南京一中17-18九上月考数学试题(10月)(无答案).docx

南京一中2017-2018九上第一次月考一、选择题（每题2分，共12分）1用配方法解方程时，配方后得的方程为（）ABCD2一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3已知，是一元二次方程的两个实数根，则等于（）ABCD4如图，是直径，则（）ABCD 12题 4题 5题5如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，则外接圆的圆心坐标是（ ）ABCD6有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）A个 B个C个D个二、填空题（每题2分，共20分）7一元二次方程的解为_8已知的半径为，圆心到点的距离是，则点与的位置关系是_9已知中，则的外接圆半径为_10方程的一个根为，则的值为_11已知在中，为直角，则的内切圆面积为_12一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是_13已知关于的方程有实数根，则的取值范围是_14在的内接四边形中，若，则与的大小关系是_15点、在上，若，则的度数是_16如图，与直线相离，圆心到直线的距离，将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与相切于点，则_三、解答题17解方程（每题分，共分）（） （） （） （）18（分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知年投资万元，预计年投资万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同，求平均每年投资增长的百分率19（分）如图，点是以为直径的上一点，已知，则圆心到弦的距离是多少？20（分）如图所示，在宽为，长为的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为，道路应为多宽？21（分）如图，四边形内接于，并且是的直径，是的中点，和的延长线交于外一点求证：22（分）商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件设每件商品降价元据此规律，请回答：（）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含的代数式表示）（）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到元？23（分）如图，已知等腰三角形的底角为，以为直径的与底边交于点，过点作，垂足为（）证明：为的切线（）连接，若，求的面积24（分）已知关于的方程有两个不相等的实数根，（）求的取值范围（）是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由解：（）根据题意，得，解得当时，方程有两个不相等的实数根（）存在，如果方程的两个实数根，互为相反数，则，解得，经检验，是方程的根当时，方程的两个实数根与互为相反数上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答25（分）先阅读材料，再解答问题：小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点、均为上的点，则有小明还发现，若点在外，且与点在直线同侧，则有请你参考小明得出的结论，解得下列问题：（）请写出小明证明的过程（）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为在图中作出的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）若在轴的正半轴上