汇率形成机制研究.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第四组 金融、银行 11000字 汇率形成机制研究韩振国作者单位：西南政法大学经济学院；通信地址：重庆市渝北区西南政法大学经济学院，401120；电话：（023）66336160E-mail: zhengguohan 作者简介： 韩振国，男，1967年出生，经济学博士，西南政法大学经济学院副教授 （西南政法大学经济学院，重庆，400031）摘要：汇率形成机制问题一直是学者和政策制定者关心的问题。本文首先从汇率制度变迁的历史中总结了汇率的形成机制，并通过博弈论方法进行了抽象的描述；然后解释了两个国家最优汇率水平不一致情况下汇率的形成机制；最后分析了汇率形成不同机制对社会福利的影响。关键词 汇率 汇率形成机制 博弈引言汇率水平对一国经济发展十分重要。适当的汇率水平有利于的经济可持续发展战略，优化资源配置，有利于实现一国的宏观经济目标。因此汇率政策是在开放经济条件下一国重要的政策工具。正因为汇率是如此重要的一个宏观经济变量，因此汇率形成机制问题一直是经济学界和政策制定者关心的重要问题之一。汇率作为用一种货币表示的另外一种货币的价格，其确定通常要涉及到两种货币、两个国家，因此，尽管汇率确定是一个国家的主权问题，然而在许多情况下，汇率水平的确定并非会完全按照一个国家的意愿来确定。在世界经济一体化不断加深的今天，汇率水平的确定在很多情况下是国家（经济体）之间相互博弈的结果。本文就利用博弈论来分析汇率形成机制的确定问题。一、汇率形成机制的一般概述1 不同历史时期汇率形成机制的演变在金本位时期，两国单位货币法定含金量之比就是汇率。一个国家要改变汇率，只需改变本国单位货币的法定含金量即可，汇率水平是由金平价决定的。在该体系下，黄金套利的可能性，使得汇率偏离金平价水平不可能，只存在唯一的可维持汇率在考虑黄金运输成本情况下，汇率水平存在一个很小的可维持区间。在两次世界大战之间这一时期，由于各国的货币不再和黄金挂钩，许多政府纷纷采取“以邻为壑”的政策，贬值本国货币，希望缓解国内危机。然而，当每个国家都这么做时，汇率水平就不会是哪个国家所希望的那样。这一时期的汇率水平形成是国家间的非合作博弈的结果。在布雷顿森林体系时期，该体系规定在短期内，保持汇率在1%的票面价值内钉住。但在长期内，如果IMF同意，单方面放开调整面值的权力。由于布雷顿森林体系实际上是一个固定汇率美元本位制，因此在汇率调整方面美国就处于十分独特的地位。美元作为本位货币，一旦协定的其它签约国已按美元设定了本国货币的面值，美国就只能被动的接受。因此在这个时期汇率的调整方式是以协议的形式来进行的（经IMF同意），并且具体由本国中央银行操作。这样虽然本国中央银行可以运用自身的操作来改变汇率，但是到底改变多少不是由自己来决定，而是一种谈判的结果。布雷顿森林体系崩溃后发展的是浮动汇率体系，在该体系下，美元仍然是本位货币。虽然这个体系称为浮动汇率体系，然而它却远非自由浮动的体系。事实上，许多国家自1973年以后，继续实行钉住美元或主要贸易伙伴国货币的汇率制度。在浮动汇率美元本位体系下，平稳汇率的主要任务由除美国以外的国家来承担。这些国家负起平缓美元汇率的短期波动性的任务，但是不约定官方面值或不承诺长期汇率稳定。在这一时期，汇率的形成方式主要根据本国的目标由单边决定的。广场协定是由五国集团（英国、法国、美国、德国和日本）共同协议的结果，卢浮宫干预协定是五国集团和加拿大共同协议的结果。广场-卢浮宫干预协定的形成，开创了一种全新的汇率形成模式。