数学人教版九年级上册22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.doc_第1页
数学人教版九年级上册22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.doc_第2页
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22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质 一、教学目标 1知识与技能：1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。2过程与方法：1让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。3情感态度价值观：经历观察、思考、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，让学生互动学习，体验交流的过程和结果二、教学重难点重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc (a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。三、教学方法探索思考总结法四、教学过程（一）复习引入1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系?3函数y4(x2)21具有哪些性质?4对于函数y-2x24x6你能很容易的说出它的开口方向，对称轴和顶点坐标，并画出图像吗？（二）实践与探索 例1通过配方，确定抛物线y-2x24x6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图解 ：y-2(x2-2x)6y-2(x2-2x+1-1)6 y-2(x2-2x+1)-16 y-2(x-1)2-16 y-2 (x-1)2+26y-2 (x-1)2+8因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）由对称性列表：x-1012306860回顾与反思 （1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点探索 对于二次函数yax2bxc，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？结论：抛物线yax2bxc的对称轴和顶点坐标(1)对称轴：直线x (2)顶点坐标：(，)归纳：二次函数yax2bxc (a0)的图象和性质(三)例题讲解(1)课内练习：1、抛物线yx2-2x2的开口_,顶点坐标是_；对称轴是_；当x_时，y随x值的增大而增大，当x_ _时，y随x值的增大而减小，当x=_时; y有最_值，其值为_,2、抛物线y2x2bxc的顶点坐标为（-1，2），则b=_，c=_。(2)直击中考：1已知二次函数y-2x24xa的最大值是3，则a= _ 2已知抛物线yax2bx的图象如图所示，则a= ，b= 。（图形见课件）五、小结与反思1用描点法画出二次函数yax2bxc(a0)的图象和通过配方确定抛物线的对
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