2014-2015学年四川省资阳市高中二年级第二学期期末质量检测文科数学试题.doc
2014-2015学年四川省资阳市高中二年级期末质量检测.zip
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2014-2015学年四川省资阳市高中二年级第二学期期末质量检测文科数学试题本试题卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟. 第一部分 (选择题 共50分)注意事项：1答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 曲线（其中e2.71828是自然对数的底数）在点处的切线的斜率为(a) 2(b) 3(c) (d) 2. 曲线与曲线的(a) 长轴长相等(b) 短轴长相等(c) 焦距相等(d) 离心率相等3. 设i是虚数单位，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则(a) 2(b) 1i(c) i(d) i4双曲线的渐近线方程是(a) (b) (c) (d) 5设函数，若，则等于(a)(b) (c)(d) 26若函数在上单调递增，则实数的取值范围为(a) (b) (c) (d) 7已知函数，则的导函数的图象大致是 8若直线l：与抛物线c：恰好有一个公共点，则实数的值构成的集合为(a) (b) (c) (d) 9过双曲线c1：的左焦点作圆c2：的切线，设切点为，延长交抛物线c3：于点，其中有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率为(a) (b) (c) (d) 10. 若函数 有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是(a) 5(b) 4(c) 3(d) 2资阳市20142015学年度高中二年级第二学期期末质量检测文 科 数 学第二部分 (非选择题 共100分)题号二三总分总分人161718192021得分注意事项：1第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案直接填在题中横线上.11抛物线的准线方程为 . 12执行右图所示的程序框图，若输入，则输出y的值为 . 13函数的单调减区间为 . 14定义在上的函数满足，且对任意都 有，则不等式的解集为_15抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线相交于两点，直线分别交抛物线于点若直线的斜率分别为，则_三、解答题：(本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16.(本题满分12分)求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程17.(本题满分12分)斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长.18.(本题满分12分)已知函数()在处有极小值.() 求的值；() 求在区间上的最大值和最小值.19.(本题满分12分)某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.20.(本题满分13分)已知椭圆的离心率为，且它的一个焦点的坐标为.() 求椭圆的标准方程；() 设过焦点的直线与椭圆相交于两点，是椭圆上不同于的动点，试求的面积的最大值.21.(本题满分14分)已知函数.() 当时，求函数在处的切线方程；() 求函数的单调区间；() 若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.资阳市20142015学年度高中二年级第二学期期末质量检测数学参考答案及评分意见（文科）一、选择题：acdbb，dacbc二、填空题：11.；12. 12；13. (填也可)；14. ；15. .三、解答题：16. 椭圆的焦点坐标为，2分设双曲线的方程为，3分则，9分解得，所以，双曲线的方程是12分17. 由已知可知，抛物线的焦点为，所以直线的方程为.2分由 得，即6分设，则，8分所以.12分18. () 因为，又在处有极小值，所以或，2分当时，当或时，单调递增，当时，单调递减，此时在处有极小值，符合题意；4分当时，当或时，单调递增，当时，单调递减，此时在处有极大值，不符题意，舍去.综上所述，.6分()由()知，令，得或，当变化时，的变化情况如下表：0240极大值极小值016由上表可知：.12分19. () 因为时，所以，解得.2分() 由()可知，该商品每日的销售量，3分所以商场每日销售该商品所获得的利润为：.6分所以.7分令，得或6（舍去）当变化时，的变化情况如下表：极大值 由上表可知是函数在区间内的极大值点，也是最大值点.10分所以，当时，函数取得最大值，且最大值为.答：当销售价格为元/千克时，该商场每日销售该商品所得的利润最大.12分20. ()设椭圆的半焦距为，则又由，可解得，所以，所以，椭圆的标准方程为4分() 设过焦点的直线为若的斜率不存在，则，即，显然当在短轴顶点或时，的面积最大，此时，的最大面积为. 6分若的斜率存在，不妨设为，则的方程为设联立方程：消去整理得：，7分所以则8分因为，当直线与平行且与椭圆相切时，此时切点到直线的距离最大，设切线，联立消去整理得：，由，解得：又点到直线的距离，9分所以，10分所以.将代入得令，设函数，则，因为当时，当时，所以在上是增函数，在上是减函数，所以故时，面积最大值是显然，所以，当的方程为时，的面积最大，最大值为13分21. () 因为当时，所以.2分因为，所以切线方程为.4分() 因为，令，即.5分() 当，即时，函数在上单调递增；6分() 当，即时，由，得， 若，由，得或；由，得；此时，函数在上递减，在上递增；7分若，则，函数在上递减，在上递增；8分若，则函数在上递减，在上递增.综上，当时，函数的增区间为在，无减区间；当时
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