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简单机械 给我一个支点 我可以撬动整个地球 阿基米德 一 杠杆 1 定义 在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆 注意 1 杠杆可以是直的 也可以是任意形状的 但一定是一根硬棒 2 力臂不一定在杠杆上 1 下列关于杠杆的四种说法中 正确的是 A 杠杆一定是直的B 力臂一定在杠杆上C 一力作用在杠杆上 作用点不变 但作用的方向发生改变 力臂不变D 剪刀 钓鱼杆 钢丝钳 镊子都是杠杆 当堂练习 D 2 杠杆的五个要素 支点O 动力F1 阻力F2 动力臂L1 阻力臂L2 2 杠杆的五个要素 支点O 动力F1 阻力F2 动力臂L1 阻力臂L2 绕着转动的固定点 使杠杆转动的力 阻碍杠杆转动的力 从支点到动力的作用线的垂直距离 从支点到阻力的作用线的垂直距离 画杠杆力臂的方法 一找支点二画线 力的作用线 三定距离 力臂的长 力臂是从支点到力的作用线的垂直距离 注意 力臂一定要经过支点 当堂练习2 找出下列各图中动力和阻力 并画出杠杆力臂 3 在图6 1 5中画出各力的力臂 O l1 l2 F1 F2 羊角锤 撬石头 抽水机上的曲柄 O F1 F2 l2 l1 起子 O 3 下列说法中正确的是 A 只要杠杆的动力等于阻力 杠杆一定平衡 B 只要杠杆两边的力臂相等 杠杆一定平衡 C 只要杠杆两边的力乘力臂相等 杠杆一定平衡 D 只要杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂 杠杆一定平衡 D 二 杠杆的平衡条件 重点 1 杠杆平衡是指 静止和匀速转动2 在 研究杠杆的平衡条件 实验中 实验前要调节杠杆两端的平衡螺母 使杠杆在 位置平衡 这样做是为了 和若发现杠杆左端低 右端高 这时应将两端的螺母都向 移 杠杆的支点通过杠杆的重心 这样做的目的是 实验中 我们是根据测得的数据 通过计算 才归纳出杠杆的平衡条件是 从杠杆上方便地读出力臂排除杠杆本身的重 右 水平 使重力作用线通过支点 力臂为0 不影响杠杆平衡条件 动力 动力臂和阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力 阻力臂 F1L1 F2L2 习题 1 如图6 1 16所示 杠杆处于平衡状态 若在两边的钩码下面 再各挂一个同样的钩码 则 A 杠杆仍保持平衡B 杠杆B端下降C 杠杆A端下降D 无法判断 图6 1 16 B 习题 1 如图曲杆AOB可绕轴O转动 AO BO 在A点挂一重200N的重物 曲杆平衡时 则 A F 200N 力臂是OBB F 200N 力臂是BDC F 200N 力臂是ODD F 200N 力臂是OD D 习题 2 在做 研究杠杆的平衡条件 的实验中 一同学把杠杆的中点支在支架上后 发现杠杆处于左端下沉右端上翘的位置 为了使杠杆在水平位置平衡 应将右端的平衡螺母向 边调 或将左端的平衡螺母向 边调 右 右 习题 3 如图示 O为杠杆的支点 当AO边静止在水平位置时 作出加在杠杆上最小作用力 O L1 F1 习题 4 如图示 O为杠杆的支点 当AO边静止在水平位置时 作出加在杠杆上最小作用力 O L1 F 杠杆的分类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 特点应用 特点 应用 特点 应用 三 杠杆的应用 省力 费距离 费力 省距离 不省力 也不省距离 F1 F2 动力臂L1 阻力臂L2 由F1L1 F2L2 L1 L2 F1 F2这是省力杠杆 省力杠杆 h S 4h 省力 费距离 省力杠杆的特点 举例生活中省力标杆 4种以上 F2 F1 动力臂L1 阻力臂L2 由F1L1 F2L2 L1 L2 F1 F2这是费力杠杆 费力杠杆 S h 4 h 费力 省距离 费力杠杆的特点 举例 F2 F1 动力臂L1 阻力臂L2 由F1L1 F2L2 L1 L2 F1 F2这是等臂杠杆 不省力 也不省距离 等臂杠杆的特点 举例 它们是什么杠杆 习题 5 图中的等臂杠杆处于水平位置并静止 B端绳子的拉力F与A端重力G相比 A F G B F G