高二数学期末总复习课件《圆锥曲线》第1课时椭圆.ppt

楚水实验学校高二数学备课组 圆锥曲线与方程1椭圆 期末复习 知识梳理 1 椭圆的定义 1 椭圆的第一定义为 平面内与两个定点f1 f2的距离之和为常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的第二定义 统一定义 为 平面内到一定点f与到一定直线l的距离之比为一常数e 0 e 1 的点的轨迹叫做椭圆 2 椭圆的标准方程的两种形式分别表示中心在原点 焦点在x轴和y轴上的椭圆 3 椭圆的几何性质 以 a b 0 为例 其几何性质如下 1 范围是 a x a 且 b y b 2 关于x轴 y轴和原点对称 3 四个顶点坐标是 a 0 0 b 4 离心率其中c a2 b2 5 准线方程是 知识梳理 4 椭圆的焦半径公式 知识梳理 基础题例题 1 椭圆的长轴位于 轴 长轴长等于 短轴位于 轴 短轴长等于 焦点在 轴上 焦点坐标分别是 和 离心率e 准线方程 焦点到相应准线的距离 焦准距 等于 左顶点坐标是 下顶点坐标是 椭圆上的点p x0 y0 的横坐标的范围是x0 纵坐标的范围是y0 x0 y0的取值范围是x0 y0 x 4 y x 1 0 x 4 1 0 3 2 2 2 0 2 abc中 已知b c的坐标分别为 3 0 和 3 0 且 abc的周长等于16 则顶点a的轨迹方程为 基础题例题 3 已知椭圆的左 右焦点分别为f1 f2 点p在椭圆上 若p f1 f2是一个直角三角形的三个顶点 则点p到x轴的距离为 a b 3c d d 基础题例题 5 已知f1 f2是椭圆的焦点 p为椭圆上一点 若 f1pf2 60 则 pf1f2的面积是 4 已知f1 f2是椭圆的两个焦点 过f1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于a b两点 若 abf2是正三角形 则这个椭圆的离心率是 a b c d a 基础题例题 6 已知方程表示焦点y轴上的椭圆 则m的取值范围是 a m 2 b 1 m 2 c m 1或1 m 2 d m 1或1 m d 7 已知p点在以坐标轴为对称轴的椭圆上 点p到两焦点的距离分别为和 过p作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 求椭圆方程 能力 思维 方法 解题回顾 本题因椭圆焦点位置未定 故有两种情况 不能犯 对而不全 的知识性错误 7 已知p点在以坐标轴为对称轴的椭圆上 点p到两焦点的距离分别为和 过p作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点 求椭圆方程 8 如图 从椭圆上一点p向x轴作垂线 垂足恰为左焦点f1 a是椭圆的右顶点 b是椭圆的上顶点 且ab op 0 求 1 该椭圆的离心率 2 若该椭圆的准线方程是x 2 5 求椭圆的方程 能力 思维 方法 解题分析 本题由pf x轴 p在椭圆上 以及ab op 可求得a b c之间的关系 再结合a2 b2 c2 可求离心率 8 如图 从椭圆上一点p向x轴作垂线 垂足恰为左焦点f1 a是椭圆的右顶点 b是椭圆的上顶点 且ab op 0 求 1 该椭圆的离心率 2 若该椭圆的准线方程是x 2 5 求椭圆的方程 能力 思维 方法 8 如图 从椭圆上一点p向x轴作垂线 垂足恰为左焦点f1 a是椭圆的右