在这种模式下，汇率是由多方相互谈判的结果。美国对汇率的决定也不再置之度外，而是有了干预的义务。这样、为了稳定美元汇率，美国、德国和日本都有干预的义务，在一定程度上改变了美国在汇率确定方面的无奈。美国持有德国马克和日元作为储备，意味着美国也必须承担一定的干预风险。1979年欧洲货币体系（European Moneytary System，EMS）的建立标志着欧洲初步建立了联合浮动的汇率机制。虽然EMS的运行规则和布雷顿森林体系比较相似，但是也存在着区别。第一、在EMS体系中所有的成员国是平等的，不存在布雷顿森林体系下类似于美元地位的国家货币。第二、EMS体系的对称性要比布雷顿森林体系好的多。在EMS体系下，如果汇率波动超出了范围，每个成员国均有义务干预。而在布雷顿森林体系下，汇率干预的任务是由除美联储之外的其它国家中央银行来完成的。这样，在EMS体系下（无论规定的浮动区间是多大），汇率的形成可以看作是双方协议的结果。在2002年7月1日，欧洲货币联盟所有成员国传统货币的纸币和硬币退出流通，欧洲货币联盟所有成员国正式实现了货币单一化。在欧元区的所有国家，由于只存在单一货币，因此成员国之间不存在汇率问题，也就是说汇率被永久固定住了。这些国家间为了把欧盟变成一个巨大而统一的市场以及欧盟国家为了更加有效维护自身的经济利益，他们完全同意放弃本国货币并把货币政策的控制权交给欧洲中央银行。这说明最为固定的汇率单一货币是国家间合作协商的结果。在汇率形成方式的历史变化中，有一种汇率形成的方式特别引人注意，那就是货币危机。一些市场经济比较落后的国家和经济总体规模较小的国家，为了有效地吸引外部资本和稳定经济，常常选择将本国货币同某一强国货币建立固定比价关系的钉住汇率制度。但是实现钉住的目标是由弱国的中央银行来完成的，这样一旦强国经济状况和弱国经济状况发生了相对变化，而需要汇率变动时，弱国的货币很容易遭受攻击，这种攻击被称作投机性资本攻击。在投机性资本冲击成功后，一般表现为本币暴跌、钉住汇率制度的崩溃。存在投机性资本攻击情况下的汇率水平是由投机性资本和维持钉住汇率中央银行博弈的结果所确定。到底汇率水平是多少，取决于双方的力量对比。人民币汇率的形成机制问题已经有很多学者进行了讨论，在这里就不进行论述。对人民币汇率的形成，有两点要特别强调。第一、中国方面一直坚持“人民币汇率是一个主权话题，中国将站在国际收支平衡的角度自主决定”（易纲，2006）。中国方面的这个观点反映了权利和义务的统一承担稳定汇率的责任，稳定汇率的收益和可能冲击造成的损失中方一起承担。第二、为最大化本国利益，以美国为首的许多西方国家一直试图干预人民币汇率。这样，一方面人民币在很长的一段一直保持稳定，另一方面美国政府经常以各种借口对中国施加压力。面对美国要求人民币升值的要求，作为经济弱势的一方中国却一直保持人民币汇率的稳定，这在汇率形成方面可以看作一种特殊的模式中国在其他方面做出一定的让步来补偿对美的巨额顺差，以换来人民币汇率的稳定。这种特殊的汇率形成模式可以看成是中美双方的一种合作博弈的结果中方确定汇率水平，美方不予干预，作为回报中方给美方一定的补偿。2 汇率形成方式的概述从国际货币体系演变的历史看，不同时期的汇率形成有着不同的特点。但是在本质上都是不同利益集团最大化本身利益而相互博弈的结果。为了更好理解汇率形成原因，从而解决汇率形成问题，从博弈论角度来分类汇率形成的方式。（1）非合作博弈决定汇率的模式1）单边决定汇率的模式单边决定汇率的模式是指汇率是由一个国家单独决定汇率水平的模式。汇率虽然是由一国货币表示的另外一国货币的价格，它的水平涉及到两个国家的货币，然而从国际货币体系演变历程中可以看出，在有些时期，汇率水平确实可以由一个国家单独决定。