C F G D 无法比较 9 图中的等臂杠杆处于水平位置并静止 B端绳子的拉力F与A端重力G相比 A F G B F G C F G D 无法比较 先画出力臂 再进行判断 C 提示 不省力 省一半力 能 不能 能 不省距离 费距离 S nh 等臂杠杆 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 四 滑轮 定滑轮 定滑轮实质是个 F L1 L2 F1 F2 等臂杠杆 定滑轮不省力但可改变力的方向 O L1 L2 L1 2L2 F2 L1 2L2F1L1 F2L2 F1 F2 2 F1 动滑轮实质是 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 动滑轮 滑轮组 1 使用滑轮组既可以省力 又可以改变力的方向 2 使用滑轮组虽然省力 但是费距离 F 1 n G G动 S nh 习题1 判断匀速提起物体绳子的拉力情况 1 2 1 3 习题2 旗杆顶端的小轮是 起重机吊钩上的铁轮是 缝纫机脚踏板是 填 杠杆 定滑轮 或 动滑轮 动滑轮 定滑轮 杠杆 习题3 如图6 1 15所示 滑轮重 绳重 摩擦力均忽略不计 利用两个滑轮提升同一重物 哪种组合最省力 图6 1 15 C 习题4 如图示 物体G重为100N 当物体处于平衡状态时 拉力F1 N F2 N F3 N 不计轮重 绳重和磨擦 F3 F1 F2 G G G 100 200 100 习题5 某个动滑轮重20N 用它提着一个重为180N的物体匀速上升 则绳子自由端的拉力的 N 不考虑摩擦 习题6 如图6 1 4所示 物重为250N 每个滑轮重50N 当物体被匀速提起时 加在绳子自由端的拉力F为 N 当物体上升2m 则绳子自由端在竖直方向移动了 m 图6 1 4 100 100 6 习题7 如图6 1 3所示 若人手拉力F 50N 则货物重 N 不考虑动滑轮和摩擦 A钩所受的拉力为 N B钩所受的拉力为 N 100 50 100 图6 1 3 简单机械 定义 略 平衡条件 F1L1 F2L2 应用 定滑轮 滑轮组 杠杆 省力杠杆 滑轮 特点 省力情况 特点 等臂杠杆 费力杠杆 实质 动滑轮 特点 实质 五个要素 知识结构 课前热身 1 下列关于杠杆说法中 正确的是 A 杠杆只可以是直的B 杠杆的支点可以不在杠杆上C 杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和D 使用杠杆一定省力2 关于滑轮组的叙述 较全面的是 A 一定省力 又能改变力的方向B 一定省力 但不能改变力的方向C 有时既能省力 又能改变力的方向 有时可以省力 但不能改变力的方向D 肯定可以改变力的方向 省力与否要具体分析 D C 课前热身 3 使用一滑轮组吊起重物 若拉绳子的力为200N 重物提起1m 绳子的自由端移动5m 那么物重为 N 请画出该滑轮组的装配图 要求拉力方向向上 滑轮重 绳重和摩擦均不计 1000 典型例题解析 例3 一根绳子能承受的最大拉力为250N 要用它吊起一个重为1000N的货物G 拉力方向要向下 已知每个滑轮重为100N 请设计出滑轮组的装配图 所有摩擦均不计 4 如图示 轻质均匀直杆AO长为L 左端与竖直墙壁相连 可绕O点自由转动 物体M的悬挂点从O点逐渐向右移动 到达B点时悬绳AC恰好被拉断 已知物重为G AB BO 4 求悬绳AC所能承受的最大拉力是多大 解 设AB x 则BO 4xF2 L2 L1 F1L1 F2L2 G OB 4x OA AB OB 5x F1 4G 5 答 略 O 5 汽车陷入烂泥中 附近有一棵大树 车上有滑轮两只 绳子一根 如何用最小的力把汽车拉出来 6 用上图装置 可看作理想机械 拉出汽车 当汽车被匀速拉出时 拉力为500N 求此时汽车受到的拉力为多大 F 7 钢丝钳是日常生活中常用到的工具 使用钢丝钳时涉及到许多物理知识 请写出三个 1 2 3 重点回顾 1 支点 动力作用点 阻力作用点都在上 2 力臂是指支点到力的作用线的 距离 3 根据杠杆平衡条件 费力杠杆的优点是可以省 4 定滑轮不能 但可以改变 动滑轮可以 滑轮组既可以 也可以 杠杆 距离 垂直 省力 力的方向 省力 省力 改变力的方向 典型例题解析 