数学人教版七年级下册一元一次不等式组的实际应用.docx

人教版初中数学七年级下册 9.3一元一次不等式组*第3课时一元一次不等式组的实际应用教学目标1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出不等式组.2.经历用不等式组解决实际问题的过程，体会不等式组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.3.培养分析、解决问题的能力，体会一元一次不等式组的应用价值，感受数学文化.教学重点以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程.教 学 过 程1、 知识回顾 1.什么叫一元一次不等式组?由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2.什么叫一元一次不等式组的解集？几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3.怎样解一元一次不等式组?(1)求出不等式组中各个不等式的解集。(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 利用规律: 大大取大，小小取小；大小小大取中间，大大小小无处找。二、情境导入前面我们初步体验了用一元一次不等式解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用一元一次不等式组解决 3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？学生自主探索，合作交流，整理思路： “不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500； “提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量500.学生经讨论后发现列一元一次不等式组求解较为方便练习一本英语书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）三、合作交流，解决问题引导学生归纳出应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系；设：设未知数；列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组；解：解不等式组，求出解集；答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答探究点 一元一次不等式组的实际应用【类型一】 分配问题一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?问题：（1）有x间宿舍，那么能否用带有x的式子表示出女生的总人数？ （2）“有一间宿舍住不满”是这么意思？你能得到什么？分析：（1）这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为（4X+19）人 （2）可以看出 0最后一间宿舍住的人数6 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)6即: 解得: 9.5x12.5x是整数 x=10,11,12答：可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.【类型二】 方案决策问题某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合用一只水壶，可临出发前带队老师发现51名学生没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名学生去附近超市购买，该商店有大小不同的甲乙两种水壶，且水壶与水杯必须配套购买，每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元，若需购买10个水壶，则购买甲乙两种水壶各多少个？请你设计出所有的购买方案，并通过计算说明哪种方案最省钱？问题：分析题目中给出的数据，哪里存在不等关系？分析：根据“购买的费用不超过260元”“买到的水杯数不少于51个”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可解：设购买甲水壶x个，则买乙水壶(10x) 个，依题意可得解得:2.5 X 4.5 x为正整数 X=3或4 共有2种方案方案（1）买3个甲水壶，7个乙水壶，所需钱数为203287=256（元）;方案（2）买4个甲水壶，6个乙水壶，所需钱数为204286=248（元） 256248 方案(2)买4个甲水壶，6个乙水壶省钱。四、作业1、课堂作业：习题9.3 第6题2、家庭作业基础训练9.3 第2课时3、附加题 为美化校园环境，建设绿色校园，德州四中准备对校园中30亩空地进行绿化，绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的32，那么种植草皮的最小面积是多少亩？五、板书设计列一元一次不等式组解应用题的步骤：审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系；设：设未知数；列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组；解：解不等式组，求出解集；答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答六、教学反思本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积