例如：在金本位时期，一个国家想要改变汇率水平，只要改变本国货币的法定含金量即可。这是单边确定汇率的典型情形。在布雷顿森林体系解体后的一段时期（美元本位制浮动汇率时期），由于美国不持有其它国家的货币作为储备，并且美联储也不干预外汇市场，这时，对一些国家而言，确实对汇率的确定有着很大的主动权。这可以看作单边决定汇率的一种近似。还有，如果两国之间资本完全流动，一个国家经济规模相对于另外一个国家规模可以忽略不计，那么即使两国中央银行都试图干预汇率，最终的汇率决定权仍然是强国的中央银行。这些情形均可以看作单边决定汇率的模式。单边决定汇率的模式属于非合作博弈的一种。2）双边非合作博弈汇率决定的形式双边非合作博弈形成汇率是汇率形成的又一种模式。在这种模式下，汇率的形成是两种货币发行国基于自身利益最大化的考虑而进行的非合作博弈的结果。国际货币体系中的大部分汇率形成属于这种博弈的结果。这种非合作博弈汇率的形成方式又可以分为两种。第一、不同种货币发行国双方均对汇率进行干预的浮动汇率机制在这种情形下，货币发行国的中央银行均对汇率干预，使汇率水平有利于本国目标中央银行完全不干预外汇市场，放任汇率自由波动属于汇率水平决定的非合作博弈形式，然而实践上很少有国家会放任汇率自由波动而不加干预的。最为典型的情形是竞相贬值的以邻为壑的政策。这种情形发生在两次大战期间，当时一些主要工业国为了转嫁本国的危机，纷纷采取竞相贬值的汇率政策，将本国的萧条转移到国外。所有国家这样做的结果对世界经济的稳定与增长造成了巨大的负面影响。另外在布雷顿森林体系解体后的十年期间也发生过双边干预汇率的情形。例如美国财政部（通过德国国家银行）在1978年12月发行了价值十六亿美元的以德国马克计值的票据；美国财政部（通过瑞士国民银行）在1979年1月发行了价值十二亿美元的以瑞士法郎计值的票据。发行这些票据所获得的资金用于在外汇市场上干预美元。第二、存在投机性攻击时确定的汇率水平这也是非合作博弈确定汇率水平的一种类型。这种博弈常常发生在采用钉住汇率的国家。博弈的双方分别是该国的中央银行和投机性资本。如果中央银行胜出，那么汇率就会维持在该国央行所希望的水平。例如97年亚洲金融危机中的香港特区政府在和投机性资本的博弈中成功地为成了所希望的汇率。如果投机性资本投机成功，那么汇率水平就会偏离该国央行所希望的水平。例如发生在1992年的欧洲货币危机、1994年墨西哥金融危机、1997-1998年的亚洲金融危机都属于这种情况。（2）合作博弈下的汇率确定形式合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于相互关联的不同经济利益主体在相互作用时，当事各方能否达成一个具有约束力的协议。如果有，就属于合作博弈，如果没有就属于非合作博弈。在这里，合作博弈指主要通过谈判来确定汇率水平的方式。1）谈判对于谈判，整个的谈判过程就是尽量争取自身的利益最大化的过程，这个过程就是从非合作博弈到合作博弈过渡的过程。例如分蛋糕问题。双方共分一块蛋糕，如果没有达成协议，谁也得不到任何蛋糕，如果达成协议，双方按协议分蛋糕。在这个问题中，协议可以有好多种，每一种协议显然比达不成协议好，但是双方通过谈判到底达成哪一种协议，这属于非合作博弈问题。一旦达成协议，双方按协议执行，就变成了合作博弈问题。对汇率谈判，在这里分为两种方式。第一、有限合作谈判在纳什谈判的框架下，双方就汇率水平进行谈判。谈判的目的是为了达成一定的协议，如果没有达成协议，对每一方的损失比达成协议要大，因此双方都有达成协议的愿望。