2020高考数学总复习课时作业：函数模型及应用 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：函数模型及应用 含解析编 辑：_时 间：_第二章 第9节1(2020市模拟)如图、下面的四个容器高度都相同、将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中、注满为止用下面对应的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系、其中不正确的有()A1个B2个C3个 D4个解析：A将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中、容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的变化率上反映出来、图应该是匀速的、故下面的图象不正确、中的变化率是越来越慢的、正确；中的变化规律是逐渐变慢再变快、正确；中的变化规律是逐渐变快再变慢、也正确、故只有是错误的故选A.2在某个物理实验中、测量得变量x和变量y的几组数据、如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x、y最适合的拟合函数是()Ay2x Byx21Cy2x2 Dylog2x解析：D根据x0.50、y0.99、代入计算、可以排除A；根据x2.01、y0.98、代入计算、可以排除B、C；将各数据代入函数ylog2x、可知满足题意故选D.3(2020市模拟)某单位为鼓励职工节约用水、作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的、按每立方米3元收费；用水超过10立方米的、超过的部分按每立方米5元收费某职工某月缴水费55元、则该职工这个月实际用水为()A13 m3 B14 m3C15 m3 D16 m3解析：C设该职工这个月实际用水为x立方米、每位职工每月用水不超过10立方米的、按每立方米3元收费、用水不超过10立方米的缴水费不超过30元该职工这个月缴水费55元、该职工这个月实际用水超过10立方米、超过部分的水费(x10)5、由题意可列出一元一次方程式：30(x10)555、解得x15.4(2020市质检)当生物死亡后、其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半、这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时、用一般的放射性探测器就测不到了若某死亡生物体内的碳14用一般的放射性探测器探测不到、则它经过的“半衰期”个数至少是( )A8 B9C10 D11解析：C设死亡生物体内原有的碳14含量为1、则经过n(nN*)个“半衰期”后的含量为n、由n得n10.所以、若探测不到碳14含量、则至少经过了10个“半衰期”故选C.5某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克、如图所示为函数yf(x)的图象、当血液中药物残留量不小于240毫克时、治疗有效设某人上午8：00第一次服药、为保证疗效、则第二次服药最迟的时间应为()A上午10：00 B中午12：00C下午4：00 D下午6：00解析：C当x0,4时、设yk1x、把(4,320)代入、得k180、y80x.当x4,20时、设yk2xb.把(4,320)、(20,0)代入得解得y40020x.yf(x)由y240、得或3x8.故第二次服药最迟应在当日下午4：00.故选C.6某市出租车收费标准如下：起步价为8元、起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时、超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时、超过部分按每千米2.85元收费、另每次乘坐需付燃油附加费1元现某人乘坐一次出租车付费22.6元、则此次出租车行驶了_km.解析：设出租车行驶x km时、付费y元、则y由y22.6、解得x9.答案：97一个容器装有细沙a cm3、细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出、t min后剩余的细沙量为yaeb t(cm3)、经过8 min后发现容器内还有一半的沙子、则再经过_min、容器中的沙子只有开始时的八分之一解析：依题意有aeb8a、b、yaet若容器中只有开始时的八分之一、则有aeta、解得t24、所以再经过的时间为24816 min.答案：168(2020东区模拟)某种物质在时刻t (min)的浓度M (mg/L)与t的函数关系为M(t)art24(a、r为常数)在t0 min和t1 min测得该物质的浓度分别为124 mg/L和64 mg/L、那么在t4 min时、该物质的浓度为_mg/L；若该物质的浓度小于24.001 mg/L、则最小的整数t的值为_.(参考数据：lg 20.3010)解析：根据条件：ar024124、ar2464、a100、r.M(t)100t24、M(4)10042426.56.由100t2424.001得t(0.1)5、lg tlg(0.1)5、tlg1、BC2x、又ABy、ACy1、在ABC中、由余弦定理得、(y1)2y24x22y2xcos 60、所以y(x1