2018届高三数学第78练离散型列练习.docx

第78练 离散型随机变量及其分布列训练目标理解离散型随机变量的意义，会求离散型随机变量的分布列训练题型(1)求离散型随机变量的分布列；(2)利用分布列性质求参数解题策略(1)正确确定随机变量的取值；(2)弄清事件的概率模型，求出随机变量对应的概率；(3)列出分布列.一、选择题1已知随机变量B(9，)，则使P(k)取得最大值的k的值为()A2 B3C4 D52若随机变量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是()Ax2 B1x2C1x2 D1x23袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5 B9C10 D254(2017合肥质检)随机变量X的分布列规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A.B.C.D.5设随机变量的分布列为Pak(k1,2,3,4,5)，则P等于()A.B.C. D.6一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件则抽到1件次品的概率是()A.B.C.D.7下列表达式中是离散型随机变量X的分布列的是()AP(Xi)0.1，i0,1,2,3,4BP(Xi)，i1,2,3,4,5CP(Xi)，i1,2,3,4,5DP(Xi)0.2，i1,2,3,4,58随机变量X的分布列如下：X101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|X|1)等于()A.B.C.D.二、填空题9袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则P(7)_.(用分数表示结果)10(2016长沙模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(Xk)，则P(X5)的值为_11某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)，则选出的3名同学中女同学的人数X的分布列为_12若一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件然后放回，则直至取到正品时所需次数X的分布列为P(Xk)_.答案精析1A因为B(9，)，那么P(k)C()k()9k求出各个概率值，则取得最大值的时候k2，因此选A.2D由题给出的分布列，可知相应的频率值，则P(x)0.8，P(2)P(1)P(0)P(1)0.8，则1x2.3BX的所有可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10共9个4D由a1，得a1，a.故PP(X1)P(X2).5C由已知，随机变量的分布列为1Pa2a3a4a5a由分布列的性质可得a2a3a4a5a1，a，P.6A50件产品中，次品有504%2(件)，设抽到的次品数为X，则抽到1件次品的概率是P(X1).7D由离散型随机变量的分布列的性质可知，分布列的概率和为1，故选D.8Da，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.9.解析分析题意可知，若得分不大于7，则四个球都是红球或三个红球一个黑球，若四个球都是红球，P，此时得分为4分，若四个球有三个红球一个黑球，P，此时得分为6分，故P(7).10.解析从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X5，即旧球的个数增加了2个，取出的3个球必为1个旧球，2个新球，故P(X5).11.X0123P解析随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，P(Xk)(k0,1,2,3)，所以随机变量X的分布列是X0123P12.()k1，k1,2,3，解