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1 2 2数轴 问题在一条东西向的马路上 有一个汽车牌 汽车牌东3m和西7 5m处分别有一棵柳树和一棵杨树 汽车牌西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情景 思考1 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1 0 5 2 0吗 思考2 若a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上 与原点相距多少个单位长度 表示 a的点在原点的什么位置上 与原点又相距了多少各单位长度 三 典例精析 掌握新知 例1下列所画数轴对不对 如果不对 指出错在哪里 例2用你画的数轴上的点表示4 1 5 3 0 1 与原点的距离为2 5个单位的点有个 它们分别表示有理数和 例3 2 一个蜗牛从原点开始 先向左爬了4个单位 再向右爬了7个单位到达终点 那么终点表示的数是 两 2 5 2 5 3 四 运用新知 深化理解 1 把数轴上表示2的点移动5个单位后 所得的对应点表示的数是 A 7B 3C 7或 3D 不能确定 C 2 数轴上表示5或 5的点离原点的距离是 但他们分别 5 在原点的两边 1 3 是最小的正整数 是最小的非负数 是最大的非正数 0 0 4 与原点距离为3 5个单位长度的点有个 它们分别是和 2 3 5 3 5 3或 3 5 在数轴上 离原点距离等于3的数是 6 在数轴上与 1相距3个单位长度的点有个 为 长为3个单位长度的木条放在数轴上 最多能覆盖个整数点 2 4或2 4 7 一条直线的流水线上 依次有5个卡通人 他们站立的位置在数轴上依次用点M1 M2 M3 M4 M5表示 如图 1 点M4和M2所表示的有理数是什么 解 M4表示2 M2表示 3 2 点M3和M5两点之间的距离为多少 解 相距7个单位长度 3 怎样将点M3移动 使它先达到M2 再达到M5 请用文字说明 解 先向左移动1个单位长度 再向右移动8个单位长度 4 若原点是一休息游乐所 那5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少 解 17个单位长度 数轴是非常重要的工具 它使数和直线上的点建立了对应关系 它揭示了数和形的内在联系 为今后进一步研究问题提供了新方法和新思想 所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示 但反过来并不成立 及数轴上的点并不都表示有理数 1 课本
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