九年级数学上第六章反比例函数 《6.1反比例函数》（一）教学.docx

九年级数学上第六章反比例函数 6.1反比例函数（一）教学设计 金堂县高板中学 唐顺江教学目标：经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念.教学重、难点1.理解并掌握反比例函数的意义及概念.（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数.(重点)3.会求反比例函数的表达式（难点）教学过程: 一、知识回顾1、你知道什么叫函数吗？一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫量, y叫 量。y=kx+b (k 0)2、 请回忆我们学过哪些函数？还记得一次函数是怎样的一种函数吗（1）、一次函数的解析式一般式：注：当b=0时 形如：y=kx (k 0)叫正比例函数（2）、一次函数图像：一条直线3、列出下列问题的关系式问题1：若每天背10个单词,那么所掌握 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。问题4: 一个面积为6400的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。问题5:京沪高速公路长1318km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均 速度v(km/h)之间的函数关系式为 。4、 比较上述关系式哪些是一次函数？其余函数有什么相同点？ 4、 反比例函数的定义一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么 称y是x的反比例函数。基础练习 注意:变量x,y都不能等于05、下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。(1) (2) (3)y=1-x (4)xy=1 (5) (6)y=2x-1知识拓展(1) 反比例函数的一般式:(k为常数,k0).反比例函数的变形式:y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k0);xy=k(k为常数,k0).(2)取值范围:比例系数k0;自变量x是一切非0实数;函数值y也是一切非0实数.(3)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看它能不能写成反比例的形式。及时练习 (2) 2、(1)当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系式是 (2)当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系式是 (3)当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系式是 (4)当电压U不变时，通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系式是1、 理解概念3、课本150页做一做1、2例1: 若 是反比例函数，则m应满足的条是 变式： 若 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。 .及时反馈若y=-3xa+1是反比例函数，则a= 。若 为反比例函数关系式，则a=。3、已知m为常数，在反比例函数 用待定系数法求反比例函数例1：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.总结1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k0），然后再求出k值；（2）当反比例函数的表达式y=kx（k0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入表达式中即可求得相应的y（或x）的值. 练习、y是x的反比例函数，下表给出了 x与y的一些值x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成