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文档简介
2图形的旋转一、教学目标(1)经历对生活中旋转现象的观察分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;(2)通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质;(3)经历对具有旋转现象的图形的观察,操作,画图等过程,掌握好作图的基本技能.二、教学重点、难点重点:通过具体实例认识旋转的性质.难点:探索旋转的性质,并能应用性质掌握作图技能.三、教具准备课件.四、教学过程(一)情境创设展示一些图片创设情境,让学生说说这些旋转现象有什么共同特征,还能不能再举出一些类似的例子?从学生熟悉的生活现象入手,帮助学生通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题,发展学生的数学观.(二)探索活动(多媒体出示)活动一:将abc绕着点c旋转,记旋转后的三角形为dec.(如图2-1)问题1:你能说说bc旋转到了什么位置吗?ac旋转到了什么位置?问题2:点a与哪个点对应?点b与哪个点对应呢?问题3:旋转前与旋转后的两个三角形,什么发生了改变?又有哪些没有改变?学生小组内交流、讨论,教师巡视、指导. 图2-1 图2-2(多媒体出示)活动二:将abc绕着点o旋转,记旋转后有的三角形为def.(如图2-2)问题1:你知道点a旋转到了哪个点的位置吗?点b呢?点c呢?问题2:旋转前与旋转后的两个三角形,什么发生了改变?又有哪些没有改变?问题3:根据这两个活动,你知道什么叫做旋转吗?问题4:观察边ac的旋转痕迹,你能求出边ac旋转了多少度吗?bc呢?a点旋转到d点,转了多少度?b点转到e点,又转了多少度?问题5:如果继续旋转,你发现了什么?教师多媒体演示旋转,让学生仔细观察.师生共同探究.问题1:观察点c的旋转痕迹,你能测量出c点旋转了多少度吗?点a旋转了多度?点b呢?问题2:如果取ac的中点m,那么点m会旋转到什么位置?你能画出来吗?那点m旋转了多少度?再继续旋转,你发现了什么?问题3:观察点c的旋转痕迹,你能说说点c是如何运动的吗?根据这个运动特点,你能说说点c与对应点f有什么关系吗?点a与点d,点b与点e是否也具有这种关系?讨论:你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变?又有哪些无论你怎么旋转,也不会改变?(三)新授通过以上探究活动,得出定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动就叫做图形的旋转.这个定点就叫旋转中心,旋转的角度就叫旋转角.图形的旋转不改变图形大小与形状.性质:旋转前,旋转后的两个图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢?(四)巩固练习1.如图2-3,正方形abcd是由正方形abcd按顺时针方向旋转一定的角度得到的.请指出图中的哪一点是旋转中心?测量旋转的角度. 图2-32.(1)如图2-4,画出将abc绕点a按逆时针方向旋转90后的对应三角形. 图2-4(2)如果点d是ac的中点,那么经过上述旋转后,点d旋转到什么位置?请在所画图中将点d的对应点d表示出来.3.如图2-5,在正方形abcd中,e是bc上一点,将abe旋转后得到adf. 图2-5(1)旋转中心是哪一点?旋转了多少度?说说你是怎么测量的.(2)如果g点是ab上的一点,点g应旋转到什么时候位置?请在图中将点g的对应点g表示出来.(五)操作训练已知a点与点o,画出点a绕着点o旋转30后的点a.拓展一:已知线段ab与点o,画出将线段ab绕着点o按逆时针方向旋转80后得到的图形.拓展二:已知abc和点o,画出将abc绕着点o按逆时针方向旋转80后得到的图形. 拓展三:若改成多边形呢?你能总结出旋转作图的方法吗?4.思考:如图2-6,abc绕着点o旋转后,点a到达
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