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文档简介

一元二次方程单元复习 1 合江县榕山中学陈九鹏 1 方程的等号两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项 a是二次项系数 bx是一次项 b是一次项系数 c是常数项 ax2 bx c 0 a 0 一 一元二次方程有关概念 2 一般地 任何一个关于x的一元二次方程 经过整理 都能化成如下形式 2 如果关于x的方程是关于X的一元二次方程 那么m的值是多少 3 把下列一元二次方程化为一般形式 并写出a b c的值 1 2 注意 把一元二次方程化为一般形式 步骤通常有去括号 移项和合并同类项 确定各项系数时要包括它前面的符号 解一元二次方程的思想是降次 转化为两个一元一次方程求解 一元二次方程主要有四种解法 它们的理论根据和适用范围如下表 活动二 一元二次方程的解法1 按指定的方法解下列一元二次方程 2 用合适的方法解下列方程 请你总结一下如何根据一元二次方程的特点选择合适的方法解一元二次方程 1 2 3 4 方程无一次项或易于化成未知数的一次式的完全平方等于正数的形式用直接开平方法 无常数项 无一次项或其他一边易于分解为两个未知数的一次因式的积 另一边等于0的形式用因式分解法 二次项系数是1 一次项系数是偶数可选配方法 没有其他更简便的方法时选公式法 一元二次方程根的判别式的知识 活动三 一元二次方程根的判别式的应用1 不解方程 判断下面方程根的情况 1 2 3 2 如果关于x的一元一次方程有实数根 求k的取值范围 不论k取何实数判别式的值总是非负数 但二次项系数k 1 0 所以k的取值范围是不等于1的一切实数 3 拓展探究 挑战你的能力哦 已知关于X的一元二次方程 1 求证 无论m取何值 原
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