2015-2016学年广东省湛江市部分学校高二上学期期中联考文科数学试题.doc
2015-2016学年广东省湛江市部分学校高二上学期期中联考.zip
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2015-2016学年广东省湛江市部分学校高二上学期期中联考文科数学试题考试范围：必修5 考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若，则一定有（ ） a b c d 2.已知等比数列满足，则（ ）a b c d3.在abc中，若，则角c =（ ） a30 b45 c60 d1204.设等差数列的前项和为，已知，则（ ） a b c d5. 在中, ,则的面积为( )a b c d6.设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ） a b c d7.的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 （ ）a. b. c. d. 8.已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ） a b c d9. 已知a，b，c分别为abc三个内角a,b,c的对边，且（bc）（sinb sinc）（ac） sina，则角b的大小为（ ） a. 300 b. 450 c. 600 d. 120010.一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）a36 b.108 c.75 d.8311.利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的有 个（ ）（1） （2）（3） （4）来 a0个 b1个 c2个 d3个12.已知函数若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（ ） a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在中，那么a_;14已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_ 15已知数列的前项和，则其通项公式为 16已知实数,满足，则的最大值为 .三、解答题：（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） acd17.（本题10分）如图，已知在四边形abcd中，b，求的长 18（本题10分）设锐角三角形abc的内角a，b， c的对边分别为a，b，c，（1）求b的大小；（2）若，求b和三角形abc的面积s。19（本题10分)若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.20（本题12分）已知数列是等差数列，其中（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。21(本题14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中26 / 班2 / 班2 / 人高中54 / 班3 / 班2 / 人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)（）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？22（本题14分）已知数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；文科数学答案一baccc bbbaa ba12试题分析：,要使是递增数列，需有解得，故选a考点：由分段函数的单调性求参数范围二131415162试题分析：因为，所以，所以，即，解得：，所以的最大值为考点：基本不等式 17.解：在中，由余弦定理：得： 解得：又在中，由正弦定理：，得18解：（1）由，根据正弦定理得， 所以，由为锐角三角形得（2）根据余弦定理，得 所以， 考点：1正、余弦定理；2三角形面积公式19（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，2分由韦达定理得：+2= 4分解得：=2 6分 （2） 10分20试题解析：（1） 得令 数列的前9项都大于0，从第10项起小于0当时最大且最大值考点：1求等差数列通项公式；2等差数列前项和的最值点评：解决本题的关键是注意利用基本不等式成立的条件:“一正二定三相等”21解：（）设开设初中班x个，高中班y个，根据题意，线性约束条件为 1分 4分 5分 （）设年利润为z万元，则目标函数为 6分由（）作出可行域如图。（图略） 9分由方程组 得交点m(20,10) 11分作直线 ，平移，当 过点m(20,10)，z取最大值70。 13分开设20个初中班，10个高中班时，年利润最大，最大利
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