七年级数学下册 第8章 整式乘法和因式分解 8.3 完全平方公式与平方差公式教学课件 （新版）沪科版.pptx

教学课件 数学七年级下册沪科版 8 3完全平方公式与平方差公式 运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式 1 a b 2 3 2a x 2 观察上述1 2两题的计算结果 你发现有什么规律 你能用你的发现来猜测第3题的结果吗 合作学习 a b a b 2 2 x 2 2 x 2 x 22 2x 2x x2 2a 2 2 2a x x2 a2 ab ab b2 a a b 你能用下图图形的面积直观地表示第1题的结果吗 a b 2 a2 2ab b2 两数和的平方 等于这两数的平方和 加上这两数积的2倍 a b 2 a2 2ab b2 2 2a 3b 2 2 2 2 a 1 2 2 2 2 a a 1 1 2a 2a 3b 3b 用两数和的完全平方公式计算 填空 a b 2 a2 2ab b2 你能用两数和的完全平方公式来计算 a b 2吗 自主探索 a2 2ab b2 a2 2a b b 2 a b 2 a b 2 两数差的平方 等于这两数的平方和 减去这两数积的2倍 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 平方差公式和完全平方公式也称乘法公式 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 例3用完全平方公式计算 1 x 2y 2 2 2a 5 2 3 2s t 2 4 3x 4y 2 下列各式的计算错在哪里 应怎样改正 1 x y 2 x2 y2 2 a b 2 a2 b2 4 a 2b 2 a2 2ab 2b2 3 x 1 2 x2 2x 5 2 x 2 2 4x x2 例4一花农有4块正方形茶花苗圃 边长分别为30 1m 29 5m 30m 27m 现将这4块苗圃的边长都增加1 5m后 求各苗圃的面积分别增加了多少m2 我来做一做 一块方巾铺在正方形的茶几上 四周刚好都垂下15cm 如果设方巾的边长为a 怎样求茶几的面积 结果怎样用关于a的多项式表示 如果a 100cm 茶几的面积是多少cm2 1 用简便的方法计算 1 23452 0 76552 2 469 0 7655 2 已知 a b 2 11 ab 1 求 a b 2的值 想一想 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 请先计算下列各题 观察等式 大胆猜想 两数和 两数差 两数平方差 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差 平方差公式 下图是一个边长为a的大正方形 割去一个边长为b的小正方形 小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形 问 小明能拼成功吗 做一做 正方形的面积为 长方形的面积为 b a b 练一练 阅读算式 按要求填写下面的表格 3n 2m 2m 3n 2m 3n 3x 2 2 3x 2 3x 5 x x 5 x 5 写成 a2 b2 的形式 与平方差公式中b对应的项 与平方差公式中a对应的项 算式 例1 运用平方差公式计算 能力提高 练一练 快速计算 例2用平方差公式计算 1 103 97 2 59 8 60 2 应用拓展 5678 5680 56792 应用拓展 2 1 22 1 24 1