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文档简介

6利用相似三角形测高北师大版九年级上册 大竹县石河中学龙文琴 在古希腊 有一位伟大的科学家叫泰勒斯 一天 希腊国王阿马西斯对他说 听说你什么都知道 那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧 这在当时条件下是个大难题 因为是很难爬到塔顶的 你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗 新课导入 1 利用阳光下的影子测量旗杆高度从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形 即 EAD ABC 因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出 根据可得BC 代入测量数据即可求出旗杆BC的高度 新课推进 2 利用标杆测量旗杆高度 当旗杆顶部 标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时 因为人所在直线AD与标杆 旗杆都平行 过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G 交标杆EF于H 于是得 DHF DGC 因为可以量得AE AB 观测者身高AD 标杆长EF 且DH AEDG AB由得GC 旗杆高度BC GC GB GC AD 对比 过D F分别作EF BC的垂线交EF于H 交BC于G 因标杆与旗杆平行 容易证明 DHF FGC 由可求得MC的长 于是旗杆的长BC GC GB GC EF 3 利用镜子的反射测量旗杆高度这里涉及到物理上的反射镜原理 观测者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像 是倒立旗杆的顶端C EAD EBC EBC EBC EAD EBC 测出AE EB与观测者身高AD 根据 可求得BC 你还可以用什么方法来测旗杆的高度 现在你能测量金字塔的高度吗 1 如图 一人拿着一支刻有厘米分画的小尺 站在距电线杆约30米的地方 把手臂向前伸直 小尺竖直 看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆 已知手臂长约60厘米 求电线杆的高 课堂演练 2 如图 为了求出海岛上的山峰AB的高度 在D和F处树立标杆DC和FE 标杆的高都是3丈 相隔1000步 1步等于5尺 并且AB CD和EF在同一平面内 从标杆DC退后123步的G处 可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上 从标杆FE退后127步的H处 可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上 求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少 课堂小结
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