七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称教学课件 （新版）湘教版.pptx_第1页
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教学课件 数学七年级下册湘教版 第5章轴对称与旋转5 1轴对称 5 1 1轴对称图形 下列图形有什么共同的特征 像这样 对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形 这条直线 折痕 就是对称轴 轴对称图形 0 c 下列图形哪些是轴对称图形 如果是轴对称图形 找出它们的对称轴 哪些图形是轴对称图形 各有几条对称轴 长方形有两条对称轴 正方形有四条对称轴 圆有无数条对称轴 等腰三角形有一条对称轴 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 1 找出下列各图形的对称轴 通过本节课 你有什么收获 你还存在哪些疑问 和同伴交流 5 1 2轴对称变换 如图 用印章在一张纸上盖一个印 a 趁印迹未干之时 将纸张沿着直线l对折 得到印 b 随后打开 观察图形 a 与图形 b 有怎样的关系 把图形 a 沿着直线l翻折并将图形 复印 下来得到图形 b 就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换 也叫轴反射 图形 a 叫做原像 图形 b 叫做图形 a 在这个轴反射下的像 如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后 能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 也称这两个图形成轴对称 这条直线叫做对称轴 原像与像中能互相重合的两个点 其中一点叫做另一个点关于这条直线的对应点 上图中 对称轴l两边的图形 a 与 b 的形状和大小发生变化了吗 轴对称变换具有下述性质 例如 长度 角度和面积等都不改变 上图中 两图形的形状和大小均没有发生改变 轴对称变换不改变图形的形状与大小 如图 将一张长方形形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 上图中 两个 14 有什么关系 关于直线m成轴对称 m 对应线段 相等 线段ab与a b cd与c d ce与c e df与d f 有什么关系 m 打开 1与 2有什么关系 3与 4呢 对应角 相等 打开 m 如果连接c c f f 那么所构造的线段与直线m有什么关系 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 打开 m 轴对称的性质 1 对应点的连线被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 如图 ad为 abc的高 b 2 c 借助于轴对称的性质想一想 cd与ab bd相等吗 请说明你的理由 答 相等 理由如下 在dc上截取de使de db 连接ae ad be且db de b e关于ad对称 abd与 aed关于直线ad对称 abd aed ab ae aed b又 b 2 c aed 2 c而 aed c cae cae c ae ce a
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