数学人教版八年级下册第1课时 正比例函数.doc

19.2一次函数第1课时 正比例函数教学目标1知识与技能领会正比例函数的定义，会画正比例图像并会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式2过程与方法经历探索正比例函数的过程，发展学生的类比思维3情感、态度与价值观培养由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的实际应用价值重、难点1重点：正比例函数2难点：正比例函数性质的理解教学过程一新课导入，形成概念1.2006 年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？2写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长 随半径r变化的关系；（2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；(3)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t变化的关系（单位：分）3.观察下列函数（1）l=2r （2）T= -2t（3）h=0.5n （4） s= 8.54t (0t 12.88)这些函数有什么共同点？归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数练一练1下列函数是否是正比例函数？比例系数是 多少？(1)y=8x（2）y=2x-1二应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= （2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m_.变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m= 2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：( )例2:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x 画图步骤：、列表；、描点 、连线。三探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 知识要点y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而k0 第一、三象限 上升增大k0 第二、四象限 下降减小 正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx四巩固练习1.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。 A,m=1 B,m1 C,m=1 2、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )A、图象必过点（-1，-2） B、图象经过一、三象限C、y随x增大而减小 D 、 不论x为何值都有y03、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）。4、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。五课堂小结，感悟与收获1.经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。2.试一试同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。另一人：说出这个函数的图象特征3.思 考若点 （-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小六布置作业今天作业是：1.练习册相应习题；2.随堂练习1下列函数关系中，为正比例函数的是（ ） A圆的面积S和它的半径r B路程为常数s时，行走的速度v与时间t C被除数是常数a时，除