2.2用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程.2用配方法求解一元二次方程(2)PPT课件.ppt

北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 2 2用配方法求解一元二次方程 第2课时授课者 廖治景梅州市五华县桥江中学2016年9月 学习目标 1 理解配方法的意义 会用配方法解一般的一元二次方程 2 通过探索配方法的过程 让学生体会转化的数学思想方法 3 学生在独立思考和合作探究中体验数学的价值 增强学生学习数学的兴趣 学习重点 学习难点 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 理解用配方法解二次项系数不为1一元二次方程的一般步骤 一 情景导入生成问题 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤有哪些 移项 注意 变号 配方 两边同时加上一次项系数的一半的平方 开平方 解两个一元一次方程的根 写出一元二次方程的根 x m 2 n n 0 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤 解方程 2x2 8x 10 0 二次项系数化1 得 x2 4x 5 0 移项 得 x2 4x 5 配方 得 x2 4x 4 5 4即 x 2 2 9 开平方 得 x 2 3 二 自学互研生成能力 解两个一次方程 x 2 3或x 2 3解得 x 1 x 5 解 原方程的根为x1 1 x2 5 用配方法求解一般一元二次方程的步骤 化二次项系数为1 配方 开平方 解两个一元一次方程的根 写出一元二次方程的根 移项 做一做 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10米的高度 解 依题意得 15t 5t2 10 解得 t1 2 t2 1 答 经过2秒或1秒小球能达到10米的高度 整理得 t2 3t 2 0 解方程 3x2 6x 12 0 典例讲解 解 二次项系数化为1 得x2 2x 4 0 配方 得x2 2x 1 4 1 即 x 1 2 3 因为实数的平方不可能是负数 所以x取任何实数时 x 1 2都是非负数 故原方程无解 移项 得x2 2x 4 对应练习 1 解下列方程 1 2x2 6 7x 2 4x2 8x 3 0 2 不论x y取何实数 代数式x2 y2 2x 4y 7的值 A 总不小于2B 总不小于7C 可为任意实数D 可能为负值 A 三 检测反馈达成目标 2 试说明 不论x y取何实数时 代数式4x2 y2 4x 6y 11的值总是正数 当x y取何值时 这个代数式的值最小 1 用配方法解方程 1 4x2 8x 3 0 2 3x 2 x 3 x 14 解 4x2 y2 4x 6y 11 4x2 4x 1 y2 6y 9 1 2x 1 2 y 3 2 1 2x 1 2 0 y 3 2 0 代数式4x2 y2 4x 6y 11的值总是正数当2x 1 0 y 3 0时 即x 1 2 y 3时代数式的值最小 最小值为1 步骤 化二次项系数为1 配方 开平方 解两个一元一次方程的根 写出一元二次方程的根 移项 1 课堂作业 课本P40习题2 4第1题 2 课外作业 如图所示 A B C D是矩形的四个顶点 16cm 6cm 动点 从点 出发