1 当锅炉内水的温度达到120 沸腾时 锅炉内气体压强是少 2 当大气压强为1 0 105Pa时 将G挂在A位置 锅内水沸腾时的温度为120 求此时阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力差是多少 计算时可认为阀门上 下底面积相等 3 当大气压强为1 0 105Pa时 要使锅炉内水的温度达到100 沸腾 应将G挂在离O点多远处 图6 1 10 答案 1 2 0 105Pa 2 10N 3 24cm 典型例题解析 如图6 1 11所示 一个直杠杆可绕轴O转动 在直杆的中点挂一重物 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F 将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中 力F大小的变化情况是 A 一直增大B 一直减小C 先增大后减小D 先减小后增大 A 图6 1 11 课时训练 1 动滑轮实质上是 使用动滑轮的优点是 缺点是 2 起重机吊物体上升所用的滑轮中 既有 又有 统称为 3 如果使用杠杆是为了省力 那么l1 l2 如果为了省距离 则F1 F2 由此可见 不论使用哪种杠杆都不能既 又 可以省一半力 不可改变施力方向 定滑轮 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 动滑轮 滑轮组 省力 省距离 课时训练 4 在下列机械中 羊角锤 钓鱼竿 天平 钢丝钳 筷子 理发剪刀 普通剪刀 铁匠剪刀 缝纫机的脚踏板铡草用的铡刀镊子铁锹道钉撬定滑轮动滑轮 它们中属于省力杠杆的是 属于费力杠杆的是 属于等臂杠杆的是 5 如图6 1 12所示 轻质杠杆OA可绕O点转动 OA 0 3m OB 0 2m 在A点处挂一个质量为2kg的物体G 在B点处加一个竖直向上的力F 杠杆在水平位置平衡 则物体G的重力大小为 N F大小为 N 图6 1 12 19 6 29 4 课时训练 6 如图6 1 13所示是自卸车的示意图 车厢部分可视为杠杆 则下列分析正确的是 A B点是支点 液压杆施加的力是动力 货物重力是阻力B B点是支点 物体A放在车厢前部可省力C C点是支点 物体A放在车厢后部可省力D C点是支点 物体A放在车厢前部可省力 C 图6 1 13 课时训练 7 如图6 1 14所示 水平桌面上放一重100N的物体A A与桌面的摩擦力为40N 当用力F拉绳子的自由端使A匀速运动时 拉力F的大小为 不计滑轮摩擦及重力 A 20NB 50NC 60ND 70N 图6 1 14 A 课时训练 8 一杠杆在阻力F1与动力F2作用下平衡 如图6 1 17所示 若F1和F2大小及方向均保持不变 将它们的作用点向支点移动相同的距离 则 A 杠杆仍保持平衡B 杠杆向右倾斜C 杠杆向左倾斜D 不能确定 图6 1 17 B 课时训练 9 一根直杆可绕轴O转动 在直杆的中点挂一重物 在杆的另一端施加一个方向始终杠杆垂直的力F 如图6 1 18所示 当直杆从竖直位置慢慢抬到水平位置的过程中 力F的大小变化情况应是 A 一直增大B 一直减小C 先增大后减小D 不变 图6 1 18 A 课时训练 10 如图6 1 19所示 杠杆OA可绕支点O转动 B处挂一重物G A处用一竖直力F 当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时 为了使杠杆平衡 则 A F大小不变 但F GB F大小不变 但F GC F逐渐减小 但F GD F逐渐增大 但F G 图6 1 19 D 课时训练 11 如图6 1 20所示 甲 乙两实心小球体积之比为3 1 分别挂在轻质杠杆AB的两端 杠杆水平平衡 AO BO 1 2 则甲 乙两球密度之比为 A 2 3B 3 2C 6 1D 1 6 图6 1 20 A 课时训练 12 请画出图6 1 21和图6 1 22中杠杆所受力的力臂 图6 1 21 图6 1 22 课时训练 13 做 研究杠杆平衡条件 实验前 发现杠杆左端低于右端 应将杠杆左端的螺母向 移动 右端的螺母向 移动 才能使杠杆在水平位置平衡 当在A处挂2个钩码后 见图6 1 23 欲使杠杆平衡 应在B处挂 