6.1反比例函数001.ppt

第六章反比例函数 6 1反比例函数 五华县硝芳中学温营仁 数学北师大九年级上册 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 y都有唯一确定的一个值与之对应 那么我们称y是x的函数 其中x叫量 y叫量 复习 1 什么是函数 2 请回忆我们学过哪些函数 写出函数表达式 自变 因变 如果y kx b k b为常数 k 0 那么y是x的一次函数 如果y kx k为常数 k 0 那么y是x的正比例函数 学习目标 1 从现实情景和已有知识 经验出发 讨论两个变量之间的相互关系 加深对函数概念的理解 重点 2 经历探索反比例函数概念形成的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 难点 3 会识别反比例函数 4 会用待定系数法求反比例函数的表达式 自学指导 请同学们自学课本p149 p150的有关内容 思考下列问题 1 把一张一百元换成50元的人民币 可得几张 换成10元的人民币可得几张 依次换成5元 2元 1元的人民币 各可得几张 换成的元数x 元 100502010521换成的张数y 张 换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢 2 物理中的数学 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 在照明电路中 正常电压U 220V 1 写出I与R之间的函数关系式 2 变量I是R的反比例函数吗 3 利用写出的关系式完成下表 3 京沪高速公路长1318km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间的关系式为 5 1 2 100 50 20 10 11 5 5 3 67 2 75 2 2 是 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 注意 变量x y都不能等于0 1 反比例函数的定义 2 反比例函数的三种表示形式 k为常数 k 0 A k xy B 1 下列各函数 y 3x 1中 是y关于x的反比例函数的有 2 写出下列各题中要求的两个相关量之间的函数关系式 并指出函数的类别 1 商场推出分期付款购电脑活动 每台电脑12000元 首付4000元 以后每月付y元 x个月全部付清 则y与x的关系式为 是 函数 2 某种灯的使用寿命为1000小时 它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为 是 函数 3 设三角形的底边 对应高 面积分别为a h S 当a 10时 S与h的关系式为 是 函数 当S 18时 a与h的关系式为 是 函数 4 某工人承包运输粮食的总数是w吨 每天运x吨 共运了y天 则y与x的关系式为 是 函数 牛刀小试 生生合作 2 3 5 8 反 反 正 反 反 s 5h 当堂训练 1 菱形的面积为15平方厘米 它的两条对角线的长度分别为厘米x厘米 y厘米 请写出x y之间的函数关系式为 2 如果反比例函数 k是常数 k 0 的图像经过点 1 2 那么这个函数的解析式是 3 若函数 m是常数 是反比例函数 则m 解析式为 4 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 已知400度近视眼镜片的焦距为0 25m 则y与x的函数关系式为 5 已知y与x成反比例 当x 2时 y 3 1 求y与x的函数关系式 2 当y 时 求x的值 2 1 反比例函数解析式中自变量取值范围是什么 反比例系数K的取值范围是什么 2 求反比例函数解析式 需要多少点的坐标 3 总结 求反比例函数需要哪些条件 步骤怎样 师生合作 自变量作为分母x 0 k 0所以y 0 可为其它的实数 因为反比例函数只有一个未知数k 所以只需要一个点 2 找出自变量x 因变量y的值 1 设出函数关系式 3 把x y代入关系式中 求出k值 4 写出函数关系式 达标检测 1 如果反比例函数的图像过p 2 3 那么k的值为 2 如果y x2m 1是反比例函数 则m的值为 3 若函数 k为常数 是关于x的反比例函数 则k的值是 解析式为 4 函数y m 是反比例函数 则m必须满足 5 如果点 a 2a 在反比例函数上 那么k 0 6 已知y与2x 3成反比例 且时 y 2 求y与x的函数关系式 6 0 2 m 0且m 3 1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 相应的k值等于多少 若不是 说明理由 2 若y 是反比例函数 则m应满足的条是 3 若是关于x的反比例函数 那么m的值是 其函数关系式是 巩固练习 经历探索反比例函数概念形成的过程 领会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 会识别反比例函数 会用待定系数法求反比例函数的表达式 1 这节课你学到了什么 你完成了学习目标了吗 课堂小结 2 班上哪个小组的同学得分比较多呢 1 课本 习