但是谈判过程不一定是合作的，双方都尽力在某种框架下争取本国利益最大化。在这里我们主要强调双边（多边）仅就汇率水平谈判，而不考虑其它方面的补偿，称这种仅就汇率水平谈判而达成协议的方式为有限合作博弈。这样的协议在国际货币体系中有布雷顿森林体系、广场-卢浮宫干预协定、以及欧洲货币体系等。第二、合作谈判这种谈判模式主要是指双边谈判尽管涉及到汇率问题，但是汇率水平不是追求的唯一目标，可以通过其它选择进行一些让步，使得一国尽管在汇率上没有到达目标，但在其它方面得到了补偿。这种谈判类似于人民币汇率的形成，我们在汇率确定方面维持了主权，作为美方在汇率水平确定方面的让步，中国在进口方面给以一定的补偿。也就是说，双方进行多目标合作谈判。2）区域单一货币的形成在汇率水平形成方面，合作博弈的最高境界是单一货币。合作的各方放弃本国的货币政策的权力，实行单一货币来使各方的福利均有所提高。下面的分析中，假定博弈的主体是各国中央银行 当博弈主体一方为投机性资本时，货币危机模型作了很多分析。，汇率水平通过各个经济主体博弈来确定。分为单边垄断下的汇率确定、双边有限合作博弈下的汇率确定、合作博弈下的汇率确定以及不同汇率形成机制收益比较分析几个部分。二、 单边垄断下的汇率确定1 基本模型说明存在在单边垄断的条件下，两国货币的比价完全是由垄断方来确定的，另一方只有被动的接受垄断方确定的汇率。在现实的国际经济往来中，确实很难见到这种情况的发生。研究单边垄断下的汇率确定，才能进一步理解双边共同影响时的汇率决定。表述基本模型如下：为方便本文研究，在建立模型前先做出以下假设：第一，资源在国际范围内可以进行自由流动，即经济是完全开放的；第二，国家之间的信息是公开的，即完全信息；第三，世界上的每一个国家均看作一个独立的经济单位，该经济单位的目标是追求利益最大化；第四，汇率政策工具的目标可以用一个社会福利函数来表示，并且社会福利函数仅仅和汇率水平有关。一国的社会福利W就可以看做汇率水平R的函数： （1）2 单边垄断下的汇率确定在单边垄断下的情况下，由于弱国对汇率水平没有发言权，汇率水平确定完全是由强国决定的，弱国只能接受强国确定的汇率水平。在此情况下，弱国和强国之间不存在合作博弈，而只有非合作博弈。此时的汇率水平只是强国实现其社会福利最大化目标前提下的汇率水平。对强国而言，该国确定汇率水R，使得 （2）通过求解该极值问题，得出单边垄断条件下的汇率水平决定。如图1：图1 单边垄断下的汇率确定WRR*W*在图1中，横轴代表汇率水平，纵轴代表代表垄断国的社会福利水平,R*是该国社会福利最大化时的汇率水平，该国最大福利是W*。这种情况在汇率形成实际过程中类似于特别容易遭受货币危机的一类国家。这些国家常常对资本流动没有严格的限制。虽然这些国家的中央银行为了保持稳定的价格预期而让本国货币币值和某些强势货币币值固定，但是从根本上讲，由于这些国家和钉住货币的强势货币国家相比，无论是整体经济规模还是人均经济水平的差距都是相当巨大的。虽然该国中央银行在外汇市场上进行干预以希望达到本国最优汇率的水平，但是巨大的经济实力差异，使得当强国需要调整汇率时，弱国没有能力抵制。结果，当本国确定的汇率水平和强国的最优汇率水平不一致时，常常遭受冲击，最后以本国放弃保卫汇率，经济遭受大的损失而完成汇率的调整。这可以从一个侧面解释许多经济学家建议某些国家实施美元化的原因。三 双边有限合作博弈下的汇率确定当今世界上存在着几大经济体，比如美国、日本、欧盟、中国等。这些经济体之间虽然经济实力有所不同，经济运行状况也有所差异，但是没有一个经济体相对于其它经济体具有绝对的实力。