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第二章二次函数 2 2二次函数的图象与性质 第3课时 逸夫中学郭丽霞 向上 直线x 0 0 0 直线x 0 向上 0 3 y 2x2 3图象可以由的图象向 平移 个单位得到 温故引新 看黑板填下表 回答问题 上 3 比较函数与的图象 做一做 2 在同一坐标系中作出二次函数y 2x2和y 2 x 1 2的图象 完成下表 并比较2x2和2 x 1 2的值 它们之间有什么关系 在同一坐标系内画出y 2x2 y 2 x 1 2的图象 y 2x2 y 2 x 1 2 二次函数y 2 x 1 和y 2x 的图象的关系 1 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 2 当x取哪些值时 y的值随x值的增大而增大 当x取哪些值时 y的值随x值的增大而减小 议一议 4 结论 将y 2x2的图象向平移 个单位就得到y 2 x 1 的图象 5 猜一猜 y 2 x 1 的图象是怎么样的 它的图象与y 2x2的图象之间有什么样的关系 画图验证一下 猜测 将y 2x2的图象向平移个单位就得到y 2 x 1 的图象 5 y 2 x 1 2 y 2x2 5 y 2x2 y 2 x 1 2 5 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 二次函数y 2x y 2 x 1 y 2 x 1 的图象都是 并且形状 只是位置不同 将y 2x 的图象向平移单位 就得到的y 2 x 1 图象 将y 2x 的图象向平移单位 就得到的y 2 x 1 图象 返回 二次函数y 2x 1 2 y 2 x 3 y 2 x 3 1 2的图象的关系 返回 探究二 图像的特点 我思 我进步 在同一坐标系中作出二次函数y 2x 1 2 y 2 x 3 2和y 2 x 3 2 1 2的图象 二次函数y 2x 1 2 y 2 x 3 2和y 2 x 3 2 1 2的图象有什么关系 它们的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 作图看一看 议一议 二次函数y a x h 2 k的图象与y ax2有什么关系 的图像可以由 向下平移半个单位 向左平移三个单位 向左平移三个单位 向下平移半个单位 先向下平移半个单位 再向左平移三个单位 或者先向左平移三个单位再向下平移半个单位而得到 联系将函数y 2x 的图象向右平移1个单位 就得到y 2 x 1 的图象 在向左平移2个单位 得到函数y 2 x 1 的图象 相同点 1 图像都是抛物线 形状相同 开口方向相同 2 都是轴对称图形 3 顶点都是最低点 4 在对称轴左侧 都随x的增大而减小 在对称轴右侧 都随x的增大而增大 5 它们的增长速度相同 不同点 1 对称轴不同 2 顶点不同 3 最小值不相同 小结 本节课主要运用了数形结合的思想方法 通过对函数图象的讨论 分析归纳出的性质 1 a的符号决定抛物线的开口方向 2 对称轴是直线
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