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文档简介

问题 如何用角和的正弦或余弦表示角 即 用 中的几个表示 的余弦 先猜想 猜想1 只含一次 猜想2 只含二次 猜想3 同时含一次 二次 再查表验证 后证明 一般性思维 联想所学过的知识与方法 角的概念的推广 弧度制 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系 正弦 余弦的诱导公式 00到3600的角推广到任意角 弧度的定义 两制互化 三角函数的定义 单位圆 由定义推导 利用定义和单位圆 找到方法 利用三角函数的定义和单位圆 三角函数的定义 单位圆 p x y 是角 终边上任意一点 圆心在原点 半径等于1个单位的圆 p x y o x y 若点p在单位圆上 则 始边与x轴非负半轴重合 设角 x y p1 p2 p3 p4 o x y 0 p1 p2 m1 m2 n1 n2 q p1q m1m2 x2 x1 p2q n1n2 y2 y1 x1 y1 x2 y2 x y 0 a 1 5 b 4 7 练习 求两点a 1 5 b 4 7 间的距离 解 x y p1 p2 p3 p4 o p1p3 p2p4 由p1p3 p2p4得p1p32 p2p42 即 展开 得 得 得 得 左边是两角和的余弦 右边是两个单角的余弦积减去两个单角的正弦积 此公式有何特点 此公式的适用范围 简记为 探索方法 寻求关系 建立方程 解决问题 提出问题 思考问题 回顾 练习 求下列各式的值 1 cos75o 2 cos105o 解 1 cos75o cos 45o 30o cos45ocos30o sin45osin30o 2 cos105o cos 45o 60o cos45ocos60o sin45osin60o cos105o cos 180o 75o cos75o 3 cos32ocos28o sin32osin28o 解 原式 cos 32o 28o cos60o 4 cos215o sin215o 解 原式 cos15ocos15o sin15osin15o cos 15o 15o cos30o 5 解 6 求cos15o的值 解 cos15o cos 45o 30o cos 45o 30o cos45ocos 30o sin45osin 30o 7 用 表示 解 cos45ocos30o sin45osin30o 公式的使用 正用 逆用 变用 变角度 变形式 cos15o cos 45o 30o
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