数学人教版九年级上册配方法（2）.2.2 用配方法解一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

21 2降次 解一元二次方程 2 配方法 学习目标 1 了解什么是配方法 2 会用配方法准确而熟练解一元二次方程 3 理解配方法的关键 基本思想和步骤 4 体会转化 类比 降次的思想 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 小练习 用开平方法解下列方程 1 3x2 27 0 2 2x 3 2 7 巩固练习1 方程的根是 方程的根是 3 方程的根是 2 选择适当的方法解下列方程 1 x2 81 0 2 x2 50 3 x 1 2 4 4 x2 2x 5 0 X1 0 5 x2 0 5 X1 3 x2 3 X1 2 x2 1 填一填 方程可以化成 进行降次 得 方程的根 问题 要使一块长方形场地的长比宽多6m 并且面积为16m2 场地的长和宽应各是多少 设场地的宽为 长 列方程得即 方程和方程有何联系与区别呢 想一想 移项两边加9 即 使左边配成的形式左边写成平方形式降次解一次方程 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 配方的基本思想 降次 概念 1 x2 8x x 2 2 x2 4x x 2 3 x2 6x x 2 4 4 2 2 3 3 思考 当二次项系数是1时 常数项与一次项的系数有怎样的关系 规律 当二次项系数是1时 常数项是一次项系数一半的平方 探索规律 1 4 练一练 补充例1 用配方法解方程2x2 5x 2 0 解 两边都除以2 得 移项 得 配方 得 开方 得 即 系数化为1 移项 配方 开方 定解 求解 补充例2 用配方法解方程 3x2 4x 1 0 解 两边都除以 3 得 移项 得 配方 得 即 开方 得 系数化为1 移项 配方 开方 定解 求解 例1 解下列方程 解 1 移项 得配方由此可得 例1 解下列方程 2 移项 得二次项系数化为1 得配方由此可得 例1 解下列方程 3 移项 得二次项系数化为1 得配方所以原方程无实数根 解下列方程 1 2 3 做一做 解 1 移项 得配方由此可得 2 移项 得二次项系数化为1 得配方由此可得 3 移项 得配方所以原方程无实数根 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 3 对于二次项系数不为1的一元二次方程 用配方法求解时首先要怎样做 首先要把二次项系数化为1 4 用配方法解一元二次方程的一般步骤 1
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