二元一次方程组习题及答案.pdf

8 1二元一次方程组二元一次方程组 一 填空题一 填空题 1 二元一次方程 4x 3y 12 当 x 0 1 2 3 时 y 2 在 x 3y 3 中 若用 x 表示 y 则 y 用 y 表示 x 则 x 3 已知方程 k2 1 x2 k 1 x k 7 y k 2 当 k 时 方程为一元一次方程 当 k 时 方程为二元一次方程 4 对二元一次方程 2 5 x 3 y 2 10 当 x 0 时 则 y 当 y 0 时 则 x 5 方程 2x y 5 的正整数解是 6 若 4x 3 2 2y 1 0 则 x 2 7 方程组 bxy ayx 的一个解为 3 2 y x 那么这个方程组的另一个解是 8 若 2 1 x时 关于yx 的二元一次方程组 2 12 byx yax 的解互为倒数 则 ba2 二 选择题二 选择题 1 方程 3 3 3 y x 6 2 yx中是 二元一次方程的有 个 2 方程 2x y 9 在正整数范围内的解有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 与已知二元一次方程 5x y 2 组成的方程组有无数多个解的方程是 A 10 x 2y 4B 4x y 7C 20 x 4y 3D 15x 3y 6 4 若是 m yx25与 221 4 nmn yx同类项 则nm 2 的值为 A 1B 1C 3D 以上答案都不对 5 在方程 k2 4 x2 2 3k x k 1 y 3k 0 中 若此方程为二元一次方程 则 k 值为 A 2B 2C 2 或 2D 以上答案都不对 6 若 1 2 y x 是二元一次方程组的解 则这个方程组是 A 52 53 yx yx B 52 3 xy xy C 1 52 yx yx D 13 2 yx yx 7 在方程3 3 2 xyyx中 用含x的代数式表示y 则 A 35 xyB 3 xyC 35 xyD 35 xy 8 已知 则 与 的关系是 9 下列说法正确的是 二元一次方程只有一个解 二元一次方程组有无数个解 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10 若方程组 16156 653 yx yx 的解也是方程 10 的解 则 的值是 10 1 三 解答题三 解答题 1 解关于x的方程 1 2 4 1 xaxaa 2 已知方程组 cyax yx 2 7 试确定ca 的值 使方程组 1 有一个解 2 有无数解 3 没有解 3 关于yx 的方程3623 kykx 对于任何k的值都有相同的解 试求它的解 8 2消元 二元一次方程组的解法 一 用代入法解下列方程组一 用代入法解下列方程组 1 52 53 yx yx 2 52 3 xy xy 3 1 52 yx yx 4 13 02 yx yx 5 14 329 mn nm 6 qp qp 45 1332 二 用加减法解下列方程组二 用加减法解下列方程组 1 924 523 nm nm 2 524 753 yx yx 3 744 1156 yx yx 4 534 12911 yx yx 5 2 03 05 0 5 2 3 1 5 1 yx yx 6 ayx ayx 343 525 其中a为常数 三 解答题三 解答题 1 代数式byax 当2 5 yx时 它的值是 7 当5 8 yx时 它的值是 4 试求 5 7 yx时代数式byax 的值 2 求满足方程组 20314 042 yx myx 中的y值是x值的 3 倍的m的值 并求 yx xy 的值 8 3实际问题与二元一次方程组 列方程解下列问题 1 有甲乙两种债券 年利率分别是 10 与 12 现有 400 元债券 一年后获利 45 元 问两种债券各有多少 2 一种饮料大小包装有 3 种 1 个中瓶比 2 小瓶便宜 2 角 1 个大瓶比 1 个中瓶加 1 个 小瓶贵 4 角 大 中 小各买 1 瓶 需 9 元 6 角 3 种包装的饮料每瓶各多少元 3 某班同学去 18 千米的北山郊游 只有一辆汽车 需分两组 甲组先乘车 乙组步行 车行至 A 处 甲组下车步行 汽车返回接乙组 最后两组同时达到北山站 已知汽 车速度是 60 千米 时 步行速度是 4 千米 时 求 A 点距北山站的距离 4 某校体操队和篮球队的人数是 5 6 排球队的人数比体操队的人数 2 倍少 5 人 篮球 队的人数与体操队的人数的 3 倍的和等于 42 人 求三种队各有多少人 5 甲乙两地相距 60 千米 A B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行 如果 A 比 B 先出发半小时 B 每小时比 A 多行 2 千米 那么相遇时他们所行的路程正好相等 求 A B 两人骑自行车的速度 只需列出方程即可 6 已知甲 乙两种商品的原价和为 200 元 因市场变化 甲商品降价 10 乙商品提 高 10 调价后甲 乙两种商品的单价和比原单价和提高了 5 求甲 乙两种商 品的原单价各是多少元 7 2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨 3 辆大卡车和 2 辆小卡车工 