小学数学人教2011课标版二年级《平均数》.doc

教学设计与反思课题：平均数科目： 小学数学教学对象： 小学三年级学生课时： 1执教人孟发坤一、教学内容分析本课是人教版小学数学教材三年级下册第三章第二节内容。平均数是统计中的一个重要概念，广泛应用于日常生活中。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。学生在学习分数的除法和认识分数时，对“平均分”已经有了一定的经验和体会，这些知识的学习为平均数的学习奠定了良好的基础，但平均分和平均数是有一定区别的，教学中要加以区分。在学生后续学习中位数和众数的过程中，均要以平均数为参照物，说明当一组数据中有极端数据时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适；当一组数据中，个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适。这样，在小学阶段就构建了表示数据一般水平和集中趋势的基本的知识结构。二、教学目标1理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。2用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高解决问题的能力。3体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。三、学习者特征分析平均数在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等，学生在耳濡目染中，多少知道一点平均数，这是学生的经验储备。学生在学习分数的除法和认识分数时，对“平均分”已经有了一些经验和体会，这些知识的学习为平均数的学习奠定了良好的基础，但平均分和平均数是有一定区别的，教学中要加以区分。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。教学中可以利用开放性问题的讨论，引导学生在比较中辨析。平均数的含义和求法，学生较容易理解掌握，但为什么要用平均数，平均数有什么运用价值，学生的体验不深。教学中，要创设学生喜闻乐见的实际问题情境，让学生经历解决问题的全过程，在此过程中领悟平均数的统计意义。四、教学策略选择与设计选取学生感兴趣的，生活经验积累较多的素材，以有效的问题，由任务的驱使激活思维，组织学生进行比较、探究，经历解决问题的全过程，在解决问题的过程中，建构平均数的意义，体验平均数的应用价值。在多个环节，用追问的方式，引导学生进行反思，以深入理解平均数的意义。精心组织数据，引导学生根据数据特点进行估算，进一步加深学生对平均数的意义的理解，感受极端数据对平均数的影响。五、教学重点及难点教学重点：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。教学难点：在问题解决的过程中，理解平均数在统计学上的意义。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、情景引入，体验引入平均数的必要性1）小组同学在收集废旧矿泉水瓶比赛活动中，男生3人每人各收集了6个，女生4人每人各收集了5个。谁收集得多？为什么？（用横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可以直观地看出每个同学收集的数量）小结：男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水平”。 思考：总数能代表一般水平吗？ 2）男生：张越13个，王凡15个，吴劲14个；女生：小红14个、小兰12个、小华11个、小菲15个。这样能比较吗？你能找出他们的代表数据吗？观察统计图，从图中收集信息，直观感知男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：因为男女生人数不同，所以不能用总数代表一般水平。 观察数据特点，思考能代表整组数据的一般水平的数，进而进行比较。将例题略作变动：分成男生和女生两组数据，目的是让学生体验：平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。同时给学生一个“比”的任务，由任务的驱使激活思维。数据由相等到不等的变化，有利于学生拾级而上进行探索，为学生搭建脚手架。二、尝试解决问题，领悟平均数的含义和求法1）在独立思考的基础上，进行小组讨论。 （每个小组均发一张反映男女生的数据横向的象形条形统计图）2）讨论解决问题的方法方法一：移多补少你是怎样想到用14代表男生的一般水平的？完整展示学生的思考过程，并运用媒体配合演示：画出平均数这样一条红线，用动画演示移多补少的过程。