九年级数学下册 第6章 图形的相似单元检测试卷 （新版）苏科版.docx

第六章 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知a2=b3=c4，则a+bc的值是（ ）a.45b.74c.1d.542.如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，de/bc，ec=8，adbd=34，则ae的长是（ ）a.323b.6c.247d.5.53.如图，c是ab的黄金分割点，那么acab与acbc的值分别是（ ）a.5+12，5-12b.5-12，5+12c.5-12，5-12d.5+12，5+124.如图，四边形abcd的对角线ac、bd相交于o，且将这个四边形分成四个三角形若oa:oc=ob:od，则下列结论中一定正确的是（ ）a.相似b.相似c.相似d.相似5.如图，ad是abc的中线，ae=ef=fc，be、ad交于点g，给出下列3个关系式：agad=12；gebe=13；bgbe=34其中，正确的是（ ）a.b.c.d.6.如图，ab与o相切于点a，ob与o交于点c，cd/ba交oa于点d，o的半径为1，则cosaob的值等于（ ）a.abb.oac.cdd.od7.如图，梯形abcd中，ab/cd，对角线ac、bd相交于o，下面四个结论：aobcodaodbocsdoc:sboa=dc:absaod=sboc其中结论始终正确的有（ ）a.1个b.2个c.3个d.4个8.如图，矩形abcd中，e为dc的中点，ad:ab=3:2，cp:bp=1:2，连接ep并延长，交ab的延长线于点f，ap、be相交于点o下列结论：ep平分ceb；bf2=pbef；pfef=2ad2；efep=4aopo其中正确的是（ ）a.b.c.d.9.如图，点p是abc的边ab上的一点，下列条件中不能得到acpabc的是（ ）a.acp=bb.apc=acbc.apac=acabd.apac=pccb10.小明用自制的直角三角形纸板def测量树ab的高度测量时，使直角边de保持水平状态，其延长线交ab于点g；使斜边df与点a在同一条直线上测得边de离地面的高度gb为1.4m，点d到ab的距离dg为6m（如图）已知de=30cm，ef=20cm，那么树ab的高度等于（ ）a.4mb.5.4mc.9md.10.4m二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.如图，1=2，添加一个条件使得adeacb，可添加的条件是_12.如果abcdef，ab:de=2:3，则sabc与sdef之比为_13.如图，abc中，d、e分别在ab、ac上，de/bc，ad:ab=1:3，则ade与abc的面积之比为_14.已知两个位似图形的位似比为2:1，则这两个位似图形的面积比为_15.如图所示，abc的面积为1，取bc边中点e作de/ab，ef/ac，得到四边形edaf，它的面积记作s1，再取be中点e1，作e1d1/bf，e1f1/ef得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2，照此规律作下去，s2013=_16.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点o）6米的点a处，沿oa所在直线行走14米到点b时（即ab=14米），人影长度增加了_米17.如图，abc中，de/bc，ef/ab，ad=3，ab=7，bc=6，则fc的长为_18.如图，在大小为44的正方形方格中，abc的顶点a、b、c在单位正方形的顶点上，请在图中画一个a1b1c1，使a1b1c1abc（相似比不为1），且点a1、b1、c1都在单位正方形的顶点上_19.如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_20.如图，在四边形abcd中，bcd=90，d+2b=180，ad=5，ab=2，cd=3，则ac=_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，在直角坐标系中有一条小“鱼”(1)请以原点o为位似中心，在y轴的左侧画一条大“鱼”，使大“鱼”与小“鱼”成位似图形，且位似比为2:1(2)若小“鱼”中某一个顶点的坐标为(a,b)，则这个顶点在大“鱼”中对应点的坐标为_22.