八年级数学下册 第一章 三角形的证明检测卷 （新版）北师大版.docx

第一章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()a4，5，6 b2，3，4 c1，1， d1，2，22若三角形三个内角的比为123，则它的最长边与最短边的比为()a31 b21 c32 d413如图，abcadc90，e是ac的中点，若be3，则de的长为()a3 b4 c5 d无法求出 第3题图 第4题图4如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ab，cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，abc150，bc的长是8m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是()a.m b4m c4m d8m5如图，op平分mon，paon于点a，q是射线om上的一个动点，若pa3，则pq的最小值为()a. b2 c3 d2 第5题图 第6题图6如图，在abc中，acb90，a30，ab的垂直平分线分别交ab和ac于点d，e，ae2，则ce的长为()a1 b. c. d.7如图，在abc中，acb90，ac12，bc5，amac，bnbc，则mn的长为()a2 b2.6 c3 d4 第7题图 第8题图8如图，abcd，bp和cp分别平分abc和dcb，ad过点p，且与ab垂直若ad8，则点p到bc的距离是()a8 b6 c4 d2 9设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()a1.5 b2 c2.5 d310如图，abc90，ab6，bc8，adcd7，若点p到ac的距离为5，则点p在四边形abcd边上的个数为()a0 b2 c3 d4二、填空题(每小题3分，共24分)11在rtabc中，c90，斜边上的中线cd3，则斜边ab的长是_12已知，在rtabc中，acb90，cdab于点d，且ad3，ac6，则ab_13如图，dc90，请你再添加一个条件，使abdabc，你添加的条件是_ 第13题图 第14题图14如图，在abc中，c90，ad平分cab，bc6cm，bd4cm，那么点d到直线ab的距离是_cm.15如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：am4米，ab8米，mad45，mbc30，则警示牌的高cd为_米.(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73) 第15题图 第16题图16在底面直径长为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从a至c按如图的圈数缠绕，则丝带的最短长度为_cm(结果保留)17如图，在等腰三角形abc中，abac，bc边上的高ad6cm，腰ab上的高ce8cm，则abc的周长等于_cm. 第17题图 第18题图18如图，ab6，o是ab的中点，直线l经过点o，1120，p是直线l上一点，当apb为直角三角形时，ap_三、解答题(共66分)19(6分)如图，在rtabc中，acb90，cd是ab边上的中线，将adc沿ac边所在的直线折叠，使点d落在点e处，得到四边形abce.求证：ecab.20(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，aocboc，点p在oc上，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程21(10分)如图，ab90，e是ab上的一点，且aebc，12.(1)rtade与rtbec全等吗？并说明理由；(2)cde是不是直角三角形？并说明理由22(10分)如图，在abc中，c90，ad是bac的平分线，deab于点e，点f在ac上，bddf.求证：(1)cfeb；(2)abaf2eb.23(10分)如图，一根长6的木棒(ab)，斜靠在与地面(om)垂直的墙(on)上，与地面的倾斜角(abo)为60.当木棒a端沿墙下滑到点a时，b端沿地面向右滑行至点b.(1)求ob的长；(2)当aa1时，求bb的长24(10分)如图，在rtabc中，abcb，edcb，垂足为d，且ced60，eab30，ae2，求cb的长25(12分)如图，南北方向pq以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在a处发现其正西方向的c处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在pq上b处巡逻的103号艇注意其动向，经测量ac10海里，ab6海里，bc8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？参考答案1c2.b3.a4.b5.c6.a7.d8.c9.d10a【解析】如图，过点d作deac，bfac，垂足分别为e，f.在rtabc中，ac10，bf4.85；在acd中，adcd，aece5，de25，则点p在四边形abcd边上的个数为0故选a. 116 12.12 13.acad(答案不唯一) 142 15.2.9163【解析】如图，无弹性的丝带从a至c，绕了1.5圈，展开后ab1.523(cm)，bc3cm，由勾股定理，得ac3(cm) 1712【解析】由abcebcad，得8ab6bc.设bc8xcm，则ab6xcm，bd4xcm.在rtadb中，ab2ad2bd2，(6x)262(4x)2，解得x.abc的周长为2abbc12x8x12(cm)183或3或3【解析】当apb90时，分两种情况讨论情况一：如图1，aobo，pobo.1120，pbaopb(180120)30，apab3；情况二：如图2aobo，apb90，pobo.1120，bop60，bop为等边三角形，obp60，a30，bpab3，由勾股定理，得ap3；当bap90时，如图3，1120，aop60，apo30.ao3，op2ao6，由勾股定理得ap3；当abp90时，如图4，1120，bop60.oaob3，op2ob6，由勾股定理得pb3，pa3.综上所述，当apb为直角三角形时，ap为3或3或3.19【证明】cd是ab边上的中线，且acb90，cdad，cadacd.又ace是由acd沿ac边所在的直线折叠而成的，ecaacd，ecacad，ecab.20. 【解】pdoa，peob，垂足分别为d，e.pdpe.证明如下：pdoa，peob，pdopeo90.在pdo和peo中，pdopeo(aas)，pdpe.21.【解】(1)全等理由如下：12，dece.ab90，aebc，rtadertbec(hl)（2）cde是直角三角形理由如下：rtadertbec，aedbce.bcebec90，becaed90，dec90，cde是直角三角形22.【证明】(1)ad是bac的平分线，deab，dcac，dedc.在rtdcf和rtdeb中，rtdcfrtdeb(hl)，cfeb.（2）在rtadc与rtade中，rtadcrtade(hl)，acae，abaebeacebafcfebaf2eb.23.【解】(1)oaob，abo60，bao30，boab63.（2）在rtabo中，ao9，aoaoaa918.又由题意可知abab6.在rtaob中，bo2，bbbobo23.24. 【解】如图，过e点作efab，垂足为f.eab30，ae2，ef1，bd1.又ced60，edbc，ecd30.而abcb，abbc，eaceca453015，ceae2.在rtcde中，ecd30，ed1，cd，cbcdbd