2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十九函数概念的综合应用新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十九函数概念的综合应用新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价十九函数概念的综合应用(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全对得2分.有选错的得0分)1.(多选题)下面四组函数中.f(x)与g(x)是同一个数的是()A.f(x)=|x|.g(x)=()2B.f(x)=2x(x0).g(x)=C.f(x)=x.g(x)=D.f(x)=x.g(x)=【解析】选B.C.函数f(x)=|x|的定义域为R.g(x)=()2的定义域为0.+).定义域不同.不是同一个函数；g(x)=的定义域为x|x0.定义域相同.g(x)=2x.解析式相同.是同一个函数；f(x)=x.g(x)=x.两函数为同一个函数；f(x)=x的定义域为R.g(x)=的定义域为x|x0.定义域不同.不是同一个函数.【加练固】 已知函数y=f(x)与函数y=+是同一个函数.则函数y=f(x)的定义域是()A.-3.1B.(-3.1)C.(-3.+)D.(-.1【解析】选A.由于y=f(x)与y=+是同一个函数.故二者定义域相同.所以y=f(x)的定义域为x|-3x1.故写成区间形式为-3.1.2.已知函数f(x)=x2+2x(-2x1且xZ).则f(x)的值域是()A.0.3B.-1.0.3C.0.1.3D.-1.3【解析】选B.函数f(x)=x2+2x(-2x1且xZ).所以x=-2.-1.0.1；对应的函数值分别为：0.-1.0.3.所以函数的值域为：-1.0.3.3.下列函数中.值域为(0.+)的是()A.y=B.y=C.y=D.y=x2+x+1【解析】选B.A选项中.y的值可以取0；C选项中.y可以取负值；对D选项.x2+x+1=+.故其值域为.只有B选项的值域是(0.+).4.若函数f(x)满足f(x)-2f(2-x)=-x2+8x-8.则f(1)的值为()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.令x=1.f(1)-2f(1)=-1+8-8=-1.则f(1)=1.二、填空题(每小题4分.共8分)5.函数f(x)=(x3.6).f(4)=_.值域为_.【解析】f(4)=2.由3x6得1x-24.所以14.所以函数的值域为1.4.答案：21.46.已知f(x)=2x2+1.则f(2x+1)=_.【解析】因为f(x)=2x2+1；所以f(2x+1)=2(2x+1)2+1=8x2+8x+3.答案：8x2+8x+3三、解答题(共26分)7.(12分)已知函数f(x)=：(1)求f(2)的值.(2)求函数f(x)的定义域和值域.【解析】(1)f(2)=-.(2)因为f(x)有意义当且仅当x-2；所以f(x)的定义域为x|x-2.所以f(x)=1-.所以f(x)1.所以f(x)的值域为(-.1)(1.+).8.(14分)求下列函数的值域(1)y=2+3.(2)y=x2-2x+3.x-2.-1.0.1.2.3.(3)y=x-.【解析】(1)因为0.所以2+33.故y=2+3的值域为3.+).(2)当x=-2.-1.0.1.2.3时.y=11.6.3.2.3.6.故函数的值域为2.3.6.11.(3)设t=.则t0.且x=-t2+.代入原式得y=-t2-t+=-(t+1)2+1.因为t0.所以y.故函数的值域为.【加练固】 已知f(x)=x2-2x+7.(1)求f(2)的值.(2)求f(x-1)和f(x+1).(3)求f(x+1)的值域.【解析】f(x)=x2-2x+7.(1)当x=2时.可得f(2)=4-4+7=7.(2)f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)+7=x2-4x+10.f(x+1)=(x+1)2-2(x+1)+7=x2+6.(3)由(2)可知f(x+1)=x2+6因为x20.所以f(x+1)6.所以f(x+1)的值域为6.+)(15分钟30分)1.(4分)下列函数中.与函数y=是同一个函数的是()A.y=xB.y=-xC.y=-D.y=x2【解析】选B.根据题意.由-2x30得x0.函数y=的定义域是(-.0.所以y=|x|=-x.2.(4分)若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R.则a的取值范围是()A.a=-1或a=3B.a=-1C.a=3D.a不存在【解析】选B.由得a=-1.3.(4分)已知函数f(x)=x2.g(x)=.则f(x)g(x)=_.【解析】f(x)g(x)=x2=x(x0).答案：x(x0)4.(4分)已知函数f(x)=5x3.则f(x)+f(-x)=_.【解析】函数f(x)=5x3.则f(-x)=5(-x)3=-5x3.那么：f(x)+f(-x)=5x3-5x3=0.答案：05.(14分)已知f(x)=2x-1.g(x)=.(1)求：f(x+1).g.f(g(x).(2)写出函数f(x)与g(x)的定义域和值域.【解析】(1)f(x)=2x-1.g(x)=.可得f(x+1)=2(x+1)-1=2x+1； g=；f(g(x)=2g(x)-1=-=.(2)函数f(x)的定义域为(-.+).值域为(-.+).由x20.1+x21.01.可得函数g(x)的定义域为(-.+).值域为(0.1.1.函数f(x)=|x-2|+2-在区间(0.2)上的值域为()A.B.C.D.(-.2【解析】选D.当0x2时.f(x)=-x+2+2-=4-x-=4-.因为x+2=2.此时-2.4-2.所以f(x)2.即值域为(-.2.2.已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的值域.(2)求f+f+f+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值.【解析】(1)假设t是所求值域中的元素.则关于x的方程=t应该有解.即x2=应该有解.从而0.解得-1t1.所以所求值域为(-1.1.(2)因为f(x)+f=+=+=0.所以f+f(4)