四川省内江市2019-2020学年高二数学上学期期末检测试题答案 理（PDF）.pdf
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四川省内江市2019-2020学年高二数学上学期期末检测试题
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内江市z o19-z oz o学年度第一学期高二期末检测题学(理科)本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟,注意事项1.答题前,考生务必将 自己的姓名 考号、 班级用签字笔填写在答题卡相应位工。2.选择题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案。 不能答在试题卷上。3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位五上。 ,4.考试结束后,监考人员将答题卡收回。-、选择题:(本大题共12个小题口 每小题9分,共分。在每小题的四个选项中只有-个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位王上。) .1.已知某班有学生鲳人,为了解该班学生视力情况,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知3号,l s 号i ,g 9号学生在样本中,则样本中另外一个学生的编号是 ,a。26b。27c。282.设b点是点a(2,-3,5)关于平面x o y 的对称点,则l ab| a。b。38c。3.直线z x +y +1 0和 x +z y +1 0的位置关系是d。29d10d不能确定a.平行b。相交但不垂直 c.垂直4.如图是某高三学生进人高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第10次的考试成绩依次记为a1,a2,a3, ,a1下图是统计茎叶图中成绩在-定范围内考试次效的一个算法流程图,那么输出的结果是a。9b,8c。7高二数学(理科)试卷第1页(共4页)5.方程(a 1)x -y +z a +10(;r)所表 示的 直 线 与圆(x +1)2+/z s 的位 置 关系 是a。相离 b.相切 c。相交 d。不能确定6.关于直线m 、n 及平面 、,下列命题中正确的个数是若m ,n ,则m n 若m ,n ,则“n若m ,m ,则 若m c ,则m a。o b。1 c。2 d。3范围是a.(2,+) b.2,+) c.(1,+) d.+)8.已知点m(1,3)到直线j:l l x +y 10的距离等于1,则实憋血等于 ,a :舍 c手 d9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如硐3+g t。(注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数.)在不超过11的素数中,随机选取2个不同的数,其和小于等于10的概率是a丁 卩丁 ct d了10.若圆心坐标为(-2,1)的圆,被直线x y =1=0截得的弦长为2,则这个圆的方程是a。(x -2)2+(y 1)24 b.(x +2)2+(y 1)24c(x +2)2+(y 1)2=9 d.(x -2)2+(y 1)2 911.已知正三棱锥a-bcd的外接球是球o ,正三棱锥底边bc 3,侧棱ab2汀,点e在线段bd上,且2bede,过点e作球0的截面,则所得截面圆面积的取值范围是a皙,s q tl 2,g q tl 2,0tl d。托严,0q tl。在直角坐标系内,已知a(3,3)是 以点c为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点a分别与圆上不相同的两点(异于点a)重合,两次的折痕方程分别为x -y +10和x +y 00,若圆上存在点p,使得m岁(、 面巾o ,其中点m(-t ,0)、n(1,0)(t r+),则t 的取值范围是 a(3,7) b.(5,6 c,4,5) d。4,6二、 坎空题(本大题共4小题,每小题5分,共分。)13.已知、,x 2,、, ,x n 的平均数为a ,则2、+3,z x 2+3,2x n +3的平均数是 ,秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的 数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。 已知一个5次多项式为x ) 仅5-3x s -2x z -5x +1,用秦九韶算法求这个多项式当x =3时的值为 。1s 。一条光线从点(-2, 4)射出,经直线y x 反射,其反射光线所在直线与圆(x +3)2+(y 2)21相切,则反射光线所在的直线方程为_。高二数学(理科)试卷第2页(共4页)值取的贝亠工成恒0c一h一丶2若点一的内0” 刿+ 冖,j .21 y一 +x x xi1,圆p与x 轴相交于两点m、n(点m在点n的右侧),过点m任作一条倾斜角不为0的直线与圆q 相交于a、b两点.问:是否存在实数a ,使得anm=bnm?若存在,求出实数a 的值,若不存在,请说明理由。高二数学(理科)试卷第4页(共4页)高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ）内江市 学年度第一学期高二期末检测题数 学 （理 科 ）参 考 答 案 及 分 意 见一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共个 小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分 ， 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共个 小 题 ， 共分解 ： （） 直 线： （ ） ， 取 ， 分?取 ， 分?即 ， 解 得 或 ，分?故 直 线 方 程 为 或 分?（）： （ ） 变 换 得 到（ ） ，故 过 定 点（，）分?当 直 线与垂 直 时 ， 距 离 最 大分?， 故 ， 解 得 ，分?故 所 求 直 线 方 程 为 分?解 ： （） 由 频 率 分 布 直 方 图 知 （ ） ，分?解 得 分?（） 估 计 这名 学 生 语 文 成 绩 的 平 均 分 为 ： 分?分?设 中 位 数 为 ， 则 （ ）分?解 得 ， 故 估 计 中 位 数 为 ：分?解 ： （） 由 操 作 可 知 ， 该 正 三 棱 柱 的 底 面 是 边 长 为的 正 三 角 形 ， 正 三 棱 柱 的 高 为所 求 几 何 体 的 表 面 积 为 各 面 的 面 积 之 和又 分? 槡 分? 分? 四 边 形（ ） （ ） 分?又 在 三 角 形中 ，槡 ，槡 ，槡 槡 分?故表槡槡 槡槡 分?高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ）（） 延 长到， 使 ， 连 结，则 易 证，分?所 以 异 面 直 线与所 成 的 角 即 为（ 或 其 补 角 ）分?在中 ，槡槡 ，槡槡 ，槡槡 分?由 余 弦 定 值 得 槡槡 分?解 ： （） 设 “ 从 这组 数 据 中 随 机 选 取组 数 据 后 ， 剩 下 的组 数 据 相 邻 ” 为 事 件记 这 六 组 数 据 分 别 为，分?剩 下 的组 数 据 的 基 本 事 件 有， 共种 ，分?其 中 相 邻 的 有， 共种 ，分?所 以（）分?（） 中 间组 数 据 是 ：间 隔 时 间 （ 分 钟 ）等 候 人 数 （ 人 ） 因 为珋 ，珋 ，分?所 以 （ 珋） （ 珋）， （ 珋），分?所 以 （ 珋） （ 珋） （ 珋） ，分? 珋 珋 ， 所 以 ，分?当 时 ， ， ；当 时 ， ， ， ；所 以 求 出 的 线 性 回 归 方 程 是 “ 恰 当 回 归 方 程 ”分?解 ： （） 证 明 ： 是 正 三 角 形 ， ， ， ，分? ， ，分? ， ， 平 面，分? ；分?（） 设 点是的 中 点 ， 连 接， 延 长、交 于 点， 连 接分? 是 正 三 角 形 ， ，槡 ，由 （） 得平 面，平 面平 面， 平 面， 与 平 面所 成 角 为，分?高 二 数 学 （ 理 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） ， ， ，槡 ， 槡槡 分? 槡 槡 槡 与 平 面所 成 角 的 余 弦 值槡分?解 ： （） 设 圆 心的 坐 标 为 （，） ， 由 点在 直 线上 ， 知（，） ，分?则 ，分?又， ， 则 ， ， 故（，） ，分?所 以 ， 即 半 径 分?故 圆的 标 准 方 程 为 （ ） 分?（） 假 设 这 样 的存 在 ， 在 圆中 ， 令 ， 得（ ） （ ），解 得 或 ，又 由 知 ， 所 以（，） 、（ ，）分?由 题 可 知 直 线的 倾 斜 角 不 为， 设 直
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