数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的应用.ppt

学习目标 1 进一步巩固一次函数的图象 性质及解析式的确定 2 能够将实际问题转化为一次函数的问题 3 理解分段函数在收费问题中的意义 能够根据实际意义准确地列出函数解析式并画出函数图像 2 直线y kx b的图像如图所示 根据图象 求出直线解析式 当x 2时 求y的值 温故 1 函数的图像中 1 图像经过象限 2 它的图像从左到右 填 上升 或 下降 3 随着x的增大 y将 填 增大 或 减小 4 图像与x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 一 三 四 上升 增大 2 0 0 6 把x 2代入上式 y 4 2 2 8 我能行 小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢 这种函数的解析式应该怎样来表示呢 我能行知新 P94例5 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数关系式 并画出函数图象 2 5 5 7 5 10 12 14 18 16 分析 付款金额与种子价格相关 问题中种子价格不是固定不变的 他与购买种子数量有关 设购买x千克种子 当时 种子价格为5元 千克 当时 其中有2千克种子按5元 千克计价 其余的千克 即超出2千克部分 种子按4元 千克 即8折 计价 因此写函数解析式与画函数图象时 应对0 x 2和x 2分段讨论 0 x 2 x 2 x 2 交流学探新 2 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 函数图象如图 2020 3 2 思考1一次购买1 5kg种子 需付款多少元 思考2一次购买3kg种子 需付款多少元 解 y 5 1 5 7 5 解 y 4 3 2 14 在不同区间有不同对应方式的函数叫做分段函数 在解决分段函数问题时 要特别注意自变量取值范围的划分 既要科学合理 又要符合实际 2 我市出租车的收费标准 不超过3km计费为6元 3km后按1 2元 km计费不足一千米按一千米计算 1 写出车费y 元 与路程x km 之间的函数关系式 2 小明乘出租车出行 付费18元 你能算出小明乘车的路程吗 解 当0 x 3km时 当x 3km时 解 18 6 18 6 1 2 x 3 x 13 km 答 小明乘车的路程为13km 交流学 用新 y 6 y 6 1 2 x 3 1 2x 2 4 1 教材P95练习2 交流学 用新 广水移动公司采用分段计费的方法来计算话费 月通话时间x 分钟 与相应话费y 元 之间的函数图象如图所示 1 月通话为100分钟时 应缴话费元 2 当x 100时 求y与x之间的函数关系式 3 月通话为280分钟时 应缴话费多少元 交流学 强化提高 解 设y与x之间的函数关系式为y kx b 由上图知 当x 100时 y 40 当x 200时 y 60 则有 把x 280代入上述关系式得 y 280 20 76 40元 3 数学与生活 生产实际有密切联系 我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析 去解决 看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义 这是学好数学的秘诀之一 1 解决分段函数问题时 要特别