2018届高考数学一轮复习配餐作业39合情推理与演绎推理含解析理.docx

配餐作业(三十九)合情推理与演绎推理(时间：40分钟)一、选择题1(2016重庆检测)演绎推理“因为对数函数ylogax(a0且a1)是增函数，而函数ylogx是对数函数，所以ylogx是增函数”所得结论错误的原因是()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D大前提和小前提都错误解析因为当a1时，ylogax在定义域内单调递增，当0a0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”。“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”。其中类比得到的结论正确的个数是()A0 B1C2 D3解析提示：正确。故选C。答案C4(2016西安八校联考)观察一列算式：11,12，21，13,22,31,14,23,32,41，则式子35是第()A22项 B23项C24项 D25项解析两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，35为和为8的第3项，所以为第24项，故选C。答案C5(2017济宁模拟)在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B.C. D.解析正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故体积之比为。故选D。答案D6(2016江淮十校联考)我国古代数学名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程x确定x2，则1()A. B.C. D.解析设1x，则1x，即x2x10，解得x。故1，故选C。答案C7如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列an(nN*)的前12项(即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项)，按如此规律下去，则a2 013a2 014a2 015等于()A1 005 B1 006C1 007 D2 015解析观察点坐标的规律可知，偶数项的值等于其序号的一半，奇数项的值有正负之分。则a4n3n，a4n1n，a2nn。又2 01345043,2 01545041，a2 013504，a2 015504，a2 0141 007。a2 013a2 014a2 0151 007。故选C。答案C二、填空题8(2016河南三市联考)设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3。观察上述结果，按照上面规律，可推测f(128)_。解析观察f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3可知，等式及不等式右边的数构成首项为，公差为的等差数列，故f(128)6。答案9在ABC中，不等式成立；在凸四边形ABCDE中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，依此类推，在凸n边形A1A2An中，有_。解析可利用归纳推理的方法得到不等式，从而得出结论。答案10. (2016大同检测)若直角三角形的两直角边为a，b，斜边c上的高为h，则。类比以上结论，如图，在正方体的一角上截取三棱锥PABC，PO为该棱锥的高，记M，N，那么M，N的大小关系是M_N。(填，或)解析由题意得，所以MN。即MN。答案11设数列an是以d为公差的等差数列，数列bn是以q为公比的等比数列。将数列an的相关量或关系式输入“LHQ型类比器”左端的入口处，经过“LHQ型类比器”后从右端的出口处输出数列bn的相关量或关系式，则在右侧的“？”处应该是_。解析注意类比的对应关系：，开方，乘方，01，所以Bnb1()n1。答案Bnb1()n1(时间：20分钟)1. (2016沈阳质检)“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是()解析根据直观图以及图中的辅助四边形分析可知，当正视图和侧视图完全相同时，俯视图为B。故选B。答案B2(2017广州模拟)以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法一书中的“杨辉三角形”。12345 2 0132 0142 0152 0163579 4 0274 0294 031 8 12 16 8 0568 0602028 16 116该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为()A2 01722 013 B2 01722 014C2 01622 015 D2 01622 014解析当第一行为2个数时，最后一行仅一个数，为331320；当第一行为3个数时，最后一行仅一个数，为842421；当第一行为4个数时，最后一行仅一个数，为2054522；当第一行为5个数时，最后一行仅一个数，为4868623；归纳推理得，当第一行为2 016个数时，最后一行仅一个数，为2 01722 014。故选B。答案B3(2016北京高考)袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半。甲、乙、丙是三个空盒。每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒。重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则()A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多解析若袋中有两个球，则红球、黑球各一个，若红球放在甲盒，则黑球放在乙盒，丙盒中没有球，此时乙盒中黑球多于丙盒中黑球，乙盒中黑球比丙盒中红球多，故可排除A、D；若袋中有四个球，则红球、黑球各两个，若取出两个红球，则红球一个放在甲盒，余下一个放在乙盒，再取出余下的两个黑球，一个放在甲盒，则余下一个放在丙盒，所以甲盒中一红一黑，乙盒中一个红球，丙盒中一个黑球，此时乙盒中红球比丙盒中红球多，排除C；故选B。答案B4(2016厦门模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y与直线x1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥2dxx3。据此类比：如图，将曲线yx2与直线y4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的体积V_。解析由类比推理，得Vydyy28。答案85(2016东北三省四市一模)在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀。当他