2020江苏高考理科数学二轮练习：小题分层练本科闯关练（1）含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题分层练本科闯关练（1）含解析编 辑：_时 间：_小题分层练(一)本科闯关练(1)(建议用时：50分钟)1已知集合Ax|1x2、Bx|0x3、则AB_2设i是虚数单位、复数i3_3(20xx徐州调研)高三(3)班共有学生56人、座号分别为1、2、3、56、现根据座号、用系统抽样的方法、抽取一个容量为4的样本已知3号、17号、45号同学在样本中、那么样本中还有一个同学的座号是_4在平面直角坐标系xOy中、角与角均以Ox为始边、它们的终边关于y轴对称若sin 、则sin _5掷两颗均匀的骰子、则点数之和为5的概率等于_6曲线y5ex3在点(0、2)处的切线方程为_7阅读如下流程图、运行相应的程序、则程序运行后输出的结果为_8已知m、n表示两条不同直线、表示平面、则下列说法正确的序号是_若m、n、则mn；若m、n、则mn；若m、mn、则n；若m、mn、则n.9已知函数f若ax恒成立、则a的取值范围为_10已知a、b、c分别为ABC的三个内角A、B、C的对边、且a2b2c2ab、4sin Asin B3、则tan tan tan _11已知圆C：(xa)2(yb)21、平面区域：若圆心C、且圆C与x轴相切、则a2b2的最大值为_12已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形、该三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球、则该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为_13已知公比不为1的等比数列an的前5项积为243、且2a3为3a2和a4的等差中项若数列bn满足bnbn1log3an2(n2且nN*)、且b11、则bn_14若f(x)x33xm有且只有一个零点、则实数m的取值范围是_参考答案与解析1解析：根据并集的概念可知ABx|1x2x|0x3x|1x1、再次进入循环、此时i3；第二次循环、Slglglg1、再次进入循环、此时i5；第三次循环、Slglglg1、再次进入循环、此时i7；第四次循环、Slglglg1、再次进入循环、此时i9；第五次循环、Slglglg1、退出循环、此时i9.答案：98解析：由题可知、若m、n、则m与n可能平行、相交或异面、所以错误；若m、n、则mn、故正确；若m、mn、则n或n、故错误；若m、mn、则n或n或n与相交、故错误答案：9解析：由题意可作出函数y的图象和函数yax的图象、由图象可知、函数yax的图象为过原点的直线、直线l为曲线的切线、当直线介于l和x轴之间时符合题意、且此时函数y在第二象限的部分解析式为yx22x、求其导数可得y2x2、因为x0、故y2、故直线l的斜率为2、故只需直线yax的斜率a介于2与0之间即可、即a、故答案为.答案：2、010解析：由余弦定理得a2b2c22abcos C、又a2b2c2ab、则2abcos Cab、cos C、sin C、又4sin Asin B3、因此sin Asin Bsin2C、abc2、a2b2abab、abc、ABC60、故tan tan tan .答案：11.解析：作出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示、含边界)、圆C：(xa)2(yb)21的圆心为(a、b)、半径为1.由圆C与x轴相切、得b1.解方程组得即直线xy70与直线y1的交点坐标为(6、1)、设此点为P.又点C、则当点C与P重合时、a取得最大值、所以、a2b2的最大值为621237.答案：3712解析：由题意知、三棱柱的内切球的半径r等于底面内切圆的半径、即r21、此时三棱柱的高为2r2、底面外接圆的半径为22、所以三棱柱的外接球的半径R.所以该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为1.答案：113解析：由前5项积为243得a33.设等比数列an的公比为q(q1)、由2a3为3a2和a4的等差中项、得33q43、由公比不为1、解得q3、所以an3n2.由bnbn1log3an2bn1n(n2)、得bnb1n(n1)21n！(n2)、n1时也满足、则bnn！.答案：n!14解析：记g(x)x33x、则g(x)3x233(x1)(x1)、当x1或x1时、g(x)0；当1x1时、g(x)0.因此函数g(x)x33x在区间(、1)、(1、)上单调递增、在区间(1、1)上单调递减、且g(1)2、g(1)2、所以当x时、g(x)；当x时、g(x).在坐标平面内画出直线ym与函数g(x)x33x的大致图象(图略)、结合图象可知