女生的代表数据是多少呢？你会用移多补少的办法找出来吗？为什么不用最多的15个来表示女生的一般水平呢？最少的11个呢？怎样的数据才能代表一般水平呢？方法二：总数份数=平均数还有什么办法可以求出代表男生的一般水平的14？女生呢？说说这种方法的步骤，归纳出数量关系。3）揭示课题：把原来几个不相等的数变成相等的数，这个相等的数我们就称它为“平均数”（板书课题）4）反思：为什么总数多的一般水平反而少呢？女生的平均数是多少？13个是小红的个数吗？是小兰的吗？是小华的？小菲的？那13是谁的？没用了？它表示什么意思？在数据的相等与不等的比较中，领悟可以用移多补少的方法把不等转化为相等。讨论移多补少的问题，修正、完整思考过程。观察移多补少的过程，加深体验。初步感悟平均数应该比最多的少，比最少的多的道理。迁移旧知中的平均分方法，求出平均数，概括数量关系：总数份数=平均数，明确求平均数的步骤和方法。在反思的过程中领悟：平均数不仅和总数有关，也和份数有关；理解平均数是个“虚拟”的数，平均数的作用。 因为男女生人数不同，所以用总数来比较显然不合理；数据参差不齐，也很难对应着比较，新的问题，让学生进入一种认知失衡状态。 用媒体的直观功能，帮助学生理解“移多补少”的方法可以实现由不等到相等的转化。 体验平均数的作用。在新的情境中应用平均分的方法，求出平均数，体验这种方法的简便。通过反思，理解平均数和总数有关，也和份数有关；理解平均数是个“虚拟”的数。 三、拓展运用，感受平均数与具体数据的关系1）哪个篮球队的队员更高？单位：厘米王强谢明李雷王小飞刘思148142139141140单位：厘米杨洋周小杰陶晓卢浩蔡忠144146142145143先估一估：欢乐队的平均身高大约是多少？追问：你为什么不估最多的148，为什么不估最少的139呢？动笔算一算，并让学生说说计算的步骤。为什么欢乐队的3名队员都比平均身高矮呢？2）估一估：媒体展示：红色彩带16厘米，蓝色彩带18厘米，黄色彩带（盖住，看不到）：估一估，三条彩带的平均长度大约会是多少？你怎样估？媒体演示：揭开盖布，黄色彩带2厘米。平均数估大了吗？为什么估大了？现在再估一下！媒体展示：红色彩带5厘米，蓝色彩带9厘米，黄色彩带（盖住，看不到）：估一估，三条彩带的平均长度大约会是多少？你怎样估？媒体演示：揭开盖布，黄色彩带40厘米。平均数估小了吗？为什么估小了？现在再估一下！观察统计表，收集数据信息。估算，在交流的过程中领悟平均数应该比最多的少，比最少的多的道理。进一步明确求平均数的步骤和方法，用总数份数=平均数的数量关系求解。比较平均身高和各个具体数据的大小，领悟它们之间的关系，按已有经验进行估算。对照，在较大的反差中反思，调整。体验极端数据中的较小值或较大值对平均数的影响。 改变例题2的功能，让例子变为学生尝试应用的问题情境。体验“平均数应该比最多的少，比最少的多”这个简单的朴素的道理。初步体验极端数据对平均数的影响。估算平均数，不单单是培养学生估算的意识，更重要的是，让学生在估算过程中，重温移多补少的过程。由于定势作用所形成反差，能让学生极端数据对平均数的影响。 四、实践应用，感受平均数的实用价值1）陈茜在学校歌咏比赛中，6个评委分别给出了分数：98、95、94、93、96、89。先去掉一个最高分，去掉一个最低分，算出的平均得分是多少？ 思考：为什么要“去掉一个最高分，去掉一个最低分”呢？2）（注：本素材选自北师大版教材，用ppt展示） 唤醒生活经验，根据经验理解歌咏比赛中的评分规则，在具体问题的情境中实践求平均数的方法。进一步体验极端数据中的较小值或较大值对平均数的影响。 逆向思维，从平均数出发，结合生活经验，估算具体数据，接受安全教育，经历解决实际问题的过程。 选取学生感兴趣的素材，让学生在实践应用的过程体验平均数在现实生活中的作用，感受数学与生活的紧密联系。五、总结反思1）这节课你学到了什么？2）你对平均数想说些什么？3）你能说说生活中的平均数吗？反思交流所学所得，用拟人化手法说明平均数的意义和价值。用拟人化手法引发学生反思和交流的兴趣。七、教学评价设计优良及格意义与方法理解平均数的意义，深刻体验平均数的应用价值，能用移多补少的方法得出简单数据的平均数，能迅速、准确地计算一组数据的平均数，能较快地估算平均数。理解平均数的意义，知道平均数的应用价值，能用移多补少的方法得出简单数据的平均数，能正确计算一组数据的平均数，能估算平均数。初步理解平均数的意义，知道平均数的用处，能计算一组数据的平均数，能估算简单数据的平均数。教师评价等级： 同学评价等级：自我评价等级：举例与应用能从自己的生活实际，选取平均数的两个例子以上，并用准确的语言表达出来。能从自己的生活实际，选取平均数的一个例子，并用语言表达出来。能从自己的生活实际，选取一个平均数的例子，在教师和同学的帮助下表达出来