高二数学第一章直线方程课件.ppt

7 2 2直线的方程 二 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 2 教学目的 1 掌握直线方程的两点式 截距式以及它们之间的联系和转化 并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程2 通过让学生经历直线方程的发现过程 以提高学生分析 比较 概括 化归的数学能力 使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路 培养学生综合运用知识解决问题的能力3 在教学中充分揭示 数 与 形 的内在联系 体会数 形的统一美 激发学生学习数学的兴趣 对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育 培养学生勇于探索 勇于创新的精神 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 3 教学重点 直线方程的两点式 截距式的推导教学难点 直线方程的两点式 截距式的推导及运用 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 4 直线方程的点斜式和斜截式 1 点斜式 2 斜截式 一 复习回顾 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 5 直线l经过p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 两点 求直线l的方程 分析 二 直线方程的两点式和截距式 问题4 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 6 直线l经过p1 x1 y1 p2 x2 y2 x1 x2 两点 求直线l的方程 二 直线方程的两点式和截距式 问题4 说明 1 这个方程是由直线上两点确定 叫两点式 2 当直线没斜率或斜率为0时 不能用两点式来表示 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 7 已知直线l与x轴的交点为 a 0 与y轴的交点为 0 b 其中a 0 b 0 求直线l的方程 解 由两点式得 即 说明 1 这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定 叫直线方程的截距式 2 截距式适用于纵 横截距都存在且都不为0的直线 问题5 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 8 1 求经过下列两点的直线的两点式方程 再化斜截式方程 1 p 2 1 q 0 3 2 a 0 5 b 5 0 3 c 4 5 d 0 0 课堂练习 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 9 2 根据下列条件求直线方程 1 在x轴上的截距为2 在y轴上的截距是3 2 在x轴上的截距为 5 在y轴上的截距是6 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 10 三角形的顶点是a 5 0 b 3 3 c 0 2 求这个三角形三边所在的直线方程 解 c 0 2 b 3 3 5 0 a 直线ab经过a b两点 由两点式得 整理得3x 8y 15 0 这就是ab的直线方程 直线bc经过b c两点 由两点式得 整理得5x 3y 6 0 这就是bc的直线方程 同理可得 ac的直线方程为2x 5y 10 0 例题 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 11 课堂小结 1 直线方程四种形式的特点 2 点斜式和斜截式表示直线时 斜率存在是关键 所以对于垂直于x轴的直线要另加说明 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 12 3 两点式表示直线时 前提条件是这两点的横坐标不能相等 纵坐标也不相等 所以它不能表示平行于坐标轴的直线 4 截距式表示直线时 直线在x轴 y轴上的截距可正 可负 但绝不能为零 所以它不能表示任何平行于坐标轴和过原点的直线 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 13 第一种 点斜式 第二种 斜截式 第三种 两点式 第四种 截距式 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 14 y y1 k x x1 1 这个方程是由直线上一点和斜率确定的 2 当直线l的倾斜角为0 时 直线方程为y y1 3 当直线倾斜角90 时 直线没有斜率 方程式不能用点斜式表示 直线方程为x x1 1 点斜式 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 15 y kx b 说明 1 上述方程是由直线l的斜率和它的纵截距确定的 叫做直线的方程的斜截式 2 纵截距可以大于0 也可以等于0或小于0 2 斜截式 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 16 说明 1 这个方程是由直线上两点确定 2 当直线没斜率或斜率为0时 不能用两点式来表示 3 两点式 2020 3 4 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 17 说明 1 这一直线方程是由直线的纵截距和横截距所确定 2