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文档简介

相似三角形判定平行线及预备定理复习课 复习回顾 1 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 已知 AB EF DC结论 A B D C E F M N 2 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 已知 DE BC结论 E A A B C C B D D E 3 预备定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的所构成的三角形与原三角形相似 题设 DE BC结论 ABC ADE E A A B B C C D D E 1 如图 已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点 且AE AD 连接EC分别交AB BE于点F G 1 求证 BF AF 2 若BD 12cm 求DG的长 思考 以下证明行吗 BC AD DEG BCG 例1 如图 点F是 ABCD的边CD上一点 直线BF交AD的延长线与点E 则下列结论错误的是 A B C D 例题讲解 思考 你要找的等式是哪些平行线所截得到的 例2 如图 已知AC交BD于E AB CD EF EF交BC于F 求证 A B C D E F 思考 1 要证明的AB EF是那两条平行线截得的 2 有比例线段吗 怎样变形才有 3 怎样才使EF AB与EF CD联系起来 练习1 已知梯形ABCD中 AB CD AC与BD相交于O EF CD且经过点O 求证 1 OE OF 2 A B D C E F O 练习2 在 ABCD中 E F分别是AB AD的中点 CE CF分别交BD于M N 求证 BM MN ND O 练习3 已知 ABCD的对角线交于点O 点P是直线BD上任意一点 异于B O D三点 过P点作平行于AC的直线 交直线AD于E 交直线AB于F 1 若点P在线段BD上 如图所示 试说明 AC PE PF 2 若点P在BD或DB的延长线上 试探究AC PE PF满足的等量关系式 只写出结论 不作证明 思考 1 EP与谁平行 能得怎样的比式 2 FP呢 用谁的比才能将他
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