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文档简介

4.7.2相似三角形的性质（2）教学目标：知识技能：理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决问题；数学思考：培养学生全面地观察问题与分析问题的能力，进一步培养学生的逆向思维能力和开放性思维能力；情感态度：培养学生求真务实的态度，感受变与不变的内在联系，培养学生大胆思考和敢于表达的勇气，体验数学的科学魅力，激发学生兴趣。教学重点：相似三角形周长比与面积比的推导及应用教学难点：相似三角形及多边形面积比的推导及应用课前准备：1. 请写出等比性质的内容2. 相似三角形具有哪些性质新课探究：1. 相似三角形的性质定理探究1：如图，ABCABC，相似比为2,(1)请你写出图中所有成比例的线段;(2)ABC与ABC 的周长比是多少？面积比呢？如果ABCABC，相似比为k,ABC与ABC 的周长比是多少？面积比呢？定理：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2.相似多边形的性质探究2：如图,四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？两个相似五边形的周长比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？推广： 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。判断正误：（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍（ ） （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍（ ） 3. 例题讲解例1.如图,将ABC沿BC方向平移得到DEF，ABC与DEF重叠部分为GEC(1) 当平移到GEC面积是ABC面积的一半时，已知BC=2，求ABC平移的距离； (2)当平移到使BE=EC时，SGEC:SABC等于多少？SGEC:S四边形ABEG等于多少？(3)当平移到使SGEC:S四边形ABEG=1:4 时，CE:BE等于多少？随堂练习：1 已知ABCABC，且BC：BC3：2，ABC的周长为24，则ABC的周长为_.2.两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为_.3.如图，ABC中，DEBC,EFAB,ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。 回顾与思考：本节课你有哪些收获和体会？思考题：如图，已知DEBC,AB=5cm,AD=2cm,SBOC=25cm2,你能求出哪些
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