2015-2016学年山东省济宁市兖州区高二上学期期中考试数学试题.doc
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2015-2016学年山东省济宁市兖州区高二上学期期中考试试题
2015
2016
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山东省
济宁市
兖州
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期中考试
试题
- 资源描述：
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2015-2016学年山东省济宁市兖州区高二上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知数列则是它的第（ ）项. a. 22 b. 21 c. 20 d.192若xy，mn，下列不等式正确的是( )axmyn bxmyn c. dmynx 3在abc中，b3, c4，b30，则此三角形解的情况是( )a一解b两解c一解或两解d无解4. 在abc中，所对的边分别为，若ccosc=bcosb，则abc的形状一定是( )a. 等腰或直角三角形 b. 直角三角形 c.等腰三角形 d. 等边三角形 5设a0，b0，则下列不等式中正确的有几个( )(1)a21a；(2)(a)(b)4；(3)(ab)()4；(4)a296a；(5)a212.a1 b2c3 d46已知变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为( )a4 b2c1 d47已知不等式x22x30的解集为a，不等式x2x60的解集为b，不等式x2axb0的解集是ab，那么ab等于( )a3b1c1d38已知等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，则使其前n项和sn取得最大值的自然数n是( )a4或5 b5或6c6或7 d不存在9等比数列an的各项为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10等于( )a12 b10c8 d2log3510函数y(x1)的最小值是( )a2b 2c22d22二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 在abc中，三边a、b、c所对的角分别为、，若，则角c的大小为 12 2，x，y，z,18成等比数列，则x_.13在等差数列项的和 _.14一元二次不等式 对一切实数 都成立的 的取值范围为_15在数列an中，a12，an1anln(1)，则an_三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16(本小题满分12分)若数列an的前n项和为sn，且满足snan3，求数列an的通项公式 17(本小题满分12分)如图，某货轮在a处看灯塔b在货轮的北偏东75，距离为12 nmile，在a处看灯塔c在货轮的北偏西30，距离为8 nmile，货轮由a处向正北航行到d处时，再看灯塔b在北偏东120，求：(1)a处与d处的距离； (2)灯塔c与d处的距离 18(本小题满分12分)(课本99页例2)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800 ,深为3 .如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? 19(本小题满分12分) (12分)在锐角abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a2csina.(1)求角c的值；(2)若c，且sabc，求ab的值 20(本小题满分13分) 已知等差数列an满足a37，a5a726.an的前n项和为sn.(1)求an及sn；(2)令bn(nn*)，求数列an的前n项和tn.21. (本小题满分14分)已知数列中，. （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 答案bdbad babbc 11. （或）12. 2 13. 99 14. 15. 2ln n， 16解析 n2时，snan3，sn1an13， 知ananan1，即anan1.3，(8分)由snan3，得s1a1a13.故a16，an23n. (12分) 17.解 (1)在abd中，adb60，b45，ab12 ，由正弦定理，得ad24(nmile)(6分)(2)在adc中，由余弦定理，得cd2ad2ac22adaccos30.解得cd8(nmile)a处与d处的距离为24 nmile，灯塔c与d处的距离为8 nmile. (12分) 18课本99页例2 19解析 (1)由a2csina及正弦定理，得.sina0，sinc.又abc是锐角三角形，c.(4分)(2)方法一 c，c，由面积公式，得absin，即ab6.由余弦定理，得a2b22abcos7，即a2b2ab7.由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5. (12分)方法二 前同方法一，联立得消去b并整理得a413a2360，解得a24或a29，即或故ab5. 20.解 (1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2.由于ana1(n1)d，snn(a1an)，所以an2n1，snn22n. (6分)(2)因为an2n1，所以a14n(n1)，因此tn
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