这样，由于各个经济体内的经济运行情况不同，对外经济联系的差别较大，会出现不同的经济体对最优汇率水平的不同认识。如果每个经济体都试图让汇率水平达到自己的目标，那末就会发生冲突。由于不存在一个经济体具有绝对的力量，因此，干预汇率水平的结果就会像二次世界大战之间和布雷顿森林体系解体的前几年所发生的那样，汇率水平出现剧烈的变动。汇率剧烈变动会导致宏观经济不稳定的结果，是每个国家都不愿看到的，因此，如果存在一种解决这种冲突的办法，那么对各个经济体实现其目标是非常有利的。双边或多边谈判是解决汇率水平问题经常用到的方法。下面分析双边有限合作博弈下的汇率水平确定问题。1 有限合作博弈确定汇率水平的一些假设在分析过程中，除了满足前面的基本假设外，该博弈还需要满足下面的假设：第一，假设博弈方只有两个局中人：A国和B国；第二，双方的有限合作博弈是指在确定汇率过程中的不合作，每个国家以本国社会福利最大化为目标作为确定汇率水平的依据，双方通过谈判来就汇率水平达成协议，协议的结果双方均会遵守；第三，双方仅就汇率水平进行谈判，不涉及到其它宏观经济政策的协调；第四，双方的最优汇率水平不一致。第五，A国的社会福利函数为： （3）B国的社会福利函数为： （4）2 双边有限合作博弈下的汇率水平确定(1)谈判线的确定在给定的情况下，A国和B国任何一方的力量还不足于完全控制汇率水平的决定权，而是由双方共同影响汇率水平，即双边垄断的情况。在这种国际经济关系结构中，尽管一国力量强大，对汇率有一定的垄断权，但是另一国也具有一定的势力（垄断力）。由此，如果双方需要一个稳定的汇率水平，需要谈判来达到目的，汇率水平是双方谈判的结果，其高低取决于双方的力量对比。在谈判过程中，如果A国的力量强一些，那么谈判的结果是汇率水平相对有利于A国的社会福利；如果B国的力量强一些，那么谈判的结果是汇率水平相对有利于B国的社会福利。谈判可能达成的汇率水平构成了谈判结果的可能性空间，把这些可能的点连接起来，就是谈判线。谈判线的确定是和A、B两国各自最优汇率水平密切相关的。假设A国的最优汇率水平为，B国的最优汇率水平为，并且,那么谈判可能达成的汇率水平要落在区间（，）上。如图2所示：RAE图2 有限合作博弈的谈判线RBERARB谈判线在图2中，横轴代表A国汇率的可选择水平，纵轴代表B国汇率的可选择水平。A国的最优汇率水平，B国的最优汇率水平。连接，的直线构成了A、B两国汇率水平的谈判线。在这里谈判线用下面的方程来表示： （5）其中代表达成协议的汇率水平，k代表达成协议汇率中A国最优汇率水平所占的比重，1-k代表达成协议汇率中B国最优汇率水平所占的比重。（2）双边有限合作博弈下的汇率水平确定现在A、B两国就汇率水平进行谈判，谈判的结果位于谈判线上。假设x为A国的势力（0x1)，则1-x可以定义为B国的势力。A、B两个国家的社会福利函数分别取（3）和（4）的形式。在这里假设在汇率水平确定后，无论是A国还是B国，都单独用国内政策来调整，使得该国在确定的汇率水平下，社会福利达到最优。这时，国内政策的调整就会和约束线上点的位置有关，也就是说与（5）式中的k值有关。汇率水平越接近A国的最优汇率水平，则A国的国内政策调整越容易，B国的国内政策调整越难；反之也成立。因此可以分别用和来表示双方的社会福利函数。根据纳什谈判模型，谈判的最终结果就是求解如下极值问题： （6）该极值问题的拉格朗日函数为： （7）一阶条件： （8） （9） （10）其中：，；，。由（8）、（9）、（10）可以求得谈判最终达成的协议汇率水平。这个汇率水平就是双边垄断有限合作博弈确定的汇率水平。汇率水平的确定过程可以用图4.3来表示。