作 5 小时可运输垃圾 80 吨 那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾 8 12 支球队进行单循环比赛 规定胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 若 有一支球队最终的积分为 18 分 那么这个球队平几场 第八单元测试 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 1 表示二元一次方程组的是 A 5 3 xz yx B 4 5 2 y yx C 2 3 xy yx D 22 2 11 xyxx yx 2 方程组 134 723 yx yx 的解是 A 3 1 y x B 1 3 y x C 1 3 y x D 3 1 y x 3 设 0 4 3 zy yx 0 y则 z x A 12B 12 1 C 12 D 12 1 4 设方程组 4 33 1 byxa byax 的解是 1 1 y x 那么ba 的值分别为 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 2 3 5 方程82 yx的正整数解的个数是 A 4B 3C 2D 1 6 在等式nmxxy 2 中 当3 5 3 5 2 xyxyx则时时时 y A 23B 13C 5D 13 7 关 于 关 于yx 的 方 程 组 5m212y3x 4m113y2x 的 解 也 是 二 元 一 次 方 程 2073 myx的解 则m的值是 A 0B 1C 2D 2 1 8 方程组 823 52 yx yx 消去y后得到的方程是 A 01043 xxB 8543 xx C 8 25 23 xxD 81043 xx 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 1 2 11 7 3 xy中 若 2 1 3 x则 y 2 由 yyxyx得表示用 06911 xxy得表示 3 如果 2 32 12 yx yx 那么 3 96 2 242yxyx 4 如果1032 162312 baba yx是一个二元一次方程 那么数a b 5 购面值各为 20 分 30 分的邮票共 27 枚 用款 6 6 元 购 20 分邮票 枚 30 分 邮票 枚 6 已知 3 1 0y 2x y x 和是方程0 22 bxayx的两个解 那么a b 7 如果 baab yxyx 42225 42 与是同类项 那么a b 8 如果63 2 1 a xa是关于x的一元一次方程 那么 a a 1 2 三 用适当的方法解下列方程 每题三 用适当的方法解下列方程 每题 4 分 共分 共 24 分 分 1 643 0524 mn nm 2 3 2 3 1 1 3 1 2 1 yx yx 3 11011 7 03 04 0 yx yx 4 722 01 3 1 5 2 yx yx 5 cyx cyx 7296 3112 c为常数 6 cdyx dcyx 234 34 dc 为常数 四 列方程解应用题 每题四 列方程解应用题 每题 7 分 共分 共 28 分 分 1 初一级学生去某处旅游 如果每辆汽车坐 人 那么有 个学生没有座位 如 果每辆汽车坐 人 那么空出 辆汽车 问一工多少名学生 多少辆汽车 2 某校举办数学竞赛 有 人报名参加 竞赛结果 总平均成绩为 分 合格 生平均成绩为 分 不及格生平均成绩为 分 则这次数学竞赛中 及格的学 生有多少人 不及格的学生有多少人 3 有一个两位数 其数字和为 14 若调换个位数字与十位数字 就比原数大 18 则这个 两位数是多少 用两种方法求解 4 甲乙两地相距 千米 从甲地向乙地方向前进 同时 从乙地向甲地方向前进 两小时后二人在途中相遇 相遇后 就返回甲地 仍向甲地前进 回到甲地时 离甲地还有 千米 求 二人的速度 答案第八章 8 1 一 1 4 0 3 4 3 8 2 yx x y33 3 3 3 1 1 4 2 3 5 1 2 3 1 y x y x 6 2 75 7 2 3 y x 8 11 5 二 ADDBCCAADB 三 1 当32 aa且时 x 3 2 a 2 略3 2 3 2 y x 8 2 一 1 7 5 7 20 y x 2 11 8 y x 3 1 2 y x 4 2 1 y x 5 19 6 19 5 y x 6 7 5 6 7 3 y x 二 1 2 1 2 n m 2 2 1 2 3 y x 3 22 1 16 3 y x 4 7 3 3 y x 5 17 12 17 14 y x 6 0y ax 三 1 4 3 b a 2 33 长 3 2 16 宽 3 2 2 8 3 1 250 150 y x 2 16 30 50 z y x 3 2 25Km4 体操队 10 人 排球队 15 人 篮球队 12 人5 设甲的速度是 x 千米 小时 乙的速度是 y 千米 小时 2 13030 2 yx yx 6 7 2 4 y x 8 平 5 场或 3 场或 1 场9 54 52 48 C B A 第八单元测试 一 DBCABDCD 二 1 42 11 69 9 611 y