2020版新高考复习理科数学专项小测：1“12选择＋4填空”含解析.doc

教学资料范本2020版新高考复习理科数学专项小测：1“12选择4填空”含解析编 辑：_时 间：_题型增分特训第一部分选填题专项小测专项小测(一)“12选择4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|0x2.Bx|x2x20.则AB()Ax|1x2Bx|2x1Cx|0x1Dx|2x2解析：Ax|0x2.Bx|x2x20x|2x1.ABx|0x1.故选C.答案：C2若复数z满足(1z)(1i)12i.i是虚数单位.则|z|()A.B.C.D.解析：因为(1z)(1i)12i.所以z111.所以|z|.故选A.答案：A3已知alog0.920xx.b20xx0.9.c0.920xx.则()AacbBabcCbacDbca解析：因为alog0.920xx20xx01,0c0.920xx0.901.所以acb.故选A.答案：A4如图是20xx年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图.给出下列4个结论：深圳的变化幅度最小.北京的平均价格最高；深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；平均价格从高到低位于前三位的城市为北京.深圳.广州；平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津.西安.上海其中正确结论的个数是()A1B2C3D4解析：变化幅度看折线图.越接近零轴者变化幅度越小.位于零轴下方者表明价格下跌；平均价格看条形图.条形图越高平均价格越高.所以结论都正确.结论错误.故选C.答案：C5函数y的部分图象大致是()解析：由题意.因为f(x).所以f(x)f(x).所以函数f(x)是偶函数.其图象关于y轴对称.排除选项D；又因为当x0时.y.排除选项A；令x1.则y.则y0.故选C.答案：C6若(1axx2)4的展开式中x5的系数为56.则实数a的值为()A2B2C3D4解析：解法一：(1axx2)4(1ax)x24.故展开式中x5项为CC(ax)3x2CC(ax)(x2)2(4a312a)x5.所以4a312a56.解得a2.解法二：若a2.则x5的系数不可能为负数.所以排除选项A；选项B中.若a2.则(1axx2)4(1x)8.则x5的系数为C(1)556.符合题意.故选B.答案：B7已知向量a.b满足|a|1.|b|.且(ab)(3a2b).则a与b的夹角为()A.B.C.D.解析：由题意.得(ab)(3a2b)3a2ab2b20.则3ab40.ab1.则cosa.b.所以a与b的夹角为.故选D.答案：D8在ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知bsinAacosB2bc.则A()A.B.C.D.解析：由bsinAacosB2bc及正弦定理可得.sinBsinAsinAcosB2sinBsinC2sinBsin(AB)2sinBsinAcosBcosAsinB.所以sinBsinA2sinBcosAsinB.因为sinB0.所以sinAcosA2.即sin1.又A(0.).所以A.答案：C9已知等差数列an的前n项和为Sn.a44.S515.则数列的前2 019项和为()A.B.C.D.解析：设等差数列an的公差为d.a44.S515.a13d4,5a1d15.联立解得a1d1.an1n1n.则数列的前20xx项和S11.故选C.答案：C10已知椭圆1(ab0)的焦点分别为F1.F2.点A.B在椭圆上.ABF1F2于F2.|AB|4.|F1F2|2.则椭圆方程为()A.y21B.1C.1D.1解析：椭圆1(ab0)的焦点分别为F1.F2.点A.B在椭圆上.ABF1F2于F2.|AB|4.|F1F2|2.可得c.4.c2a2b2.解得a3.b.则所求椭圆方程为1.故选C.答案：C11已知f(x)4cosxcos.则下列说法中错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)在上单调递减C函数f(x)的图象可以由函数ycos图象上各点的横坐标不变.纵坐标伸长为原来的2倍得到D.是函数f(x)图象的一个对称中心解析：f(x)4cosxcos2cos2xsin2x2cos1.所以T.A正确；当x时.2x.因为t2x在为增函数.y2cost1在上为减函数.故f(x)在上为减函数.B正确；函数f(x)的图象可以由函数ycos图象上各点的横坐标不变.纵坐标伸长为原来的2倍再向上平移1个单位得到.C错误；令2xk.kZ.当k1时.x.故为f(x)图象的一个对称中心.D正确.故选C.答案：C12已知三棱锥PABC中.PA平面ABC.且BAC.AC2AB.PA1.BC3.则该三棱锥的外接球的体积等于()A.B.C.D.解析：如图.设ABC外接圆的圆心为O1.半径为r.则2r2.r.由题意知球心O在过O1且与平面ABC垂直的直线HO1上.令HO1PA1.OO1d.则OH1d.设球半径为R.则在RtOO1B中有R2d2r2.在RtOHP中有R2(1d)2r2.由两式得d.所以R22()2.R.所以该三棱锥的外接球的体积为VR33.故选A.答案：A二、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分13已知函数f(x)aexb(a.bR)在点(0.f(0)处的切线方程为y2x1.则ab_.解析：由f(x)aexb.得f(x)aex.因为函数f(x)在点(0.f(0)处的切线方程是y2x1.所以解得a2.b1.得ab3.答案：314已知an是等比数列.前n项和为 Sn.若a3a24.a416.则S3的值为_解析：设等比数列an的首项为a1.公比为q.由题意得解得a12.q2.所以S314.答案：1415在一场对抗赛中.A.B两人争夺冠军.若比赛采用“五局三胜制”.A每局获胜的概率均为.且各局比赛相互独立.则A在第一局失利的情况下.经过五局比赛最终获得冠军的概率是_解析：第1局A失利为事实.经过5局A获胜.第2,3,4局A胜2局.B胜1局.5局比赛最终获得冠军的概率是C2.答案：16已知直线xy0与中心在原点的双曲线C交于A.B两点.F是C的右焦点.若0.则C的离心率为_解析：因为直线xy0经过原点.所以直线与双曲线的交点A、B关于原点对称.所以OAOB.即O是AB的中点.由0.得FAFB.