2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：概率与统计含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：概率与统计含解析编 辑：_时 间：_1某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况.数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学.求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中.有5名男同学A1.A2.A3.A4.A5,3名女同学B1.B2.B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人.求A1被选中且B1未被选中的概率解(1)记“该同学至少参加上述一个社团为事件A”.则P(A).所以该同学至少参加上述一个社团的概率为.(2)从5名男同学和3名女同学中各随机选1人的基本事件有：(A1.B1).(A1.B2).(A1.B3).(A2.B1).(A2.B2).(A2.B3).(A3.B1).(A3.B2).(A3.B3).(A4.B1).(A4.B2).(A4.B3).(A5.B1).(A5.B2).(A5.B3)共15个根据题意.这些基本事件的出现是等可能的其中A1被选中且B1未被选中的基本事件有(A1.B2).(A1.B3)共2个.所以A1被选中且B1未被选中的概率为P.2(20xx全国卷)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况.随机调查了100个企业.得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频率分布表y的分组0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到0.01)附：8.602.解(1)根据产值增长率频数分布表得.所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为0.21.产值负增长的企业频率为0.02.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%.产值负增长的企业比例为2%.(2)(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30.s2i(yi)22(0.40)224(0.20)25302140.20270.4020.0296.s0.020.17.所以.这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%,17%.3(20xx广东江门3月模拟)为探索课堂教学改革.江门某中学数学老师用“传统教学”和“导学案”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学试验为了解教学效果.期末考试后.分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计.得到如下茎叶图记成绩不低于70分者为“成绩优良”.(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳.并说明理由；(2)构造一个教学方式与成绩优良的22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”独立性检验临界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635解(1)“导学案”教学方式教学效果更佳理由1：乙班样本数学成绩大多在70分以上.甲班样本数学成绩70分以下的明显更多理由2：甲班样本数学成绩的平均分为70.2；乙班样本数学成绩的平均分为79.05.理由3：甲班样本数学成绩的中位数为70.乙班样本数学成绩的中位数为77.5.(2)22列联表如下：甲班乙班总计成绩优良101626成绩不优良10414总计202040由上表可得K23.9563.841.所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”4(20xx河北衡水中学5月模拟)已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关为了确定某一个时段鸡舍的控制温度.某企业需要了解鸡舍的时段控制温度x(单位：)对某种鸡的时段产蛋量y(单位：t)和时段投入成本z(单位：万元)的影响为此.该企业选取了7个鸡舍的时段控制温度xi和产蛋量yi(i1,2.7)的数据.对数据初步处理后得到了如图所示的散点图及一些统计量的值(xi)2(ki)2(xi)(yi)(xi)(ki)17.4082.303.60140.009.702935.1035.00其中kilnyi.ki.(1)根据散点图判断.ybxa与yc1ec2x(e为自然对数的底数)哪一个适宜作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍的时段控制温度x的回归方程类型？(给出判断即可.不必说明理由)(2)根据(1)的判断及表中的数据.建立y关于x的回归方程；(3)已知时段投入成本z与x.y的关系为ze2.5y0.1x10.当鸡舍的时段控制温度为28 时.鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值是多少？附：对于一组具有线性相关关系的数据(u1.v1).(u2.v2).(un.vn).其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据：e2.5e0.75ee3e70.080.472.7220.091096.63解(1)由题中散点图可以判断.yc1ec2x适宜作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍的时段控制温度x的回归方程类型(2)令klny.建立k关于x的线性回归方程kdxc(dc2.clnc1)由题意.得0.25.3.600.2517.400.75.所以k关于x的线性回归方程为0.25x0.75.c20.25.c1e0.750.47.故y关于x的回归方程为0.47e0.25x.(3)由(2)知.当x28时.鸡的时段产蛋量y的预报值0.47e0.25280.47e70.4