小学数学人教2011课标版二年级数学广角 排列组合.docVIP

数学广角 排列组合 一、 教学目标：知识技能目标1、使学生学会找出最简单的排列数 2、培养学生初步观察、分析及推理能力。 过程性目标：1、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 2、在活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。二、重点：用规律解决一些实际问题。 难点：做到既不重复，也不遗漏。三、学情分析学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律,本册教材就是在生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过操作、观察、实验、猜测让学生学会对于推理过程的简单叙述。大部分二年级学生的学习基础比较好,对所学知识基本上能回答出结果。针对这些实际情况,在设计本单元时,教学的重点要为学生提供猜想、活动交流的机会,采取小组合作学习的方式,让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律,使学生在描述、思考和讨论交流活动过程中充分感受事物的推理。同时,二年级学生年龄小,以形象思维为主,根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节,灵活处理教材。四、教学过程：（一）新课导入1、出示中国地图，浙江地图，杭州地图师：同学们看，这是什么？ 生：中国地图师：相邻的两个区域是不是被涂上了不同的颜色，这样有什么好处？ 生：为了区分每个省份。容易区分。出示浙江地图师：再来看浙江地图，它都是用一种颜色表示出来，是不是不太好区分？老师在这个地图里找到了2个你们熟悉的两个区域，是什么区域啊?我们的学校坐落在哪个市啊？出示杭州市和绍兴市的地图2、师：好，仔细听，陈老师给你们红，黄，蓝三种颜色，让你在这三种颜色中任意选出两种给这两个市涂上不同的颜色，你们会涂吗？那就现在开始吧。学生活动：学生自由从3种红，黄，蓝颜色中选取2种进行涂色。3、师挑选两种情况，（1）反馈涂色方案：师：谁来说一说，你选择了哪两种颜色？用什么颜色表示杭州市，用什么颜色表示绍兴市。选一个学生说说。师：这样区分行吗？陈老师选择了三位小朋友的作品，一起来看看，好吗？情况一：绍兴市的颜色一样，杭州市的颜色不一样的。让学生比较，这两幅图都用两种颜色区分开来了，有什么不同吗？能选择红色吗？选择红色就重复了。（2）两种颜色调换的情况，让学生区别。这两种都选择了黄色和红色，有什么不同吗？他们颜色交换了。也就是他们把两个市的颜色交换了一下位置。这样就变成了一个新的涂法。师总结：刚才我们发现了通过刚才的分析，是不是已经有三种涂法了？那么到底有多少种涂法呢？小朋友们可以用自己的喜欢的方式来研究一下。你可以借助我们2号练习单上的表格涂一涂。也可以在空白处写一写，画一画。看看谁能最快地找出一共有多少种涂法。要求听清楚了吗？4、学生活动：让学生找出涂这两块图形的全部方法，在表格上作图。师挑选定位的方法的孩子贴在黑板上。（1）师：小朋友们，你们找到一共有多少种涂法了吗？我们来看一看，一个小朋友一共找到了9种涂法？你们同意吗？擦亮你的小眼睛，找一找，几号和几号出现了重复的现象？去掉重复的过程投影上解决。师：现在剩几种了？那么看来解决这个问题，要注意什么问题？师：不能重复很关键（板书：不重）（2）出示只有三种的情况（没有交换位置的涂法）这个小朋友找了几种涂法？你们同意吗？为什么？也就是你觉得还有其他的涂法？也就是这个小朋友遗漏了几种涂法？你觉得它缺少哪一个？学生说一个，自己补一个。（3）介绍定位法：师：同学们真善于观察，陈老师刚才说有一个小朋友涂得很快，想不想知道他是怎么涂得？你来介绍一下你是怎么涂得？师：他用红色代表了杭州市，那么绍兴市可以用什么颜色？学生说。师：你觉得他的这种方法好吗？为什么好？你来说说。你们能不能模仿刚才的同学说一说他是按照什么顺序涂得。学生互相说一说。师：谁像他一样这种方法涂得？一起来回顾一下。出示粘贴板，让学生来填满。师：刚才同学们说，只有这样思考，才能不重复不遗漏。（板书不遗漏）师：同学们，刚刚我们是确定了杭州市的颜色，来选择绍兴市的颜色。教师出示粘贴板，这是怎么回事呢？师：把绍兴市也定下来了。这种方法先是确定了什么？在选择什么？（4）介绍交换法出示调换法的纸让学生介绍自己的方法。师：反过来是什么意思？让学生上来指调换是什么意思？交换了一下位置，就变成了一个新的涂法。往下看，是这样的涂法吗？谁和他是一样的？学着他刚才他的说法，同桌互相说一下刚才的涂法。师：回顾刚才的做法。出示粘贴板，我们首先可以确定两个区域的颜色，然后交换位置，就产生了第二种涂法。你们觉得第二种涂法是什么顺序？教师粘贴。师总结：小朋友们，通过了刚才的数学活动，我们知道了要解决这样的问题，一定要做到不重复不遗漏，在思考这样的问题时，我们要注意有顺序（板书：有序）再遇到此类问题，你们会用到有序思考，不重不漏的思考方法吗？2、巩固练习（1）用1,2,3三张数字卡片每次取出两张组成两位数，能组成几个不同的两位数？你们可以在你们的3号练习纸上，写一写。学生活动，在表格纸上写一写。师：好了，小朋友们很快地解决这个问题。找两个小朋友，你都组成哪几个不同的两位数？在定位法的卡片边上写上用定位法写的两位数。他组成了6个不同的两位数，你们同意吗？谁跟他的方法一样，请坐直。这两种方法算一样吗？（涂色，写数字）这两道题目可以用同一种方法去解决在交换位置的方法边上写上交换数字的方法，你们同意他的方法吗？我们可以用这种有序思考的方法来解决这类问题。师：我们知道了只要有序不重不漏的去思考就能解决这类问题。我们学的内容就是数学广角的内容。（板书：数学广角）（2）下面我们一起来拍照。3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？（换个位置再照一张）师：老师想找三个小朋友上来演示一下。你们也有角色，你们是什么啊？我们还要排坐的顺序。照相师注意了，拍照片了，笑一笑啊。那么下面该怎样排座位呢？第一个小朋友不动，边上两位小朋友交换一下位置。这样是不是产生了一种新的坐法。师：那三个小朋友坐成一排，有多少种坐法呢？那么你在4号练习单上写一写，连一连，画一画，你有多少种坐法？师：反馈学生的方法。方法一：用123数字