图3：双边有限合作博弈的谈判线ERB谈判线RAERBERA在图3中，带有上标的代表考虑到双方势力情况下的共同福利无差异曲线，其它的符号含义同图2。无差异曲线和谈判线的切点确定了双边有限合作博弈的均衡点E。E点是双方势力的均衡点，该点代表的汇率水平就是双方有限合作博弈的均衡汇率水平。一旦双方达成协议，双方都要遵守该协议，共同维护汇率的稳定。从该图中可以知道，这种博弈结果还没有达到双方所能达到的最大利益。如果推广这种情况到多国情况，那么这种方式形成汇率过程类似布雷顿森林体系、广场-卢浮宫干预协定，欧洲货币体系等对协调汇率比较重视的情况。这些所有的合作国家常常通过谈判来达到共同稳定汇率的目标。在布雷顿森林体系下，虽然美国相对于许多国家有着超强的实力，然而在这个体系下美国作为本位货币是无法单独对某个国家的汇率进行调整的。稳定汇率的任务是由别国的中央银行来完成的。这样，在该体系下，如果要保持该体系运行，美国是不能单独干预汇率的，汇率的决定由双方谈判解决。在广场-卢浮宫干预协定协定下，美国、德国、日本都有共同干预外汇市场以稳定汇率的义务。这三个国家的经济实力虽然有差别，但是还没有一个国家具有单独决定汇率的势力。因此如果要想稳定汇率必须要进行谈判。仔细分析该协定的主要精神，该协议主要强调汇率的协调，而对各国国内政策之间的协调则关注不多，因此也比较适合有限合作博弈的汇率水平确定的框架。欧洲货币体系下，各成员国的汇率水平不是和某一个强国货币挂钩的，而是和欧洲货币单位挂钩的。虽然个别国家经济实力较强，但是相对于其它所有的国家则没有那么大的势力。因此如果某个成员国为了本国的福利而对某些弱国单方面决定汇率，就会导致该体系的解体，达不到共同稳定货币的目的，从而和本国的经济目标也是不相容的。这样，该体系下的汇率形成也就类似于有限合作博弈的汇率决定。四 合作博弈下的汇率确定在有限合作博弈下，博弈的双方为了达成一个双方共同维持的汇率水平而进行谈判。在谈判过程中，谈判双方仅为汇率水平达成共识。相对于双方在试图确定本国社会福利最大化汇率水平时的完全不合作（例如以邻为壑的竞相贬值政策），这种有限的合作确实可以起到稳定汇率从而稳定实体经济的作用。这种有限合作博弈下的汇率确定方式确实对世界经济的发展起了促进作用。然而，也应该看到，这种有限合作并不是十分完美的。从图3可以看出，这种有限合作所确定的汇率水平，没有达到两国共同社会福利函数的最大值，尚有改进的可能。下面要讨论更好改进双方社会福利的合作博弈。为了讨论方便，我们仍然假定合作博弈的参与者是两个国家A、B，并且社会福利函数仍采用上部分的假定。1 合作博弈下的谈判线无论是单边垄断确定汇率水平的方式，还是决定汇率的双方都有一定势力的有限合作博弈，当双方仅仅考虑如何最大化自己的利益而不把对方看作一个整体时，尽管能产生均衡结果（例如图3中的E点），但它并非帕累托最优点。当在同一座标系下分别画出势力不同的两个国家的社会福利无差异曲线时，就会发现在沿着有限合作博弈契约线，双方社会福利无差曲线是相交而不是相切的。如图4所示：E1E0W3BW3AW2AW1BW1ARAE图4.4有限合作与合作博弈的谈判线RBEE在图4中，横轴代表A国的汇率选择（同时也代表B国的其它宏观政策调整度），纵轴代表B国的汇率选择（同时也代表A国的其它宏观政策调整度）。代表当A国最优汇率水平，代表当B国最优汇率水平。、等一组无差异曲线代表A国的社会福利无差异曲线。由于在处A国的社会福利最大，因此越向上的无差异曲线代表的社会福利越小。对于B国的无差异曲线同样如此。连接点和点直线就是（5）所表示的有限合作博弈谈判线。E点和图3中的E点对应。可以看出，在该线上两国社会福利无差异曲线是相交的。