数学人教版七年级上册同类项,合并同类项.doc

教学设计基本信息名称整式的加减执教者张静霞课时1课时所属教材目录七年级上策第二章教材分析课题是人教版义务教育课程标准试验教科书七年级上册第二章整式加减，这节课所要学的是同类项与合并同类项，为发展学生的空间思维创造条件。学情分析七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动，求知欲强，想象丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感兴趣，是形象思维向抽象思维逐渐过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，充分发挥他们在教学中的主体作用，亲自让学生先观察、再思考，然后再去操作，进行小组间的讨论和交流，利用课件中自主探索等方式，激发学生的学习兴趣，让学生能主动的去学习.教学目标知识与能力目标1、了解同类项的概念，能识别同类项2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项3、了解合并同类项所依据的运算律过程与方法目标通过观察、比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力情感态度与价值观目标让学生亲自经历数学知识的发现，形成过程，激发了学生对数学学习的兴趣教学重难点重点同类项的概念、合并同类项难点同类项的合并教学策略与 设计说明合理利用主题进行情境创设，让学生在矛盾冲突中了解对新知的渴望，重视培养学生的小组合作意识教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、轻松预习（5分钟）（一）创设问题情境，引入新课1、运用有理数的运算律计算：100*2+252*2=100*（-2）+252*（-2）=2、我们来看本章引言中的问题青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，则这段铁路全长是多少？如何化简100t+252t,并说明道理应及时给学生以鼓励，以激发学生往下探究的兴趣学生独立完成，并板演问题入口低，针对学生的特点，能激发学生的兴趣,引发学生进行与数的类比二、新课教学(22分钟)（二）探究新知让学生观察100t+252t与100*2+252*2这两个式子的结构事实上，式子100t+252t表示100t与252t两项的和，100*2+252*2表示的是两个数的和，它们有着相同的结构，这里t表示同一个因数，所以根据分配律就有：100t+252t=(100+252)t=352t3、填空（1）100t252t=( )t(2)3X2+2X2=（ ）X2（3）3ab2-4ab2=()ab2总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？总结（1）所含字母相同；（2）相同的字母的指数也相同。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别的：几个常数项也是同类项。4、判断下列各组中的两项是否是同类项：（1）-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（） （5）x3与53（）深入探究：4x2+2x+7+3x-8x2-2把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0*ab2=02、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2独立完成，并思考：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？然后小组交流，教师参与到学生的活动中引导学生观察、思考并归纳每个多项式中的项具备的特点小组交流后，可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并找出多项式中的同类项学生尝试独立完成，并同桌交流每一步变形的依据及这样做的根据是什么学生交流，教师归纳通过学生活动，一方面可提供学生主动参与的机会，另一方面可培养学生思维的灵活性。让学生加深练习学生可以有一个比较深入的思考过程，并再次体会合并同类项的依据三、运用新知/能力展示（10分钟）（三）运用新知1、基础训练：例1：合并下列各式的同类项：（1）xy2-1/5xy2（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b22、能力提升例2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2;(2)求多项式3a+abc-1/3c2-3a+1/3c2的值，其中a=-1/6,b=2,c=-33、综合应用例3：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克?独立完成，并板演。教师提出按照例题格式（1）题，学生直接代入求值后采用先化简后求值的方法进行比较教师提示，学生小组交流后完成。熟悉利用分配律计算的过程，小组交流，让学生体会到先化简再求值的优越性四、巩固练习（5分钟）（四）巩固练习，拓展推广1、合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6XY2-6Y2X=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x52、课本第65页，练习第1题3、合并同类项4（a+b）+2(a+b)-(a+b)=独立完成，小组交流意见课堂小结2分钟这节课都有哪些收获？通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾布置作业1分钟课本第69-70页习题2.2第1、7、10题板书设计一、创设情景，导入新课二、探究新知三、运用新知四、巩固练习五、课堂小结六、布置作业教学反思1、对于刚从小学升入初中的学生来说，他们仍然保留着小学生许多的学习特点，能力发展还处于实物思维，由于他们好动好问，所以我在讲课的过程当中就特别注意到多让学生自主参与、勇于探索、合作交流。2、引入同类项的概念，不仅仅是合并同类项的需要，更重要的是它体现着生活原理的本质，就如同从生产、生活中产生了数学，而数学又抽象地反映着一般的生活原理一样，同类项概念的产生也源于生活中的归类思想，本节课通过引例中的实例，向学生说明产生同类项概念的生活来源。3、加强知识形成过程的教学，是实施“素质教育”的根本途径，在本节课中，同类项概念的产生及合并同类项法则的产生，集中体现了知识的形成过程，并从中体现着“特殊一般、具体抽象、未知已知”数学思想和数学方法，使学生在感受数学