高中数学两角和与差的余弦课件人教版必修4B.ppt

屈斐在此处键入文本 两角和与差的余弦 1 数轴上两点间距离公式是什么 在平面直角坐标系中a 4 0 b 2 0 c 0 4 d 0 9 ab cd长度是多少 e 4 1 f 2 1 g 1 4 h 1 9 ef gh长度是多少 fg长度又是多少 一 新课引入 数轴上两点间距离等于两点坐标差的绝对值 ab 4 2 2cd 4 9 13 ef 4 2 2gh 4 9 13 2 两点间距离公式 o x y p2 x2 y2 p1 x1 y1 在平面内任取两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 从p1 p2分别作x轴的垂线p1m1 p2m2 与x轴交于点m1 x1 0 m2 x2 0 再从p1 p2分别作y轴的垂线p1n1 p2n2 与y轴交于点n1 0 y1 n2 0 y2 直线p1n1与p2m2相交于点q 那么 p1q m1m2 x2 x1 qp2 n1n2 y2 y1 由勾股定理 可得 p1p22 p1q2 qp22 x2 x1 2 y2 y1 2 x2 x1 2 y2 y1 2 m2 x2 0 n2 0 y2 m1 x1 0 n1 0 y1 q x2 y1 1 公式引入 已知op为角 的终边 求单位圆上点p的坐标 p cos sin 二 两角和与差的余弦公式 cos cos cos 2 cos cos cos 提问 cos 3 6 cos 3 cos 6是否成立 3 两角和的余弦公式的推导 p2 cos sin p3 cos sin p1 1 0 p4 cos sin p1p4 p2p3 p1p4 p2p3 p2p3 cos cos sin sin cos cos 2cos cos sin sin 2sin sin 2 2 cos cos sin sin p1p4 cos 1 sin 在图2中 cos 1 2cos sin 2 2cos p1p4 p2p3 2 2cos 2 2 cos cos sin sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 4 公式延伸在上式中 若将 替换成 则可得 5 公式应用例1不查表 计算cos105 和cos15 cos45 cos60 sin45 sin60 解 cos105 cos 45 60 cos15 cos 45 30 cos45 cos30 sin45 sin30 例2 求下列各式的值 1 cos80 cos35 sin80 sin35 2 cos25 cos35 sin25 sin35 解 1 原式 cos 80 35 cos45 2 原式 cos 25 35 cos60 1 2 变式 sin25 sin35 cos25 cos35 三 练习1 不查表 求cos75 的值 2 已知sin 3 5 2 求cos 3 的值 练习1解答 cos45 cos30 sin45 sin30 解 cos75 cos 45 30 cos 3 cos 3cos sin 3sin 练习2解答 四 小结cos cos cos si