从图中可以看出：如果从E点出发，开始向两条无差异曲线之间的区域移动，那么A国的社会福利和B国的社会福利都会提高。因此存在着可以同时改善两国社会福利的机会，这个机会就在在两国社会福利无差异曲线相切点所连成的线E0E1上。称E0E1为合作博弈的契约线。2 合作博弈汇率水平的确定因此我们设想如果A、B两国在进行汇率水平谈判时同时考虑到其它宏观政策的协调，那么就会比单一谈判汇率水平获得更高的社会福利。也就是说两国家通过协调一致的政策来提高整体福利水平，然后再进行分配（先把蛋糕做大，再分配），那么有着同时改善两国福利的机会。这种在确定汇率水平的同时也对其它宏观经济政策进行协调的博弈，成为合作博弈。这种合作是考虑双方个体共同利益最大化的合作。假定A国和B国之间就汇率和其它宏观经济政策同时进行谈判。若双方不能达成协议，则两国社会福利就是完全非合作博弈情况下的福利水平（以邻为壑）。如果双方达成协议，则A国和B国的社会福利分别为和。在这里，代表谈判的汇率水平，k指的是双方其它政策的协调程度。若将二者合并起来看作一个整体，来考虑这个整体的利益最大化，得到的结果是完全信息合作博弈的均衡结果。根据纳什谈判模型，该问题等价于下面问题的解：其中x为A国势力（0x1)，1-x为B国势力。一阶条件： （11） （12）其中：，；，。两个方程两个未知数,求解此极值问题可得到合作博弈下的汇率和其它宏观政策协调度。由（11）、（12）得： （13）说明A国和B国合作博弈均衡点满足两国的社会福利无差异曲线的斜率相等（恰好是帕累托均衡的充要条件）。由于我们同时考虑了二者的利益，因此在此均衡点达到帕累托最优。也就是说，E1E0为双方合作博弈契约线。在实际汇率决定过程中，目前这种合作的方式尚不多见。原因在于尽管合作会扩大两国总体福利，但是需要跨国转移福利时，没有哪个国家愿意把到手的利益以其他方式转给对方。中国的汇率决定有点类似于这种合作形式中国可以选择汇率水平（相当于和美国达成了汇率水平的协议），作为补偿中国在其它方面做出一些让步。比如专门采购一定价值的美国产品，某些市场方面准入限制的放松等。中美战略经济对话就体现了这么一种思想（多方位的合作），但是这种合作还远没有达到帕累托最优的状态。这是因为两国均保持了宏观政策独立性，没有把两个国家看作一个整体，先追求总体福利最大，然后再分配福利。欧元的产生可以看作是欧盟成员国货币合作的最高境界，然而即使这样，在欧盟内部，也没有把整个欧盟作为一个整体来协调宏观政策。各国的宏观政策有着相当大的独立性，因此很难达到合作博弈。五 各种汇率形成机制收益比较不同国家之间为了实体经济的稳定，而采用不同博弈方式来确定汇率形成机制。博弈方式不同，双方共同认可的汇率水平就不同，汇率水平不同，国家的整体福利状况就会有差异。下面分析不同汇率形成机制下对各国福利影响。1 单边垄断条件下汇率确定的效率分析在单边垄断的情况下，一方具有完全的势力，因而该国家有能力使汇率水平稳定在和本国宏观经济目标一致的水平上。没有势力的一方只能被动的接受强国所设定的汇率水平。这种情况相当于一国的势力x=0,对应国的势力为1。双边的汇率水平在有限合作博弈谈判线的两个端点。尽管这种情况属于有限合作博弈的特例，然而却是帕累托有效的。下面给予证明。有限和作博弈的均衡汇率就是求解下列问题： （14）假设A国具有完全势力，则有：x=1，k=1。代入上式可得： （15）即求解如下问题： （16）在合作博弈情况下，当A国具有完全势力时（x=1，k=1）汇率水平由下面问题求解来确定：，x=1,k=1即：比较该表达式和（16），结果发现这两个表达式完全相同。