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教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：等差数列及其前n项和 含解析编 辑：_时 间：_第五章 第2节1(2020市一模)已知等差数列an的公差为1、且a2、a4、a7成等比数列、则an( )A2n1B2n2Cn1 Dn2解析：D等差数列an的公差为1、且a2、a4、a7成等比数列、(a13)2(a11)(a16)、解得a13.an3(n1)n2.2(2020市一模)已知在等差数列an中、a11、a32a1、a53a2、若Sna1a2an、且Sk66、则k的值为( )A9 B11C10 D12解析：B在等差数列中、2a3a1a5、2(2a1)13a2、解得a1、即a11、a33、a55、公差d1、Skk1166、解得k11或k12(舍)3等差数列an中、已知a50、a4a75时、an0、|a1|a2|a15|(a1a2a3a4)(a5a6a15)20110130.答案：1309等差数列an中、a3a44、a5a76.(1)求an的通项公式；(2)设bnan、求数列bn的前10项和、其中x表示不超过x的最大整数、如0.90、2.62.解：(1)设数列an的公差为d、由题意有解得所以an的通项公式为an.(2)由(1)知bn、当n1,2,3时、12、bn1；当n4,5时、23、bn2；当n6,7,8时、34、bn3；当n9,10时、45、bn4、所以数列bn的前10项和为1322334224.10已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an、求证：an为等差数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn、求bn的前n项和Sn.解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8、an3n8、an1an3(n1)8(3n8)3、数列an为等差数列(2)由题意知、bn|an|3n8|、当1n2时、bn83n、Snb
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