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二次函数yax2bxc的图象和性质合阳县第三初级中学陈英二次函数yax2bxc的图象和性质教学目标1理解二次函数yax2bxc与ya(xh)2k之间的联系，体会转化的思想2掌握一般二次函数yax2bxc的图象与yax2的图象之间的关系3会确定图象的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴教学重点二次函数yax2bxc的图象和性质教学难点理解二次函数yax2bxc的图象和性质，知道二次函数yax2bxc的对称轴和顶点坐标教学过程课前宣誓（男）我坚信，知识改变命运，努力改变结果，所以我每天都在努力。 （女） 我坚信，我会成功，因为我不言放弃。 （男）我们，为了自己的理想而拼搏。我们，为了父母的期望而努力。（女）我们，不能辜负老师的辛勤。我们，不能辜负学校的嘱托。 （全体） 用我们的心血和汗水，去绽放胜利的花朵，用我们的决心与意志，去奏响成功的凯歌。我们决不懒惰，永不放弃，团结一心，共同进步。一、回味无穷二次函数的学习过程如同经历了旅行，在旅行中我们碰到了许多难忘的景色y=ax2 y= ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k大家先一起回忆一下在前一次旅行的收获。填写下列表格函数开口方向对称轴顶点坐标y3 (x+3)2-5y(x1)2-4回答问题1你能说出函数y3 (x+3)2-5图象是由函数y=-3x2如何平移得到？2，你知道函数yx2-2x-3图象的开口方向，对称轴和顶点坐标吗？二、探究新知1研究二次函数yx22 x-3的图象和性质根据二次函数ya(xh)2k的图象和性质，讨论二次函数yx22 x-3的图象和性质？如何将yx22 x-3转化为ya(xh)2k的形式呢？教师引导学生观察两个等式右边的多项式的特点，然后根据配方法进行变形2用上面的方法讨论二次函数y2x24 x1的图象和性质教师引导学生独立完成，教师在学生配方时可给予适当指导y2x24 x12(x22 x)2(x22 x11)2(x1)22(x1)23 3探究二次函数yax2bxc的图象和性质首先，将二次函数yax2bxc通过配方化成ya(xh)2k的形式，即ya然后求出抛物线yax2bxc的对称轴是x，顶点是（，）最后，教师引导学生观察图像总结二次函数yax2bxc的变化规律从二次函数yax2bxc的图象可以看出：如果a0，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大；如果a0，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小三、例题讲解 指出抛物线 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。四、应用拓展1.抛物线y=x2-bx+3的对称轴是x=2,那么b=（ ）2.抛物线y=x2-4x+3向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）3.已知y=ax2+bx+c 如图所示，则点（ab，c） 在第（ )象限。五、课堂小结（1）本节课研究的主要内容是什么？
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