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2015-2016学年江西省南昌十九中、奉新一中、安义中学高二上学期第一次联考数学试题 word版.doc
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学年高二上学期第一次联考
江西省南昌十九中
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2015-2016学年江西省南昌十九中、奉新一中、安义中学高二上学期第一次联考试题 word版.zip,学年高二上学期第一次联考,江西省南昌十九中
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2015-2016学年江西省南昌十九中、奉新一中、安义中学高二上学期第一次联考数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1直线3xy10的倾斜角为()a60b30c120 d1502设e、f、g分别为四面体abcd的棱bc、cd、da的中点，则此四面体中与过e、 f、g的截面平行的棱有()a0条 b1条 c2条 d3条3直线3x4y130与圆(x2)2(y3)21的位置关系是()a相离 b相交 c相切d无法判定4过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为()a. b c. d5已知m、n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是()a若，则b若m，n，则mnc若m，n，则mnd若m，m，则6下列说法中正确的个数有()两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行a1个 b2个 c3个 d4个7.若a0，b0，c0，则直线axbyc0必不通过()a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限8三条直线l1：xy0；l2：xy20；l3：5xky150围成一个三角形，则k的取值范围()ak5且k1 bk5且k10ck1且k0 dk59若圆心在x轴上，半径为的圆c位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆c的方程是()a(x)2y25 b(x)2y25c(x5)2y25 d(x5)2y2510直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是()a，0 b(，0，)c， d，011在正方体abcdabcd中，过对角线bd的一个平面交aa于e、交cc于f，则以下结论中错误的是()a四边形bfde一定是平行四边形b四边形bfde有可能是正方形c四边形bfde有可能是菱形d四边形bfde在底面投影一定是正方形12如图所示，在斜三棱柱abca1b1c1的底面abc中，a90，且bc1ac，过c1作c1h底面abc，垂足为h，则点h在()a直线ac上b直线ab上c直线bc上dabc内部二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13如图所示，abcda1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_.14与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是_15设和为不重合的两个平面，给出下列结论：(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；(2)若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；(3)设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；(4)直线l与垂直等价于l与内的两条直线垂直其中正确结论的序号是_16如图，一建筑物的三视图(单位：米)，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆a千克，则共需油漆的质量为_千克.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图所示，已知a(1,3)，b(1，1)，c(2,1)求abc的bc边上的高所在的直线方程18(本小题满分12分)如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，p、q分别是ad1、bd上的点，且apbq，求证：pq平面dcc1d1.19(本小题满分12分)已知圆c：(x1)2y29内有一点p(2,2)，过点p作直线l交圆c于a、b两点(1)当直线l过圆心c时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长20(本小题满分12分)直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围21(本小题满分12分)如图，四棱锥sabcd中，底面abcd是菱形，其对角线的交点为o，且sasc，sabd(1)求证：so平面abcd；(2)设bad60，absd2，p是侧棱sd上的一点，且sb平面apc，求三棱锥apcd的体积22(本小题满分14分)如图,已知四边形是正方形,平面,/,分别为,的中点. ()求证:平面fgh /平面;()求证:平面平面;()在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.参考答案及评分 一、c c c a b b b b d a b b二、（13）a （14）10x15y360 (15)(1)(2) (16)(3924)a三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解析设bc边上的高为ad，kbc，kad，（6分）高线ad所在直线方程为y3(x1)即3x2y90.（12分）18解析证法1：过p作pmad交d1d于m，过q作qnbc交cd于n.正方体中apbq，d1pdq，由作法知：，pmqn，（6分）又pmqn，四边形pqnm为平行四边形，pqmn，又pq平面cdd1c1，mn平面cdd1c1，pq平面dcc1d1.（12分）证法2：过p作pkd1d交ad于k，连qk，可证平面pqk平面dcc1d1，于是pq平面dcc1d1.证法3：连结aq并延长交直线cd于e，可证pqd1e得证19解析(1)圆心c(1,0)，因为直线l过点p(2,2)与圆心，所以直线l的方程为，化简得：2xy20.（6分）(2)直线l的方程为：xy0圆心到直线l的距离d，（8分）又圆的半径r3，弦ab的长22.（12分）20解析(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等a2，方程即3xy0；（2分）若a2，则a2，即a11a0即方程为xy20，a的值为0或2.（6分）(2)过原点时，y3x经过第二象限不合题意，直线不过原点，故（8分）或（10分）a1.（12分）21(1)证明：底面abcd是菱形，acbd.又bdsa，saaca，bd平面sac.又so平面sac. bdso.（3分）sasc，aooc，soac.又acbdo，so平面abcd.（6分）(2)连接op，sb平面apc，sb平面sbd，平面sbd平面apcop，sbop.又o是bd的中点，p是sd的中点由题意知三角形abd为正三角形od1.由(1)知so平面abcd，（9分）sood.又sd2，在rtsod中，so.p到面abcd的距离为，vapcdvpacd(22sin 120).（12分）22()证明:因为,分别为,的中点, 所以/ 又因为平面,平面, 所以/平面 ,同理fh/bc,又bc/ad,所以fh/平面pde而fgfh=f，故平面fgh/平面pde （4分）()因为平面,所以. 又因为, aebdcpfghm所以平面. 由已知,分别为线段,的中点, 所
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