个钩码 若拿掉B处钩码 改在C处用弹簧测力计沿 方向拉 当弹簧测力计示数为 N才能使杠杆平衡 所有钩码质量均匀50g 图6 1 23 右 右 4 竖直向上 2 94 课时训练 14 有一根1m长的均匀木棍 左端挂6kg的物体 右端挂8kg的物体 要使木棍平衡 支点应选在什么位置 如果两端再各加2kg的物体 应怎样移动支点的位置 答案 距左端0 57m 向左移动约0 014m 计算 如图示 O为杠杆的支点 所挂物体重G 30N OA 16cm OB 12cm BC 9cm 计算当AO边静止在水平位置时 加在杠杆C处的最小作用力 不计杠杆自重 O L1 F1 F2 解 F2 G 30N L2 OA 16cm F1L1 F2L2 F1 F2L2 L1 30N 16cm 15cm 32N 答 略 L1 OC 15cm 利用杠杆的平衡条件解决有关问题 1 确定杠杆的支点 3 确定各个力的力臂 2 分析杠杆受到的动力和阻力 明确各力的大小和方向 4 根据杠杆的平衡条件列出关系式求解 必要时要对结果进行讨论 2 作用在杠杆上的动力是4牛 阻力是12牛 当杠杆平衡时 动力臂与阻力臂之比是 1 杠杆在动力和阻力作用下已处于平衡状态 采用下列办法不能使杠杆继续平衡的是 A 对杠杆再施加一个力 这个力的作用线通过支点 B 对杠杆再施加一个力 使这个力作用在杠杆的中心 C 使动力和阻力同时增大为原来的2倍 D 使动力臂和阻力臂同时减小为原来的1 2倍 B 3 1 杠杆的平衡不是力的 平衡 而是 力与力臂的乘积的平衡 3 一根直杆可绕轴O转动 在直杆的中点挂一重物 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 如图示 在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中 力F大小的变化情况应是 A 一直在增大B 一直在减小C 先增大后减小D 先减小后增大 A 1 找出杠杆的五要素 2 判断动力臂L1 阻力臂L2的变化情况 3 由杠杆平衡条件 F1L1 F2L2 进行分析 分析 4 如图 O是杠杆的支点 为了提高重物G 用与杠杆始终垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置 在这个过程中 A 杠杆始终是省力的 B 杠杆始终是费力的 C 杠杆先是省力的 后是费力的 D 杠杆先是费力的后是省力的 C 分析 F始终垂直杠杆 L1保持 杠杆在缓慢提升过程中 L2逐渐 开始时 L1 L2 是 最终状态 L1 L2 是 不变 增大 省力杠杆 费力杠杆 L2 在下列工具中省力的是哪一组 A 铡刀 汽车上的刹车闸 羊角锤起钉子 B 镊子 钓鱼杆 剪子 C 铡刀 天平 钓鱼杆 D 镊子 汽车上的刹车闸 钓鱼杆 练习一 A B C D 2 下列杠杆中 哪一个与其它三个不属于同类 A 正在撬道钉的道钉撬B 正在拔铁钉的羊角锤C 正在起瓶盖的起子D 正在掀土的铁锨 练习 D 1 人体的前臂可视作 填 省力 或 费力 杠杆 当曲肘将重物举起时 阻力臂大小将 填 增大 或 减小 O 费力 减小 使用时哪把最省力 哪把最费力 动滑轮 动滑轮实质是 动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆 定滑轮的实质F1 F2 F1 F2 O L1 L2 F2 F1 O L1 L2 动滑轮的实质 F1 F2 O 课堂练习 1 在图6 1 1所示的杠杆中 O是 若设F1是动力 则F2是 OA是 OB是 2 旗杆顶端的小轮是 起重机吊钩上的铁轮是 缝纫机脚踏板是 填 杠杆 定滑轮 或 动滑轮 支点 动力臂 阻力 阻力臂 动滑轮 图6 1 1 定滑轮 杠杆 课堂练习 3 如图6 1 2所示杠杆 在杠杆B点挂上一个重为8N的物体 要使杠杆平衡 在A端至少要加 N的力 力的方向是 4 使用定滑轮时 沿不同方向拉绳子的自由端 所用拉力大小 这是因为它的力臂 由此可见定滑轮特点是 实质是 4 竖直向下 相等 相等 不改变力的大小但可改变力的方向 等臂杠杆 图6 1 2 例1 在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码 每个质量相等