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文档简介

2.1 认识一元一次方程（郑州市第四十九中学 冀莹莹）学习目标：1 会从具体问题中归纳出一元二次方程的概念2 会将一元二次方程化为一般形式,并正确认识二次项系数、一次项系数及常数项3 能根据实际问题列简单的一元二次方程，并能体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型学习重点：一元二次方程的概念，会识别一元二次方程及各部分名称教学难点：培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力学习过程：一、自主学习问题1:思考课本P31最上面两段： 幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？ 问题2:观察下面等式：1011121314你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？问题3:如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？二、归纳定义由上面三个问题，我们可以得到三个方程，将它们化简：(8-2x)(5-2x)=18; x2+（x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+)2( x6)22102上述三个方程有什么共同特点？上面的方程都是只含有的，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程把 称为一元二次方程的一般形式，其中 分别称为二次项、一次项和常数项， 分别称为二次项系数和一次项系数三、当堂训练（一）基础大闯关一1、下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x26x0 (2)2x25xy6y0(3)x22x31x2 (4)3x+2=5y-3(5) x2=4 (6) 3x2-5x=02、填表方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03 我当小老师抢答赛 要求：每组推荐一名小老师，根据小老师提出问题，其它学生按要求写出一个一元二次方程；小老师说开始，其它同学开始抢答 （二）勇闯第二关1关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k= 时，是一元二次方程当k 时，是一元一次方程2方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,是关于x的一元二次方程，则a=_（三）终极挑战第三关1在一块长为18m，宽13m的矩形绿地上有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地面积为204m2，小路的宽为 m，可列方程 2有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是Xm,则可列方程为 3从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程四、学习反思与评价1 对照学习目标，小组内谈谈目标的达成情况2 自我
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