4．探索三角形相似的条件（二）.docx

第4章 图形的相似 4探索三角形相似的条件（二）1 教学目标： 1、理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 2、在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。 3、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。 2 学情分析 1、 学生在前面三角形一章中，已学习过如何用分类讨论的方法来探索两个三角形全等的条件。 2、通过前面几节课的学习，已具备了初步的平面图形的知识。因此本节课要求，在上节课探索三角形相似的条件第一课时学习的基础上，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个基本事实。 3、学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力，因此在教学方法上采用学生自主探索、分组讨论总结的方式， 4、考虑到学生动手操作能力不是很强的实际情况，所以需要对学生出现的问题进行纠正。3.1 教学重点掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。 3.2 教学难点1、 如何灵活处理学生在探索中出现的各种问题2、相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用4 教学过程4.1、第二课时4.2、教学活动 第一环节：前提诊测 4.2.1.相似三角形的相关概念 (1)三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 _，各对应边_ . (3)相似比等于_的两个三角形全等. 4.2.2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ 4.2.3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？ （2）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗 第二环节：目标导向，动手探索内容： 以六人为一组，合作探究、交流展示： 4.3.1、画ABC与ABC，使A=A，都等于给定的值k。设法比较B与B的大小（或C与C）。ABC和ABC相似吗？ 4.3.2、改变k值的大小，再试一试。由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 4.3.3、如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。目的：给学生一个自主探究、获得新知的平台，增强学生的自信心；将学习空间还给学生，让学生在相互合作交流的过程中发现知识，掌握知识。效果：学生们以自己的思维方式进行探究，充分经历从特殊到一般的过程。同时，讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神和语言表达能力。 4.4 第三环节：知识应用，尝试说理 4.4.1 例1：如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB= 。你知道这是为什么吗？ 目的：旨在让学生观察认识图形，并充分体会从直观发现到自觉说理的过渡过程，渗透了简单逻辑推理的思想，。AEDCB效果：学生对生活中的实际问题很感兴趣，尝试解决时能说出由于相似，但如果在具体的说理时遇到困难，再给以补充。 4.4.2 例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。解：（略）目的：此题是“共角型”相似三角形的典型例题，旨在让学生观察认识图形，并充分体会从直观发现到自觉说理的过渡过程，渗透了简单逻辑推理的思想。效果：基于对例1的充分探究，此例题可以完全放手给学生，让其尝试利用所学新知解决简单的问题。在此问题的解决过程中，可以采取小组内交流展示，班级展示等多种形式，对于条理不清楚以及书写不规范等问题，教师及时予以指出，为后续相似判定的严格证明打下基础。5 总结，纳入系统；内容：1.