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文档简介

9.4矩形、菱形、正方形（3）【教学目标】1理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系.2经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识.3. 会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法【重、难点】重点：能运用菱形的性质进行有关的计算与证明.难点：菱形的性质定理的探索.【教学过程】一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋如果把DC沿CB方向平行移动，那么ABCD的边、内角、对角线都随着变化 当平移DC使BC=AB时： （1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系？ （2）对角线AC、BD的位置有什么关系？解:（1）当BC=AB时， 由平行四边形的性质，可知AB=DC，AD=BC.于是AB=BC=CD=DA. （2）当BC=AB时， 由平行四边形对角线的性质， 可知AO=CO.于是BDAC于是，我们得到如下定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 如图，在菱形ABCD中，ABBCCDDA，ACBD例1如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离ADBCEFGHM解：如图，连接AC、BD，AC与BD相交于点O. 四边形ABCD是菱形.AOB=90， AO=AC/2=1/224=12（菱形的对角线互相垂直平分）BO=AB2-AO2 = 132-122 =5. BD=2BO=10（菱形的对角线互相平分）. BM=3BD=30.B、M之间的距离是30cm. 【反馈练习】1如果平行四边形ABCD满足条件_ (填写一个合适的条件)，那么它的对角线AC、BD就互相垂直.2菱形的两对角线长分别为10和24，则周长为_；面积为_2.3.菱形的周长为24，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分
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