也就是说，单边垄断下确定的汇率水平和合作博弈下确定的汇率水平是相同的。由于合作博弈的结果是帕累托效率，所以单边垄断下的汇率确定满足帕累托效率。2 有限合作博弈条件下的效率分析在这种汇率水平决定的框架中，谈判结果一定位于有限合作博弈的谈判线上（否则就不能称作有限合作博弈）。具体在哪一点达到均衡，取决于合作双方的势力。如果A国的势力大，那么均衡点将离近；如果B国的势力大，那么均衡点将沿有限合作博弈的谈判线靠近的点。A国和B国的势力不同，均衡点在有限合作博弈的谈判线上的位置就不同。现在证明合作博弈比有限合作博弈更有效率。如果给出了社会福利函数的具体形式，那么通过分别求解合作博弈和有限合作博弈下社会福利，可以直接比较的出结论。在没有社会福利函数具体形式的情况下，我们可以通过对博弈求解过程来分析两种情况下社会福利的大小。假设A国的势力是x，k为达成协议汇率中A国合意汇率水平所占的比重。在那么无论是合作博弈还是有限合作博弈，目标函数是相同的。均表示为： （6）两种博弈求解的差异在于有限合作博弈存在一个约束条件：而合作博弈是求解无约束极值问题。由高等数学知识知道，对同一函数在相同的定义域内，该函数无约束的极大值要比有约束极大值要大。这样就说明了合作博弈比有限合作博弈对社会福利贡献大。上述的结论可以通过图5来进行说明：EW3BW3AW2AW1BW1A谈判线RAE图5 不同博弈方式的效率RBE在图5中，连接点和点的直线就是有限合作博弈谈判线，在有限合作博弈的条件下，最终的谈判结果位于该直线上。但是到底位于该线上的那一点，取决于双方势力的大小。连接点和点的曲线就是合作博弈线。之所以通过点和点是因为在一方具有完全势力的情况下，有限合作博弈等同于合作博弈。图5中的E点代表有限合作博弈的均衡点，该点是A国的社会福利无差异曲线和B国的社会福利无差异曲线的交点。从图5可以看出从E点出发，沿着向合作博弈线移动，A国的社会福利不变，B国的社会福利在逐渐增加，一直到达合作博弈线上，B国的社会福利达到最大；同样从E点出发，沿着移动，对A国也有类似的结论。与E点对应的合作博弈均衡点在与合作博弈线交点和与合作博弈线的交点之间的合作博弈线上，但具体哪一点和双方谈判技巧有关。通过图5，更直观的对比了不同博弈方式下对社会福利的影响。单一货币对社会福利的影响，我们尚未分析，在这里稍微进行一下说明。单一货币，比如说欧元区，各国均使用同一种货币，因此也就不存在汇率问题了。在该文的框架下，无法分析合作结果对国家间社会福利的影响。如果需要讨论，也是讨论其它宏观经济政策的协调问题，这已经超出了本文的主题范围，因此，在此不予讨论，感兴趣的读者可以参阅其它有关国际政策协调的著作。六 结论从博弈角度看，现实世界中的汇率形成机制可以分为非合作汇率形成机制和合作博弈汇率形成机制。其中重点研究了单边垄断条件下的汇率形成机制、双边有限合作博弈下的汇率形成记者、合作博弈下的汇率形成机制以及不同汇率形成机制收益比较分析。在不同的汇率形成机制下，单边垄断汇率形成机制可以达到帕累托最优，合作博弈汇率形成机制的效率要优于有限合作博弈汇率形成机制。但是，由于政治上的原有，真正的合作博弈汇率形成机制很难达到。 参考文献1 Aumann, R.J. and Maschler, M(1961). “An equilibrium theory for n-person cooperative games,” American Math.Soc.Notices, Vol.8,p.2612 Guillermo A.Calvo and Frederic S.Mishkin(2003). “The Mirag