2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳——板块（三）不 等 式含解析.doc_第1页
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教学资料范本2020版高考数学二轮复习分层设计（全国I卷）学案：第三层备考篇专题三 9大知识板块系统归纳板块（三）不 等 式含解析编 辑：_时 间：_(一)巧用解题结论.考场快速抢分1一元二次不等式的恒成立问题(1)ax2bxc0(a0)恒成立的条件是(2)ax2bxc0(a0)恒成立的条件是2基本不等式的重要结论(1)(a0.b0)；(2)ab(a.bR)；(3) (a0.b0)3利用基本不等式求最值(1)对于正数x.y.若积xy是定值p.则当xy时.和xy有最小值2；(2)对于正数x.y.若和xy是定值s.则当xy时.积xy有最大值s2.4线性规划中的两个重要结论(1)点M(x0.y0)在直线l：AxByC0(B0)上方(或下方)Ax0By0C0(或0)；(2)点A(x1.y1).B(x2.y2)在直线l：AxByC0同侧(或异侧)(Ax1By1C)(Ax2By2C)0(或0)(二)明辨易错易混.谨防无谓失分1不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数.不讨论这个数的正负.从而出错2容易忽视使用基本不等式求最值的条件.即“一正、二定、三相等”导致错解.如函数f(x)的最值.就不能利用基本不等式求解；求解函数yx(x0)的最值时应先转化为正数再求解3解线性规划问题.要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解(三)演练经典小题.做好考前热身1在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xb)0的解集是(2.3).则ab()A1B.2C4D.8解析：选C由题知(xa)(xb)(xa)1(xb)0.即(xa)x(b1)0.由于该不等式的解集为(2.3).所以方程(xa)x(b1)0的两根之和等于5.即ab15.故ab4.故选C.2已知变量x.y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为()A2 B.11C16D.18解析：选C作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示.其中A(1.1).B(8.8).C.分析知当直线z3xy经过点B(8.8)时.z取得最大值.且zmax38816.故选C.3已知点C在直线AB上.且平面内的任意一点O.满足xy.x0.y0.则的最小值为()A2 B.4C6D.8解析：选B点C在直线AB上.故存在实数使得.则()(1).x1.y.xy1.又x0.y0.(xy)222 4.当且仅当.即xy时取等号故选B.4若关于x的不等式4x2x1a0在1.2上恒成立.则实数a的取值范围为_解析：4x2x1a0在1.2上恒成立.4x2x1a在1.2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1
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