七年级数学下册 第10章 一次方程组 10.2 二元一次方程组的解法教学课件 （新版）青岛版.pptx

教学课件 数学七年级下册青岛版 第10章一次方程组10 2二元一次方程组的解法 10 2 1代入消元法 第10章一次方程组 10 2二元一次方程组的解法 新知探究 在上一节中 我们列出了二元一次方程组 并且知道x 40 y 20是这个方程组的一个解 这个解是怎么得到的呢 大家都会解一元一次方程 可是现在方程 和方程 中都含有两个未知数 该如何解决呢 方程 和 中的x都表示一月份的天然气费 y都表示一月份的水费 因此方程中 中的x y分别与方程 中的x y的值相同 由 式可得x y 20 于是可以把 代入 式 得 y 20 y 60 解方程 得y 20 把y的值代入 式 得x 40 因此原方程组的解是 同桌同学讨论 解二元一次方程组的基本思想法是什么 例1 解二元一次方程组 解 由 式得y 3x 1 把 代入 式 得5x 3x 1 9 解得x 1 把x 1代入 式 得y 4 因此原方程组的解是 可以把求得的x y的值代入原方程组检验 看是否为方程组的解 代入消元法 解二元一次方程组的基本思想是 消去一个未知数 简称消元 得到一个一元一次方程 然后解这个一元一次方程 在上面的例子中 消去一个未知数的方法是 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 然后把它代入到另一个方程中 便得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫作代入消元法 简称代入法 例2 用代入法解方程组 解 由 式得 把 代入 式 得解得y 2 把y 2代入 式 得x 3 因此原方程组的解是 1 把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式 1 2x y 1 2 x 2y 2 0 答案 1 y 2x 1 2 2 用代入法解下列二元一次方程组 通过本节课 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流 10 2 2加减消元法 第10章一次方程组 10 2二元一次方程组的解法 新知探究 如何解下面的二元一次方程组 我们可以用学过的代入消元法来解这个方程组 得 还有没有更简单的解法呢 我们知道解二元一次方程组的关键是消去一个未知数 使方程转化为一个一元一次方程 分析方程 和 可以发现未知数x的系数相同 因此只要把这两个方程的两边分别相减 就可以消去其中一个未知数x 得到一个一元一次方程 即 得2x 3y 2x 3y 1 5 解得y 1 把y 1代入 式 解得x 1 因此原方程组的解是 分析方程 和 可以发现未知数y的系数互为相反数 因此也可以把这两个方程的两边分别相加 就可以消去其中一个未知数y 得到一个一元一次方程 例1 解二元一次方程组 解 得7x 3y 2x 3y 1 8 解得x 1 把x 1代入 式 可求出y 2 因此原方程组的解是 加减消元法 消去一个未知数的方法是 如果两个方程中有一个未知数的系数相等 那么把这两个方程相减 或相加 否则 先把其中一个方程乘以适当数 将所得方程与另一个方程相减 或相加 或者先把两个方程分别乘以适当的数 再把所得到的方程相减 或相加 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法 例2 解二元一次方程组 解 3 得6x 9y 33 得 14y 42 解得y 3 把y 3代入 式 可求出x 1 因此原方程组的解是 在例2中如果先消去y应如何解 会与上述结果一致吗 用加减法解一元二次方程组 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法 它们都是通过消去其中一个未知数 消元 使二元一次方程组转化为一元一次方程 从而求解 只是消元的方法不同 我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法 例3 解二元一次方程组 解 10 得2m 5n 20 得3n 5n 4 20 解得n 2 把n 2代入 式 可求出m 5 因此原方程组的解是 例4 解二元一次方程组 解 4 得12x 16y 32 3 得12x 9y 3 得16y 9y 32 3 解得y 5 把y 5代入 式 可求出x 4 因此原方程组的解是 例5 在方程y kx b中 当x 1时 y 1