在abc中，c=90，cdab于d，ac=15，db=16，求ad和bc的长23.判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形？如果是，请指出位似中心(1)如图(1)所示，ab，cd相交于点o，且b=d，ad=cb；(2)如图(2)所示，ab，cd相交于点o，且b=a24.如图，在abc中，ab=12cm，ae=6cm，ec=4cm，且adbd=aeec求ad的长；求证：bdab=ecac25.如图，在等腰梯形abcd中，ad/bc，ad=2，ab=5，sinb=35，点e是边bc上的一个动点（不与点b、c重合），作aef=aeb，使边ef交边cd与点f（不与点c、d重合），设be=x，cf=y(1)求边bc的长：(2)当abe与cef相似时，求be的长：(3)求y关于x的函数关系式26.已知：在梯形abcd中，ad/bc，ab=ad=dc=5，cosabc=35，点e是ab边的中点，点f是射线bc上的一动点，连接bd、df(1)如图1，当dfbc时，求tanabd；(2)如图2，当点f在bc的延长线上时，连接ef，交dc边于点g，设cf=m，试求线段dg（用含m的代数式表示）；(3)设m是边dc上一点，且5dm=8ae，连接am，与对角线bd相交于点n，若bdfadn，请求线段cf参考答案一、1.d 2.b 3.b 4.c 5.b 6.d 7.b 8.b 9.d 10.b二、11.d=b或e=c或adab=aeac12.4913.1:914.4:115.12402516.3.517.24718.答案如图19.135cm220.8105三、21.(-2a,-2b)22.解：c=90，cdab于d，ac2=adab，即152=ad(ad+16)，整理得ad2+16ad-225=0，解得ad=9或ad=-25（舍去），bc2=bdba，bc=16(9+16)=20，ad和bc的长分别为9，2023.解：(1)b=d，ad=cb点a与点c、点d与点b为对应点，ad与bc不一定平行，aod与cob不是位似图形；(2)b=a，ac/bd，aocbod，又ab，cd相交于点o，aoc与bod是位似图形，位似中心是点o24.解：设ad=xcm，则bd=ab-ad=(12-x)cmadbd=aeec，x12-x=64解得x=7.2cmad=7.2cm；adbd=aeec，ad+bdbd=ae+ecec即abbd=acecbdab=ecac25.解：(1)如图：过a作ambc，过d作dnbc，等腰梯形abcd，ambc，dnbc，sinb=35，ad=mn；bm=cn；ab=dc=5；b=c，am=absinb=535=3bm=cn=ab2-am2=52-32=4bc=bm+mn+cn=ad+2bm=2+24=10；（2）abe与cef相似有两种情况，如图：当aeb=fec时aef=aebaef=aeb=fec=60过a作ambc由(1)知：am=3，bm=4me=amtan60=333=3be=bm+me=4+3，当aeb=efc时aef=aebaef=efcae/dcaeb=c=babe是等腰三角形过a作ambcbm=me（等腰三角形三线合一性质）bm=4be=2bm=8综上，当abecef时，be的长为4+3或8；(3)当aeb=fec时，aebfec，y5=10-xx，即y=50x-5(4+3x10)当aeb=efc时，aebefcyx=10-x5即y=-15x2+2x(8x10)26.解：(1)ab=ad，abd=adb，ad/bc，adb=dbc，abd=dbc，tanabd=tan(12abc)=1-cosabc1+cosabc=12；(2)过点e做enbc，过点g做gmbc，过点a做apbc，过点d做dqbc所以en/gm/ap/qd所以gm:en=fm:fn，其中en=12ap=12dq，则2gm:dq=fm:fngm:dq=cg:cd=cm:cq则2cm:cq=fm:fn=(fc+cm)：(bf-bn)=(m+cm)：(11+m-32)=2cm:cq=2cm:3解得cm=3m16+2m，cg:cd=cm:cq则(cd-dg)：cd=cm:cq即(5-dg)：5=3m16+2m:3，解得dg=5(16+m)16+2m；(3)过点a做ahbc于点h，以hc为x轴，ha为y轴建立直角坐标系过点m做mpbc于点p，过点d做dqbc于点q则cp:cq=mp:dq=cm:cd5dm=8ae=852=20，dm=4，则cp:cq=mp:dq=(5-4)：5则cp=3