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文档简介

楚水实验学校高二数学备课组 圆锥曲线与方程2双曲线 期末复习 知识梳理 1 双曲线的定义 1 双曲线的第一定义 平面内与两个定点f1 f2的距离差的绝对值是常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 2 双曲线的第二定义 统一定义 平面内到一个定点f的距离和到一条定直线l的距离比是常数e e 1 的点的轨迹叫做双曲线 2 双曲线标准方程的两种形式分别表示中心在原点 焦点在x轴 y轴上的双曲线 3 双曲线的几何性质 以表示的双曲线为例 其几何性质如下 1 范围 x a 或x a 2 关于x轴 y轴 原点对称 3 两顶点是 a 0 4 离心率e 1 c a2 b2 5 渐近线方程为y 准线方程是x 知识梳理 4 双曲线的渐近线方程为 知识梳理 基础题例题 1 双曲线的 轴在x轴上 轴在y轴上 实轴长等于 虚轴长等于 焦距等于 顶点坐标是 焦点坐标是 准线方程是 渐近线方程是 离心率e 若点p x0 y0 是双曲线上的点 则x0 y0 虚 实 6 8 10 0 3 0 3 0 5 0 5 3 3 r 基础题例题 2 双曲线的左支上一点到左焦点的距离是7 则这点到双曲线的右焦点的距离是 a 13b 13或1c 9d 9或4 解析 设p是左支上一点 f1 f2分别是双曲线的左 右两个焦点 则 pf2 pf1 6 pf2 6 7 13 a 3 o1与 o2的半径分别为1和2 o1o2 4 动圆与 o1内切而与 o2外切 则动圆圆心轨迹是 a 椭圆b 抛物线c 双曲线d 双曲线的一支 分析 oo1 1 oo2 2 oo2 oo1 3 d 基础题例题 4 如果方程表示双曲线 则实数m的取值范围是 a m 2b m 1或m 2c 1 m 2d 1 m 1或m 2 d 基础题例题 5 已知双曲线的右焦点为f 右准线与一条渐近线交于点a oaf的面积为 o为原点 则两条渐近线的夹角为 a 30ob 45oc 60od 90o 解析 d 能力 思维 方法 6 求与双曲线x2 2y2 2有公共渐近线 且过点m 2 2 的双曲线的方程 解题分析 在一定条件下求指定曲线方程的主导方法还是待定系数方法 对于有公共渐近线的双曲线可由双曲线系方程去求 能力 思维 方法 6 求与双曲线x2 2y2 2有公共渐近线 且过点m 2 2 的双曲线的方程 能力 思维 方法 解题回顾 与有公共渐近线的双曲线系方程是 k r k 0 这种设法可简化运算 避免不必要的讨论 6 求与双曲线x2 2y2 2有公共渐近线 且过点m 2 2 的双曲
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